Задача 25.

Номинал облигации 2000 рублей, купон 10%, выплачивается два раза в год, до погашения бумаги 4 года, доходность до погашения 12%. Определить дюрацию Маколея облигации.

Дюрация (англ. duration — длительность) — это средневзвешенный срок потока платежей, взвешенный по дисконтированной сумме. Иными словами — это точка равновесия сроков дисконтированных платежей. Дюрация является важнейшей характеристикой потока платежей, определяющая его чувствительность к изменению процентной ставки.

Номинал облигации 1000 рублей, купон 10%, выплачивается два раза в год, до погашения бумаги 4 года, доходность до погашения 12%. Определить дюрациюМаколея облигации.

Решение.

Цена облигации равна:

50/0,12*(1-1/1,06⁸)+1000/1,06⁸ = 937,90

Дюрация, выраженная в купонных периодах, составляет:

(1*50/1,06 + 2*50/1,06² + 3 *50/1,06³ + 4*50/1,06⁴ + 5*50/1,06⁵ + 6*50/1,06⁶ + 7*50/1,06⁷ 8*1050/1,06⁸) *1/937,90 = 6,7405.

Дюрация в годах составляет:

6,7405/2 = 3,37 года.

Задача 26.

Инвестор планирует купить акцию компании А и продать ее через два года. Он полагает, что к моменту продажи курс акции составит 200 рублей. В конце каждого года по акции будет выплачиваться дивиденд. За предыдущий год дивиденд был выплачен в размере 5 руб. Инвестор полагает, что темп

прироста дивидендов в течение следующих двух лет будет равен 10% годовых. Определить цену акции, если доходность от владения бумагой должна составить 35% годовых.

Инвестор планирует купить акцию компании А и продать ее через два года. Он полагает, что к моменту продажи курс акции составит 100 рублей. В конце каждого года по акции будет выплачиваться дивиденд. За предыдущий год дивиденд был выплачен в размере 4 руб. Инвестор полагает, что темп

прироста дивидендов в течение следующих двух лет будет равен 10% годовых. Определить цену акции, если доходность от владения бумагой должна составить 30% годовых. Решение.

Величина прогнозируемого дивиденда за первый год равна: 4*1,1=4,4 руб.

Величина прогнозируемого дивиденда за второй год равна: 4*1,1² = 4,84 Курс акции равен:

(4,4/1+0,3) + ((4,84+100)/(1+0,3)²) = 65,42 руб.

Задача 27.

Инвестор купил акцию за 200 руб. и продал через 2 года за 250 руб. В конце первого года ему выплатили дивиденд в размере 20 руб., за второй - 22 руб.. Определить ориентировочную доходность операции вкладчика.

Инвестор купил акцию за 100 руб. и продал через 3 года за 200 руб. В конце первого года ему выплатили дивиденд в размере 10 руб., за второй - 12 руб., за третий - 14 руб. Определить ориентировочную доходность операции вкладчика. Решение.

Средний дивиденд за тшигода равен: Div= (10+12+14) /3=12руб. Доходность операции составила:

R= (200-100)/3+12 / (200+100)/2 = 0,9067 = 90,67% годовых.

Div= (20+22) /2=21руб.€

Задача 28.

Фондовый индекс состоит из трех акций компаний А, В, С Индекс рассчитывается как простое среднее арифметическое. Цены акций равны: А -50 руб., В - 45 руб., С - 70 руб. На следующий день происходит дробление акции С в пропорции 1/2. Определите новое значение делителя индекса.

Решение.

Значение индекса перед дроблением акции С равно: I= (50+45+70)/3 = 55.

После дробления акция С стоит: 70/2 = 35 руб.

С учетом дробления акции С новый делитель равен: D= (50+45+35)/I= (50+25+35)/55 = 2,0