Київська державна академія водного транспорту

Кафедра математики

Модульна контрольна робота №1 з дисципліни

«Теорія ймовірностей та математична статистика»

Спеціальність: Менеджмент організацій

Курс: 2

Семестр:2

Форма навчання: денна

ВАРІАНТ 23

1. Для прийому вступних іспитів кафедра математики повинна виділити 5 викладачів. Скількома способами можна скласти предметну комісію з математики, якщо на кафедрі працює 8 викладачів та один з членів комісії має бути головою предметної комісії?

2. В ящику 15 білих і 10 чорних кульок. Навмання виймають дві кульки. Знайти ймовірність того, що серед них: а) обидві кульки білі; б) обидві кульки чорні; в) обидві кульки однакового кольору; г) дістали кульки різних кольорів; д) хоча б одна кулька біла.

3. У люстрі є чотири лампи. Ймовірність виходу з ладу кожної лампи протягом року дорівнює 0,2. Яка ймовірність того, що протягом року доведеться замінити не менше двох ламп?

4. Робітник одержав три ящики деталей: в першому ящику 40 деталей, з них 10 пофарбованих; в другому – 50, з них 30 пофарбованих; в третьому – 30, з них 20 пофарбованих. Знайти ймовірність того, що навмання взята деталь з довільно вибраного ящика, виявиться пофарбованою.

5. Баскетболіст кидає м’яч в кільце тричі. Ймовірність влучення в кільце при одному кидку – 0,75. {число промахів баскетболіста в трьох кидках}.Скласти закон розподілу дискретної випадкової величини . Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення .

6. Відомо, що випадкова величина може набувати тільки два значення : та , причому . Скласти закон розподілу випадкової величини , якщо відомо значення ймовірності можливого значення , значення математичного сподівання та дисперсії :

Затверджено на засіданні кафедри математики КДАВТ.   

Протокол № від « » 2010р.

Екзаменатор ___________________ в.о. доцента Кліндухова В.М.,

кандидат пед. наук

Зав. кафедрою ___________________ доцент Ляшко О.В.,

кандидат фіз.-мат. наук

Київська державна академія водного транспорту

Кафедра математики

Модульна контрольна робота №1 з дисципліни

«Теорія ймовірностей та математична статистика»

Спеціальність: Менеджмент організацій

Курс: 2

Семестр:2

Форма навчання: денна

ВАРІАНТ 24

1. Скільки є трицифрових чисел, у запису яких всі цифри різні і парні?

2. В ящику 15 білих і 10 чорних кульок. Навмання виймають дві кульки. Знайти ймовірність того, що серед них: а) обидві кульки білі; б) обидві кульки чорні; в) обидві кульки однакового кольору; г) дістали кульки різних кольорів; д) хоча б одна кулька біла.

3. Ймовірність попадання баскетболістом в кільце дорівнює 0,7. Визначити ймовірність того, що з 7 кидків баскетболіст влучить в кільце а) двічі; б) не більше двох разів; в) від двох до чотирьох разів; г) не менше чотирьох разів.

4. В магазин надходить 50% продукції першого заводу, 40% – другого заводу і решта – третього заводу, причому браковані вироби серед них становлять відповідно 10%, 15% і 20%. Яка ймовірність того, що: а) куплений виріб є якісним; б) куплений якісний виріб виготовлено першим заводом?

5. Баскетболіст кидає м’яч в кільце тричі. Ймовірність влучення в кільце при одному кидку – 0,95. {число попадань баскетболіста в трьох кидках}.Скласти закон розподілу дискретної випадкової величини . Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення .

6. Відомо, що випадкова величина може набувати тільки два значення : та , причому . Скласти закон розподілу випадкової величини , якщо відомо значення ймовірності можливого значення , значення математичного сподівання та дисперсії :

Затверджено на засіданні кафедри математики КДАВТ.   

Протокол № від « » 2010р.

Екзаменатор ___________________ в.о. доцента Кліндухова В.М.,

кандидат пед. наук

Зав. кафедрою ___________________ доцент Ляшко О.В.,

кандидат фіз.-мат. наук