Вариант 28.
Вариант 28.
II.Вычислить площадь фигур, ограниченных линиями:
a) у =4ах, х+у=3а
б)2sin2, (вне первой кривой)
в)
и прямой х=4 (при х
4)
III. Вычислить длину дуг кривых.
a)9у =х(х-3) между точками пересечения с осью Ох
б)
между точками пересечения с осью Ох
в) Первого завитка спирали а
IV.Вычислить объёмы тел, образованных вращением фигур, ограниченных линиями
a) (у-а) =ах, х=0, у=2а вокруг оси Оу
б)
у=а-
и х+у=а вокруг оси Ох
в) между точками пересечения с осями координат вокруг оси Ох
V.
Вычислить площадь поверхности,
образованной вращением дуги кривой
у=
от х=-2, до х=2 вокруг оси Ох.
Вариант 29.
18. 31.
Вариант 29.
II.Вычислить площадь фигур, ограниченных линиями:
a)
у=х
у=
б) а sin4x
в)
петли кривой
III. Вычислить длину дуг кривых.
a) периметр фигуры, состоящий из дуг кривых х =(у+1) и у=4
б)
от
t=0
до t=
IV.Вычислить объёмы тел, образованных вращением фигур, ограниченных линиями
a) y=lnx, х=е, у=0, вокруг оси Ох
б)у=х , у=0, х=2 вокруг оси Оу
в)
осью
Оу, вращение вокруг Оу
V. Вычислить площадь поверхности, образованной вращением кривой вокруг оси Ох дуги
между
точками пересечения с осями координат.
Вариант 30.
38.
Вариант 30.
II.Вычислить площадь фигур, ограниченных линиями:
a) х=у , х=
б) а(1+sin), а
в)
осью Оу
III. Вычислить длину дуг кривых.
a)
у
=
отсечённой прямой х=-1
б)
в)
IV.Вычислить объёмы тел, образованных вращением фигур, ограниченных линиями
a) у=4-х и 2х+у-4=0 вокруг оси Ох
б) у=2х-х , у=0 , вокруг оси Оу
в) t=0 t= вокруг оси Ох
V. Определить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох дуги у =4+х, отсечённой прямой х=3.