Поперечная устойчивость автомобиля

Поперечная устойчивость автомобиля характеризуется его способностью двигаться без опрокидывания и скольжения при прямолинейном движении по дороге с поперечным уклоном и при движении на повороте.

При прямолинейном движении автомобиля по дороге с поперечным уклоном опрокидывающая сила равна составляющей силы веса G∙sinα (рис ).

Из условия равновесия автомобиля относительно оси проходящей через точки О опоры левых колес, получим:

Где R₂ – сумма нормальных реакций на правых колесах;

В – расстояние между центрами колес автомобиля.

В момент начала опрокидывания нормальные реакции на правые колеса автомобиля становятся равными нулю (R₂), тогда

До опрокидывания может начаться скольжение автомобиля под уклон.

Если допустить, что колеса передней и задней осей автомобиля имеют одинаковое сцепление колес с дорогой и что боковые реакции Y₁ и Y₂ распределяются по осям так же, как и составляющие силы веса, то получим:

При условии, когда   B/2h, скольжение колес автомобиля начинается раньше его опрокидывания. При движении автомобиля на повороте по горизонтальной дороге опрокидывающей является центробежная сила Р_Ц равная, в соответствии с формулой:

Опрокидывание автомобиля начнётся в тот момент, когда нормальная реакция R₂ , действующая на внутренние колеса, будет равна нулю.

Из условия равновесия автомобиля относительно оси, проходящей через точки О опоры внешних колес, получим расчетное выражение:

Приравнивая реакцию R₂ к нулю и подставляя значения центробежной силы. Получим соотношения расчетных параметров:

Боковое скольжение автомобиля начнется в тот момент, когда сумма боковых реакций достигнет силы сцепления ∙G, т.е. при условиях:

При движении автомобиля на закруглениях, т.е. на виражах.

Рассмотрим условия поперечной устойчивости автомобиля при движении на вираже. Опрокидывающей силой в этом случае будет составляющая Р_Ц∙cos центробежной силы (рис ). Составляя уравнение моментов сил по отношению к оси, проходящей через точку О опоры верхних колес, получим выражение равновесия:

+

Подставляя в это выражение, для центробежной силы и приравнивая реакцию R₁ нулю, получим расчетное равенство:

Разделим числитель и знаменатель правой части полученного выражения на h и заменяя отношения на тригонометрическое выражение

получим окончательное расчетное уравнение скорости опрокидывания автомобиля на вираже:

Из уравнения видно, что если выбирать соответствующие углы , то скорость движения может быть произвольно велика при условии:

То опрокидывания не произойдет при любой сколь угодно большой скорости.

Автомобиль начнет скользить вбок при условии:

.

Из условия равновесия автомобиля относительно оси Y (рис ) определится расчетное уравнение:

.

Решая эти уравнения совместно, получим:

тогда скорость скольжения определится из выражения:

Сравнивая значения V_опр и V_скол , рассчитанные по формулам ( ) и ( ), можно определить, что наступит раньше, опрокидывание или скольжение автомобиля вбок.

Уравнение ( ) позволяет установить, что при увеличении угла скорость движения автомобиля, допустимая по скольжению вбок, также увеличивается, и что при эта скорость может быть равна бесконечности. Таким образом, при скольжения вбок не будет, и скорость движения может быть произвольно велика.

Чтобы увеличить поперечную устойчивость автомобиля при высоких скоростях движения в реальных дорожных условиях, закругления на автомагистралях выполняют с большим радиусом, порядка 300…1000 м, а потому дороги придают на закруглениях поперечный уклон, направленный к центру закругления; величина уклона берется в пределах =8…12⁰.

При рассмотрении процесса поперечного скольжения автомобиля было принято допущение, что боковое скольжение начиналось одновременно как для передних, так и задних колес. В общем случае скольжение передних и задних колес может начаться неодновременно или происходить с неодинаковой интенсивностью, в результате чего возникает непроизвольный поворот машины вокруг какой-то вертикальной оси. Такое явление называется заносом. Заносы чаще всего наблюдаются при резких торможениях и разгонах, на поворотах, придвижении по дороге с поперечным уклоном и т.д. Влияние перечисленных факторов особенно проявляются на мокрых и скользких дорогах и в других случаях, когда сцепление колес с дорогой ухудшается.

Возможность заноса при торможении и разгоне автомобиля объясняется тем, что в это время на колеса действуют значительные касательные силы, а их наличие снижает устойчивость колес против бокового скольжения. При разгоне автомобиля ведущая ось более подвержена боковому скольжению, так как через ее колеса передается крутящий момент.

При торможении автомобиля боковое скольжение может начинаться в равной мере, как для ведущей оси, так и для ведомой.

На схеме (рис. ) показано автомобильное колесо нагруженное вертикальной и боковой силами, а также моментом вызывающим тяговую силу Р . В площади контакта колеса с дорогой возникает реакция дороги от приложенных сил: от боковой силы , от силы веса автомобиля, приходящейся на колесо - и от тяговой силы - . Равновдействующая окружной и боковой реакции ( и ) расположена в плоскости дороги. Для того чтобы колесо не скользило, необходимо, чтобы сила сцепления колеса с дорогой была больше равнодействующей, т. Е. . Это условие позволяет определить максимально допустимую по условиям скольжения величину боковой реакции .

Из неравенства видно, что устойчивость колеса в значительной степени зависит от величины тяговой (или тормозной) силы и в том случае, когда она достигнет своего максимального значения, равного ( = ), теоретически достаточно любой, как угодно малой боковой силы для того чтобы вызвать скольжение колеса вбок.

Рассмотрим условия бокового скольжения ведущей оси автомобиля, который совершает поворот по дуге окружности радиусом , движется с постояннй скоростью и развивает на ведущих колесах тяговую силу Р. На ось (рис. ) приходится часть полной силы веса автомобиля и Р полной центробежной силы Р , действующей на автомобиль. В результате действия этих сил в точках опоры колес с дорогой возникают реакции: от тяговой силы- , от боковой силы - и вертикальной силы - .

Внутренние и внешние колеса оси поразному нагружаются силами. Из-за центробежной силы перераспределяются по колесам нормальные реакции, а из-за дифференциала – реакции тяговых сил. Из условия равенства моментов всех сил, относительно оси, проходящей через точку О опоры внешнего колеса имеем уравнения равновесия сил, что позволит нормальную реакцию действующую на внутреннее колесо:

Аналогично, из условия равенства моментов относительно оси, проходящей через точку О, получим нормальную реакцию действующую на внешнее колесо:

Как видно, нормальная реакция , действующая на внутреннее колесо, меньше нормальной реакции , действующей на внешнее колесо. Наличие дифференциала обеспечивает передачу большей части крутящего момента через отстающее, в данном случае, внутреннее колесо. Поэтому при всех условиях . Таким образом, внутреннее колесо (на рис - правое) нагружено меньшей нормальной реакцией и большей реакцией от тяговой силы. Следовательно, внутреннее колесо ведущей оси автомобиля раньше, чем внешнее, теряет устойчивость и начинает буксовать.

В момент начала буксования одного колеса почти вся суммарная боковая сила начинает восприниматься другим колесом, нагруженным еще и тяговой силой. Часто оно оказывается не в состоянии передать суммарную боковую силу, что приводит к заносу всей оси.

Поперечное скольжение вбок задней или передней оси по разному влияет на устойчивость автомобиля. При заносе передней оси автомобиля (рис ) мгновенный центр поворота лежит на продолжении задней оси. Движение автомобиля вокруг этого мгновенного центра также приводит к возникновению центробежной силы но она в отличие от первого случая будет направлена в сторону, противоположную направлению начинающегося заноса. В результате центробежная сила будет препятствовать заносу, и автомобиль в поперечном направлении будет устойчивей..

Из вышеприведенных рассуждений следует, что необходимо в первую очередь рассматривать устойчивость против бокового скольжения задней оси автомобиля, если ось ведущая и в любом случае при торможении автомобиля. Для установления зависимости, определяющей условие устойчивости по буксованию колес задней ведущей оси, вернемся к ранее полученному соотношению между реакцией от тяговой силы и нормальной реакцией дороги на внутреннем колесе при его скольжении:

Где - реакция от составляющей тяговой силы на внутреннем колесе автомобиля при повороте;

- нормальная реакция дороги.

Полагая, что дифференциал незначительно влияет на перераспределение тяговых сил по полуосям, запишем, что

Учитывая ранее определенную зависимость для нормальной реакции действующей на внешнее колесо и подставляя его значение в уравнение нормальной реакции на внутреннее колесо получим:

ДВИЖЕНИЕ АВТОМОБИЛЯ НА ПОВОРОТЕ

Для введения в уравнение параметров движения V и R заменим величины тяговой и центробежной сил их значениями. Тяговая сила необходимая для движения с постоянной скоростью по горизонтальной дороге, равна:

Центробежная сила при движении автомобиля на повороте, действующая в центре масс автомобиля, равна:

Часть центробежной силы автомобиля, приходящейся на заднюю ось, равна:

Где а – расстояние от центра масс до передней оси автомобиля.

Подставляя значение тяговой и центробежной сил в уравнение равновесия, получим:

Тогда скорость автомобиля на повороте определится по формуле:

Выведенная зависимость определяет соотношение между основными параметрами установившегося движения на повороте (V и R) при начинающемся заносе ведущей задней оси и показывает, какие факторы влияют на устойчивость автомобиля.

В случае торможения автомобиля, совершающего поворот на дуге окружности радиуса R и с постоянной скоростью V (схема действия реактивных сил на колесах автомобиля показана на рисунке .

Уравнение равновесия при начинающемся заносе в случае торможения автомобиля, совершающего поворот на дуге радиусом R можно записать в виде:

Где Р_тор – сила торможения, приходящаяся на заднюю ось.

Тогда скорость автомобиля можно просчитать по формуле:

Анализ движения автомобиля на повороте при переменных значениях скорости и радиуса.

Рис Схема движения автомобиля на повороте при переменных значениях скорости и радиуса.

На участке 1-2 начинается поворот автомобиля с постепенным увеличением угла α поворота управляемых колес. При этом автомобиль движется по кривой переменного радиуса R кривизны.

Далее на участке 2-3 автомобиль движется при постоянном положении управляемых колес. Радиус поворота автомобиля R=Const.

На участке 3-4 автомобиль начинает выходить из поворота с постепенным уменьшением угла α поворота управляемых колес и снова движется по кривой переменного радиуса. В точке 4 поворот полностью закончен и автомобиль начинает прямолинейное движение. На схеме (рис. ) цифрами 1-4 обозначены положения точки В автомобиля.

Движение автомобиля в рассматриваемом случае можно представить состоящим из двух движений: из движения точки В вокруг мгновенного центра поворота О и вращения автомобиля вокруг точки В.

В результате движения точки В автомобиля вокруг мгновенного центра поворота возникают нормальное (V²/R) и касательное (dV/dt) ускорения, которые могут быть перенесены в центр масс автомобиля.

В результате вращения автомобиля вокруг точки В с переменной угловой скоростью ω и центре масс возникают нормальное ускорение (b∙ω²) и касательное b∙(dV/dt) ускорения.

Суммарное ускорение центра масс автомобиля, направленное вдоль его оси, равно:

а направленное суммарное ускорение перпендикулярно продольной оси определится из выражения:

При движении центра масс автомобиля с ускорением возникают силы инерции:

касательная сила инерции

нормальная боковая сила инерции

инерционный момент вращающейся массы автомобиля вокруг точки В

где ρ – радиус инерции автомобиля.

Величины боковых сил, действующие на переднюю и заднюю оси автомобиля определяются составлением уравнения момента сил относительно точки А – центра передней оси:

Аналогично предыдущему из условия равновесия момента по отношению к вертикальной оси, проходящей через точку В – середину задней оси, получим уравнение:

известно, что

Из геометрических соотношений (рис ) следует, что

Подставляя полученное выражение для dR в уравнение для (dω/dt), получим ускорение вращения:

Подставляя выражение для (dω/dt) в уравнение для определения боковых сил Y₁ и Y₂ получим выражения для расчета:

Из уравнений ( ) и ( ) следует, что увеличение ускорения ( ) автомобиля повышает боковые реакции и , а следовательно, понижает боковую устойчивость автомобиля при движении по первой переходной кривой, на рис - отрезок 1-2 траектории поворота. Скорость поворота управляемых колес ( ) при движении по первой переходной кривой положительна и поэтому ее увеличение также приводит к увеличению боковых реакций и к ухудшению боковой устойчивости автомобиля.

Аналогичный анализ, проведенный для второй переходной кривой, на рис - отрезок 3-4, показывает, что увеличение ускорения автомобиля ( ) и скорости поворота управляемых колес ( ) уменьшает величины боковых реакций на колесах автомобиля, т.е. повышает его боковую устойчивость.

Поэтому для сохранения боковой устойчивости автомобиля при быстром движении на повороте следует двигаться по первой переходной кривой с замедлением и возможно медленнее поворачивать управляемые колеса, а по второй с ускорением и поворачивать управляемые колеса возможно быстрее.