16. . Диаграммы растяжения и сжатия хрупких материалов

Диаграмма растяжения хрупких материалов: отклонение от закона Гука начинается при малых значениях деформирующей силы. Эта диаграмма не имеет площадки текучести. Образцы разрушаются при очень малой остаточной деформации без образования шейки. Кроме того, данные материалы не получают таких больших удлинений как пластичные и по времени разрушаются гораздо быстрее. Так как пластических деформаций хрупкий материал не получает, то в ходе испытания не определяют предела текучести. Не имеет особенного смысла также рассчитывать и относительное сужение образца, так как шейка не образуется и диаметр после разрыва практически не отличается от исходного.

Диаграмма сжатия хрупкого материала похожа на диаграмму растяжения. Однако временное сопротивление при сжатии оказывается значительно больше по абсолютной величине, чем при растяжении.

Сравнительная характеристика свойств пластичных и хрупких материалов

Основная разница между хрупкими и пластичными материалами заключается в том, что хрупкие материалы разрушаются при очень небольших деформациях, в то время как окончательное разрушение пластичных материалов происходит лишь после значительных изменений формы. В связи с этим площади диаграмм для пластичных материалов значительно больше, чем для хрупких.

Для разрушения пластичных материалов необходимо затратить гораздо больше работы, чем для хрупких. Поэтому в тех случаях, где задачей конструкции является поглощение возможно большей кинетической энергии удара без разрушения, пластичные материалы оказываются более подходящими.

Хрупкие материалы очень легко разрушаются при действии удара именно потому, что их удельная работа деформации очень мала. При спокойной же, постепенно возрастающей сжимающей нагрузке те же хрупкие материалы способны иногда безопасно брать на себя значительно большие напряжения, чем пластичные, благодаря своей способности давать очень малые изменения формы до напряжений, близких даже к пределу прочности.

Вторым характерным признаком, разделяющим оба типа материалов, является тот признак, что для пластичных материалов можно считать почти одинаковым их поведение в первых стадиях деформации при растяжении и сжатии. Громадное же большинство хрупких материалов сопротивляется растяжению много хуже, чем сжатию. Это в значительной мере ограничивает область применения хрупких материалов или требует специальных мер при работе их на растяжение, например усиления бетона сталью в растянутых элементах.

Резкая разница между пластичными и хрупкими материалами обнаруживается в их поведении по отношению к так называемым местным напряжениям. Под местными напряжениями мы подразумеваем такие, которые распространяются на сравнительно малую часть Поперечного сечения элемента. Обычно эти напряжения вызываются каким-либо резким изменением размеров или формы поперечных течений по длине стержня.

17. Влияние скорости нагружения на механические характеристики

материалов

Большое влияние на механические свойства материалов оказывает скорость и время нагружения. При высокоскоростном нагружении более резко проявляются свойства хрупкости, а при медленном нагружении - свойства пластичности. Например, хрупкое стекло способно при длительном воздействии нагрузки в условиях нормальной температуры (+20 0С) проявлять пластические свойства. Пластичные же материалы, такие, как малоуглеродистая сталь, при воздействии ударных нагрузок проявляет хрупкие свойства. В зависимости от указанных обстоятельств механические свойства материалов проявляются по-разному. Обобщенный анализ свойств материалов с учетом скорости и времени нагружения оказывается очень сложным. Функциональная зависимость между тремя параметрами σ, ε , и временем t, т.е. f(σ,ε,t)=0 не является адекватной и содержит в сложной форме дифференциальные и интегральные соотношения, входящих в нее величин.

Так как в обобщенной форме, точное аналитическое выражение функции f получить невозможно, то влияние фактора времени рассматривается в настоящее время применительно только к частным классам задач. Деление на классы производится как по характеру действия внешних сил, так и по типу материалов, а также в зависимости от скорости нагружения.

Наиболее, изучаемыми в механике материалов, являются процессы, происходящие при действии медленно изменяющихся (статических) нагрузок.

Скорость изменения этих нагрузок во времени настолько мала, что кинетическая энергия деформируемого тела, составляет незначительную долю от работы внешних сил. Поэтому работа внешних сил превращается только в упругую энергию и в необратимую тепловую энергию, связанную с пластическими деформациями тела.

18. Модуль Юнга (модуль нормальной упругости) - величина, равная отношению нормального напряжения к вызванной им относительной упругой деформации (коэффициент сопротивления материала упругой деформации) при осевом растяжении – сжатии материала. Деформацию считают упругой там, где выполняется закон Гука, т.е. в той области, где деформация линейно зависит от напряжения.

Модули упругости являются важными характеристиками материала, которые в настоящее время применяют для расчетов механических свойств отдельных деталей и конструкций. Наиболее простой способ определения модуля Юнга: к вертикально закрепленной проволоке прицепляют грузы известной массы, строят зависимость относительного растяжения от напряжения, затем производят линейную аппроксимацию зависимости и находят модуль Юнга.

19. Коэффициент Пуассона — абсолютная величина характеризующая отношения поперечной к продольной относительной деформации образца материала. Этот коэффициент зависит не от размеров тела, а от природы материала, из которого изготовлен образец. Коэффициент Пуассона и модуль Юнга полностью характеризуют упругие свойства изотропного материала.

При приложении к телу растягивающего усилия оно начинает удлиняться (то есть продольная длина увеличивается), а поперечное сечение уменьшается. Коэффициент Пуассона показывает, во сколько раз поперечная деформация деформируемого тела больше продольной деформации, при его растяжении или сжатии. Для абсолютно хрупкого материала коэффициент Пуассона равен 0, для абсолютно несжимаемого — 0,5. Для большинства сталей этот коэффициент лежит в районе 0,3, для резины он примерно равен 0,5. Существуют также материалы (преимущественно полимеры), у которых коэффициент Пуассона отрицателен, такие материалы называют ауксетиками. Это значит, что при приложении растягивающего усилия поперечное сечение тела увеличивается.

20. Перед началом расчета конструкции обычно формулируются условия надежности, которые различаются по методу расчета. В зависимости от выбранного метода расчета представляется возможность использовать выгоды от перераспределения усилий. Рассмотрим существующие в настоящее время методы расчета.

Методом допускаемых напряжений оценивается состояние конструкции, находящейся под эксплуатационной нагрузкой. По условиям надежности требуется, чтобы для любого волокна конструкции выполнялось неравенство σ ≤ σдоп , где σ — напряжение, возникающее в исследуемом волокне; σдоп — допускаемое напряжение.

Напряжение а подсчитывается по формулам теории упругости. При вычислении изгибающих моментов от эксплуатационной нагрузки предполагается, что жесткости при изгибе распределяются по длине элемента в соответствии с его геометрической формой. Определяя эпюру напряжений в сечении железобетонного элемента, исходят из допущения, что бетон на растяжение не работает. У предварительно-напряженных конструкций с полным или частичным предварительным напряжением предполагается, что работает все сечение.

Допускаемое напряжение σдоп определяется непосредственно свойствами самого материала. Обычно это часть прочности бетона или физического предела текучести арматурной стали σт или же условного предела текучести σ02 напрягаемой арматуры. Наконец, это может быть часть временного сопротивления напрягаемой арматуры.

Из вышеизложенного следует, что при определении σ и σдоп никогда не используются пластические свойства конструкции, а также ее несущая способность, каким бы способом ее не находили. Так как перераспределение усилий проявляется лишь на конечном участке диаграммы характеристики конструкции, то ясно, что при расчете методом допускаемых напряжений нельзя воспользоваться выгодами от такого перераспределения Теоретически конечно можно увеличить допускаемые напряжения для статически неопределимых конструкций, но это потребовало бы создания непрактичной и сложной системы величин. Кроме того, такой подход явно бы противоречил духу метода и вел бы к нарушению его логики.

Деление материалов на упругие и пластичные в значительной мере условно. В зависимостиот возникающих напряжений один и тот же материал будет вести себя или как упругий, или как пластичный. Так, при очень больших напряжениях сталь обнаруживает пластичные свойства. Это широко используют при штамповке стальных изделий с помощью пресса, создоющего огромную нагрузку.

Холодная сталь или железо с трудом поддаются ковке молотом. Но после сильного нагрева им легко придать посредствам ковки любую форму. Свинец пластичный и при комнатной температуре, но приобретает ярко выраженные упругие свойства, если его охладить до температуры ниже -100 C0.

Большое значение на приктике имеет свойство твёрдых тел, называемое хрупкостью. Материал называют хрупким, если он разрушается при небольших деформациях. Изделия из стекла и форфора крупкие, так как они разбиваются на куски при падении на пол даже с небольшой высоты. Чугун, мрамор, янтарь также обладают повышенной хрупкостью, и, наоборот, сталь, медь, свинец не являются хрупкими.

У всех хрупких материалов напряжение очень быстро растёт с увеличением деформации, они разрушаются при весьма малых деформациях. Так, чугун разрушается при относительном удлинении e » 0,45%. У стали же при e » 0,45% деформация остаётся упругой и разрушение происходит при e » 15%.

Пластичные свойства у хрупких материалов практически не проявляются.

Даны более или менее точные определения упругости, пластичности и хрупкости материалов.