1) Розглянутий спосіб пошуку оптимального рішення називається критерієм Вальда (максимінний критерій ухвалення рішення)

Вибирається рішення, яке гарантує отримання виграшу не меншого, ніж maxmin :

v_w = max_i min_j ( a_ij ) = – 260 од.

Застосовуючи цей критерій ми представляємо на місці природи активного і зловмисного супротивника. Це песимістичний підхід.

2) Максимаксний критерій

Найсприятливіший випадок:

v_m = max_i max_j ( a_ij ) = – 100 од.

Якщо фірма нічого не зробить, то витратить не більше 100 одиниць. Це критерій абсолютного оптимізму.

3) Критерій песимізму-оптимізму Гурвиця

Видається логічним, що під час вибору рішення замість двох крайнощів у оцінці ситуації потрібно дотримуватися певної проміжної позиції, яка враховує можливість як найгіршої, так і найкращої, сприятливішої поведінки природи. Такий компромісний варіант був запропонований Гурвицем. Згідно з цим підходом для кожного рішення необхідно визначити лінійну комбінацію min і max виграшу і вибрати ту стратегію, для якої ця величина виявиться найбільшою:

v_H = max_i [ max_i a_ij + (1-) min_j a_ij ],

де  - “ступінь (міра) оптимізму” , 0  1.

При  = 0 критерій Гурвиця тотожній критерію Вальда, а при  =1 – збігається з максимаксним рішенням.

На вибір значення міри оптимізму робить вплив міра відповідальності: чим серйозніші наслідки помилкових рішень, тим більшим є бажання ОПР підстрахуватися, тобто міра оптимізму  є близькою до нуля.

Вплив міри оптимізму на вибір рішення в задачі "Постачальник".

	Міра оптимізму
Рішення		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
А1	1 стратегія	-370	-340	-310	-280	-250	-220	-190*	-160*	-130*
А2	2 стратегія	-285	-270	-255	-240	-225*	-210*	-195	-180	-165
А3	3 стратегія	-254*	-248*	-242*	-236*	-230	-224	-218	-212	-206
А4	4 стратегія	-317	-304	-281	-278	-265	-252	-239	-226	-213

Величина v_H для кожного значення  позначена *. При   4/9 критерій Гурвиця рекомендує для задачі “Постачальник” рішення А₃, при 4/9  2/3 – рішення А₂. У решта випадках А₁. Рішення А₄ є невигідним у всіх випадках.

4) Критерій Севіджа (критерій мінімаксу ризику)

На практиці, вибираючи одне з можливих рішень, часто зупиняються на тому рішенні, здійснення якого приведе до найменш важких наслідків, якщо вибір виявиться помилковим. Цей підхід до вибору рішення математично був сформульований американським статистиком Севіджем в 1954 році і дістав назву принципу Севіджа. Він особливо є зручним у випадку економічних задач і часто застосовується для вибору рішень в іграх людини з природою.

За принципом Севіджа кожне рішення характеризується величиною додаткових втрат, що виникають під час реалізації цього рішення, у порівнянні з реалізацією рішення, правильного за такого стану природи. Природно, що правильне рішення не тягне за собою жодних додаткових втрат, і їхня величина дорівнює нулю.

Під час вибору рішення, яке якнайкраще відповідає різним станам природи, слід брати до уваги лише ті додаткові втрати, які, по суті, будуть наслідком помилок вибору.

Для отримання рішення задачі будується так звана "матриця ризиків", елементи якої показують, які збитки отримує гравець (ОПР) в результаті вибору неоптимального варіанта рішення.

Ризиком гравця r_ij при виборі стратегії i в умовах (станах) природи j називається різниця між максимальним виграшем, який можна отримати в цих умовах, і виграшем, який отримає гравець за тих же умовах, застосовуючи стратегію i.

Якби гравець знав заздалегідь майбутній стан природи j, він вибрав би стратегію, якій відповідає max елемент в цьому стовпці:

max_i a_ij ,

тоді ризик:

r_ij = maxi a_ij – a_ij.

Критерій Севіджа рекомендує в умовах невизначеності вибирати рішення, яке забезпечує мінімальне значення максимального ризику:

v_s = min_i max_j r_ij = min_i max_j (max_i a_ij – a_ij).

Для задачі "Постачальник" мінімакс ризику досягається одразу для двох стратегій А₂ і А₃ :

Рішення			max	min
А1	0	200	200
А2	50	100	100	100
А3	100	60	100	100
А4	230	0	130