
- •1. Необходимые и достаточные условия экстремума дважды непрерывно дифференцируемой функции и двух переменных.
- •Экстремумы функций двух переменных
- •2. Формула полной вероятности, формула Байеса.
- •4. Принцип наименьшего действия в механике. Функция Лагранжа. Уравнение Лагранжа.
- •5. Классификация систем по способам управления.
- •6. Модель межотраслевого баланса Леонтьева.
- •7.Классическая задача потребления. Функция индивидуального спроса.
- •8. Модель экономических циклов Самуэльсона-Хикса.
- •9. Наращение и дисконтирование с использованием простых процентных ставок.
- •10 Курсовая стоимость и доходность облигаций. Дюрация Макколея.
- •11. Учет инфляции в финансовых расчетах
- •12. Измерение риска. Способы снижения риска.
- •13. Оценка инвестиционных проектов на основе современной приведенной стоимости.
- •Метод расчета чистой приведенной стоимости (npv).
- •2) Метод расчета индекса рентабельности инвестиций (pi).
- •3) Метод расчета внутренней нормы прибыли (irr).
- •4) Расчет дисконтированного срока окупаемости инвестиций (dpp).
- •14. Субъективные оценки риска на основе метода анализа иерархии.
- •15. Обзор методов классификационного анализа (кластерный, дискриминантный, факторный)
- •16. Динамические системы в экономике. Возникновения хаоса в динамических системах на примере логистического дискретного отображения.
- •17. Математическая модель работы нейронной сети. Теоремы Колмогорова и Хехт-Нильсона. Основные типы нейронных сетей.
- •18. Представления знаний и методы их обработки.
- •19. Собственные числа и собственные векторы.
- •20. Классическая транспортная задача. Метод потенциалов.
- •21. Оценивание параметров классической линейной модели множественной регрессии.
- •22. Обобщенная линейная модель множественной регрессии и обобщенный метод наименьших квадратов.
- •Применение обобщенного метода оценивания параметров моделей на практике (некоторые случаи).
- •23. Системы одновременных уравнений в матричной форме. Проблема идентифицируемости.
- •24. Дихотомические (бинарные) результирующие показатели и связанные с ними логит- и пробит – модели.
- •25. Эконометрическая модель фирмы.
8. Модель экономических циклов Самуэльсона-Хикса.
Экономические циклы — циклические изменения экономической конъюнктуры, регулярные колебания уровня деловой активности от экономического подъема (бума) до спада (экономической депрессии).
Модель экономического цикла Самуэльсона-Хикса — кейнсианская динамическая модель, включающая в себя только рынок благ, на котором представлены два экономических субъекта: домохозяйства и фирмы.
Допускается, что уровень цен и ставка процента постоянны. Объем потребления текущего периода определяется доходом предшествующего периода:
Если под воздействием научно-технического прогресса автономные инвестиции увеличиваются, то, согласно принципу мультипликатора, увеличиваются совокупный спрос и доход. Прирост дохода вызывает колебания индуцированных (производных) инвестиций.
Таким образом, эффект мультипликатора вызывает действие акселератора.
Мультипликатор Кейнса (или мультипликатор накопления, множитель Кейнса) — коэффициент, равный обратной величине предельной склонности к сбережению (ПСС) — 1/ПСС или обратной величине разницы единицы и предельной склонности к потреблению (ПСП) — 1/(1-ПСП). Данный коэффициент показывает, насколько увеличится национальный доход в результате первоначальных инвестиций.
Акселератор, ускоритель, в современной буржуазной макроэкономии - коэффициент отношения прироста инвестиций к вызвавшему его относительному приросту дохода, потребительского спроса или готовой продукции:
a
lpha
= It / (Yt-1
- Yt-2)
, где I- инвестиции, Y — доход, t — время.
Он служит количественным выражением «принципа акселерации», согласно которому каждый прирост или сокращение дохода, спроса или продукции вызывает (или требует) большего в относительном (процентном) выражении прироста или сокращения «индуцированных» инвестиций.
Тогда в формализованном виде спрос домохозяйств можно представить:
Поведение экономической системы зависит от а и Су. По Хиксу, величины данных параметров таковы, что они мо гут вызвать колебания, а не взрывы, ибо наталкиваются на ограничители. Верхним ограничителем является уровень полной занятости. Нижним ограничителем выступает величина амортизационных отчислений. — Итак, концепция Хикса основывается на двух главных элементах:
1) существование верхнего барьера, или «потолка», и нижнего барьера, или «пола», которые не позволяют совокупным процессам расширения и падения дохода продолжаться до бесконечности;
2) движение дохода в обратном направлении всякий раз, когда тот достигает «потолка» или «пола».
Сочетание эффектов мультипликатора и акселератора и объясняет механизм среднесрочных циклов. Так, например, в силу внешних причин (рост населения, технические нововведения) могут возрасти автономные инвестиции. Они вызовут рост Y, который будет зависеть от мультипликатора (который в свою очередь зависит от предельной склонности к потреблению MPC). Но рост Y вызовет производные инвестиции, которые будут увеличиваться с учётом эффекта акселератора
Такая модель предполагает несколько вариантов циклических колебаний. Эти варианты определяются сочетанием различных значений Су и а.
II. если параметры располагаются в интервале от 0,5 до 1, то динамика национального дохода будет характеризоваться затухающими колебаниями, которые приведут к новому равновесному уровню дохода.
III. при значениях а выше 1 и Cу от 0,5 до 1, динамика приобретает характер взрывных колебаний.
Если а=1 при любых Су, то динамика в Виле равномерных незатухающих колебаний национального дохода.