3. Выбор исполнительного двигателя и редуктора следящей системы.

В системах автоматического управления внешние нагрузочные моменты представляет собой, как правило, случайные функции времени. Например, в радиолокационной следящей системе момент сопротивления движению антенны определяется скоростью ветра и его направлением, а также зависят от скорости движения, если она установлена на подвижном объекте.

При выборе мощности исполнительного двигателя необходимо оптимально подобрать его установочные параметры (установочные размеры). Если при этом выбранный исполнительный двигатель окажется с завышением мощности, то это приведет к увеличению габаритов и массы привода, а, следовательно, к увеличению момента инерции ротора двигателя и редуктора, что отрицательно скажется на динамических свойствах системы.

Если выбрать двигатель с заниженной мощностью, то это может привести к недопустимым рассогласованиям в следящей системе при максимальных скоростных нагрузках.

Замена реального закона изменения управляющего сигнала гармоническим упрощает определение эквивалентного момента нагрузки исполнительного двигателя, который учитывает динамику работы следящей системы, но требует знания ряда его характеристик. Поэтому двигатель предварительно выбирается весьма ориентировочно, а затем проверяется по эквивалентному моменту. Может потребоваться целая последовательность проверок, прежде чем окончательно будет выбран исполнительный двигатель для проектируемой системы.

Нагрузка на выходной оси следящей системы определяется моментом статического сопротивления и моментом инерции , а также характером изменения управляющего сигнала характеризуется его амплитудой и частотой . Полагая, что точность воспроизведения следящей системой управляющего воздействия достаточно высока, можно считать, что наибольшая скорость вращения выходной оси системы , а наибольшее ускорение .

Ориентировочный выбор мощности производится по моменту сопротивления M_Н и угловой скорости вала нагрузки ω_0max в статическом (без ускорений) режиме работы:

,

где – в Вт; – в Нм; ω_0max – рад/с; 1,2÷2,5 – коэффициент запаса мощности, необходимой для создания ускорений.

По найденной мощности из таблиц выбирается двигатель с близким значением мощности с учетом требований задания в отношении рода тока. Выбранный исполнительный двигатель, обладающий определенной номинальной скоростью вращения и моментом инерции ротора должен быть проверен на пригодность для работы в проектируемой следящей системе.

По номинальной скорости вращения двигателя n_Д и максимальной угловой скорости вала нагрузки определяется передаточное отношение редуктора

.

В следящих системах обычно используются редукторы с цилиндрическими и коническими колесами, которые обладают высоким коэффициентом полезного действия .

Момент инерции редуктора, приведенный к валу исполнительного двигателя, зависит практически лишь от первых четырех шестерен [1]. Кинематическую схему части редуктора можно записать в виде , , , где – диаметр, а – ширина зубчатых колес. Если для простоты считать колеса сплошными цилиндрами и пренебречь моментами инерции промежуточных валов, то момент инерции редуктора , приведенный к валу двигателя ИД, можно определить как

, (3.1)

где (3.2)

- момент инерции шестерни на валу двигателя, выполненной из материала с плотностью γ (для стали γ=7,8 ).

При конструировании редуктора часто пытаются выполнить первую пару шестерен с большим передаточным отношением , считая, что приведенный момент инерции будет минимальным. Расчеты показывают обратное, например, если выполнить редуктор с передаточным отношением =28 на одной паре шестерен, то его момент инерции будет в 40 раз больше приведенного момента инерции того же редуктора, выполненного на двух парах шестерен =3,42 и =8,2.

В табл. 3.1 представлены значения передаточных чисел , и , а также величина отношения , соответствующих минимуму функции (3.1) при условии и

Таблица 3.1

	8	12	14	16	20	24	28
	2,26	2,58	2,71	2,84	3,05	3,24	3,42
	3,54	4,65	5,16	5,63	6,55	7,4	8,2
	8,75	11,1	12,1	12,1	15,0	16,7	18,4

Расчет редуктора в данном курсовом проекте производится в следующем порядке. Исходя из размеров двигателя, задаются диаметром и шириной первой шестерни и по формуле (3.2) определяется момент инерции . Из табл. 3.1 выбирается отношение , соответствующие передаточные числа шестерен , , и определяется значение приведенного момента инерции редуктора .

Требования к редуктору. При расчете редуктора следует выбирать диаметры шестерен таким образом, чтобы диаметр наибольшей из них не превосходил диаметра фланца электродвигателя. Габаритные и установочные размеры используемых двигателей приведены в приложении.

Приложение1

Двигатель	d30	l33	d1
АДП 123	50	90	4
АДП 263	70	122	6
АДП 362	85	135	8
АДП 363	85	144	8
АДП 563	108	183	10
СЛ 221 – 267	70	113	6
СЛ 361 - 367	85	146	7
СЛ 521 - 569	108	196	10
СЛ 661	130	234	10

Двигатель	h	l30	d1
МИ 11	80	240	14
МИ 12	80	265	14
МИ 21	95	295	16
МИ 22	95	325	16
МИ 31	112	365	28
МИ 32	112	405	28

Таблица П 1

Технические данные двигателей типа СЛ

Характеристики	Электродвигатель типа СЛ
	121	221	267	367	361	521	569	661
Номинальное напряжение, В	110	110	110	110	110	110	110	110
Полезная мощность Р, Вт	7,0	13,0	27	32	50	77	175	230
Скорость вращения n, об/мин.	5000	3600	4000	2500	3000	3000	3600	2400
Вращающий момент , Нсм	1,4	3,5	6,5	12,5	16,0	25,0	42,5	92,5
Ток якоря , А	0,14	0,35	0,8	0,9	0,55	1,1	2,2	2,6
Момент инерции ,	40	140	200	700	700	800	2500	3000
Сопротивление якоря , Ом	215	115	10	1,5	23,3	8,5	3,6	1,73
Пусковой момент , Нсм	4,0	10,5	11,5	22	29,8	30,2	48,5	115
Масса, кг	0,45	0,9	1,4	2,5	2,2	3,9	5,3	7

Таблица П 2

Технические данные двигателей типа МИ

Тип двигателя	, В	Р, кВт	n, об/мин.	, Нм	, А	,кгм2	, Ом	Высота, см
МИ-11	60 110	0,12 0,12	3000 3000	0,4 0,4	2,86 1,52	0,0015 0,0015	0,46 1,48	15 15
МИ-12	60 110	0,2 0,2	3000 3000	0,6 0,6	4,57 2,46	0,002 0,002	0,23 0,76	18 18
МИ-21	60 110	0,25 0,25	3000 3000	0,8 0,8	5,6 3,05	0,0036 0,0036	0,28 0,95	18 18
МИ-22	60 60 110	0,37 0,12 0,25	3000 1000 2000	1,19 1,16 1,2	8,2 2,6 2,9	0,004 0,004 0,004	0,19 1,44 1,29	25 25 25
МИ-31	60 110 110	0,45 0,45 0,2	3000 3000 1000	1,45 1,45 1,95	10,3 5,6 2,4	0,0092 0,0092 0,0092	0,21 0,59 3,9	25,5 25,5 25,5
МИ-32	110 110 220	0,76 0,37 0,45	2500 1000 1500	2,95 3,69 2,91	8,2 4,2 2,5	0,0135 0,0135 0,0135	0,37 2,2 3,8	26 26 26
МИ-41	110 220 220	1,6 1,6 0,76	2500 2500 1000	6,2 6,2 7,37	19,2 9,5 5,32	0,0408 0,0408 0,0408	0,25 0,93 5,32	35,3 35,3 35,3
МИ-42	110 110 220	3,2 1,1 1,1	2500 1000 1000	12,4 10,7 10,7	36,3 12,6 6,3	0,0663 0,0663 0,0663	0,1 0,75 2,95	35,3 35,3 35,3

Таблица П 3

Технические данные двигателей типа ДИД

Характеристики	Электродвигатель типа ДИД
	1А	2А	3ТА	5А	5ТА	10ТА
Напряжение возбуждения, В	36	36	36	36	36	36
Частота сети, Гц	400	400	400	400	400	400
Напряжение управления, В	30	30	30	30	30	30
Скорость вращения, об/мин.	8900	9700	5800	3500	4000	5800
Полезная мощность, Вт	1	2	3	4,5	5	10
Вращающий момент Мвр. , Нсм	0,11	0,2	0,49	1,24	1,18	1,47
Пусковой момент Мп, Нсм	0,146	0,314	0,88	1,76	2,16	2,74
Ток управления Iу, А	0,12	0,23	0,4	0,5	0,48	0,75
Момент инерции Jд, гсм2	0,66	0,9	2,35	25,4	23,5	39,2
Масса, кг	0,11	0,16	0,35	0,72	0,72	1

Таблица П 4

Технические данные двигателей типа АДП

Характеристики	Электродвигатель типа АДП
	123Б	263	263А	362	363	363А	563А	863
Напряжение возбуждения, В	110	110	36	110	110	36	36	110
Частота сети	400	400	400	50	400	400	400	400
Напряжение управления, В	110	165	270	120	120	240	220	110
Скорость вращения n, об/мин	6000	6000	6000	1950	6000	6000	6000	3000
Полезная мощность Р, Вт	8,9	24	27,8	19	35	46,4	70	550
Вращающий момент Мвр, Нсм	1,45	4,0	4,5	9,5	5,7	7,5	10,0	17,6
Пусковой момент Мп, Нсм	1,7	5,4	6,0	17,0	7,0	8,5	12,0	23,0
Ток якоря Iя, А	0,22	0,75	0,55	0,65	1,2	0,65	0,75	1,5
Момент инерции Jд, гсм2	17	17	18	40	40	50	120	204
Масса, кг	0,55	1,6	1,6	2,6	2,7	2,7	5,7	14

По данным двигателя ( ), редуктора ( , и ), нагрузки ( и ) и заданному ускорению вала нагрузки вычисляется эквивалентный момент на валу двигателя (3.3)

. (3.3)

Численное значение величины номинального момента выбранного двигателя должно несколько превышать полученное значение эквивалентного момента , с целью обеспечения работоспособности следящей системы в случае увеличения нагрузки при эксплуатации.

Условием работоспособности выбранного двигателя является соотношение

В случае, если при первоначально выбранном двигателе усло­вие (3.4) не обеспечивается, то по полученному значению эквива­лентного момента , полагая его равным номинальному момен­ту, выбирается другой двигатель и аналогично предыдущему произ­водится проверка его пригодности для работы в проектируемой системе.

Передаточная функция двигателей, как отношение угла поворота вала к напряжению питания , в общем виде описы­вается интегрирующим и колебательным звеньями

где - коэффициент передачи двигателя; - электроме­ханическая постоянная двигателя; - электромагнитная пос­тоянная двигателя.

Величина электромагнитной постоянной времени обычно в несколько раз меньше электромеханической постоянной, поэтому час­то пользуются упрощенной передаточной функцией

Для вывода передаточной функции двигателя переменного тока не­обходимо:

1. определить постоянную

где - пусковой момент двигателя в ; -номинальное напряжение управления двигателя в В;

2. определить постоянную

где - пусковой момент двигателя в ; - номинальный момент двигателя в ; - номинальная скорость вращения двигателя в об/мин;

3. определить коэффициент передачи двигателя

4. определить постоянную времени двигателя

где - момент инерции двигателя; - момент инерции редуктора; - момент инерции нагрузки.

Для вывода передаточной функции двигателя постоянного тока необходимо:

1) определить постоянную

где - номинальное напряжение двигателя; - номинальный ток якоря двигателя; - сопротивление обмотки якоря двигателя; - номинальная скорость вращения;

2) определить постоянную

;

3) определить коэффициент передачи двигателя

4)определить постоянную времени

Справочные данные по двигателям постоянного и переменного тока приведены в приложении табл. П3, П4, П5, П6.