Київська державна академія водного транспорту

Кафедра математики

Модульна контрольна робота №1 з дисципліни

«Теорія ймовірностей та математична статистика»

Спеціальність: Менеджмент організацій

Курс: 2

Семестр:2

Форма навчання: денна

ВАРІАНТ 21

1. Скільки парних чотиризначних чисел можна утворити з цифр 0, 1, 2, 3, 4 так, щоб усі цифри числа були різними?

2. В ящику 15 білих і 10 чорних кульок. Навмання виймають дві кульки. Знайти ймовірність того, що серед них: а) обидві кульки білі; б) обидві кульки чорні; в) обидві кульки однакового кольору; г) дістали кульки різних кольорів; д) хоча б одна кулька біла.

3. По каналу зв’язку передається повідомлення з двадцяти знаків. Ймовірність помилки при передачі одного знаку дорівнює 0,1. Знайти ймовірність того, що повідомлення: а) не містить помилок; б) містить рівно три помилки; в) містить не більше трьох помилок.

4. Пасажир для придбання квитка може навмання звернутися до однієї з чотирьох кас. Ймовірності наявності квитка в касах відповідно рівні 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Пасажир звернувся до однієї з кас і купив квиток. Яка ймовірність того, що квиток він придбав у першій касі?

5. Скласти закон розподілу дискретної випадкової величини , де {число випадань “герба” в семи незалежних киданнях монети}. Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення .

6. Відомо, що випадкова величина може набувати тільки два значення : та , причому . Скласти закон розподілу випадкової величини , якщо відомо значення ймовірності можливого значення , значення математичного сподівання та дисперсії :

Затверджено на засіданні кафедри математики КДАВТ.   

Протокол № від « » 2010р.

Екзаменатор ___________________ в.о. доцента Кліндухова В.М.,

кандидат пед. наук

Зав. кафедрою ___________________ доцент Ляшко О.В.,

кандидат фіз.-мат. наук

Київська державна академія водного транспорту

Кафедра математики

Модульна контрольна робота №1 з дисципліни

«Теорія ймовірностей та математична статистика»

Спеціальність: Менеджмент організацій

Курс: 2

Семестр:2

Форма навчання: денна

ВАРІАНТ 22

1. Студенти одного з курсів вивчають 9 навчальних дисциплін. Скількома способами можна розклад занять на понеділок, якщо в цей день треба запланувати три лекції з різних предметів?

2. В ящику 15 білих і 10 чорних кульок. Навмання виймають дві кульки. Знайти ймовірність того, що серед них: а) обидві кульки білі; б) обидві кульки чорні; в) обидві кульки однакового кольору; г) дістали кульки різних кольорів; д) хоча б одна кулька біла.

3. Ймовірність виграшу по одному лотерейному білету дорівнює 0,02. Яка ймовірність, маючи 8 білетів, виграти: а) по всім білетам; б) не виграти по жодному з білетів; в) виграти хоча б по одному з білетів?

4. До групи спортсменів входить 15 бігунів, 5 велосипедистів та 3 гімнасти. Ймовірність виконання норми розряду для бігуна становить 0,9, для велосипедиста – 0,8, для гімнаста – 0,75. Визначити ймовірність того, що вибраний навмання спортсмен виконає норму розряду.

5. Скласти закон розподілу дискретної випадкової величини , де {число випадань “цифри” в шести незалежних киданнях монети}. Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення .

6. Відомо, що випадкова величина може набувати тільки два значення : та , причому . Скласти закон розподілу випадкової величини , якщо відомо значення ймовірності можливого значення , значення математичного сподівання та дисперсії :

Затверджено на засіданні кафедри математики КДАВТ.   

Протокол № від « » 2010р.

Екзаменатор ___________________ в.о. доцента Кліндухова В.М.,

кандидат пед. наук

Зав. кафедрою ___________________ доцент Ляшко О.В.,

кандидат фіз.-мат. наук