2. Виртуальная модель трехфазного асинхронного двигателя в MatLab 6.1

Нами было показано, что наиболее важным для исследования электромеханических систем является пакет Power Systems Bloskset [7], а содержащаяся в его составе библиотека Powerlib2 разбита на восемь разделов:

1) источники электрической энергии (Electrical Sources);

2) пассивные силовые элементы (Elements);

3) силовые электронные элементы (Power Electronics);

4) электрические машины (Machines);

5) блоки связи (Connectors);

6) блоки измерений (Meassurements);

7) дополнительные библиотеки (Extras);

8) демонстрационные программы (Demos).

Итак, Machines – библиотека электрических машин (рис.69). Она содержит машины постоянного тока, а также синхронные и асинхронные машины. Все электрические машины могут быть представлены как в абсолютных, так и в относительных единицах.

Рис. 69.

Рис. 70.

На рис. 70 показана модель асихронной машины с короткозамкнутым ротором в абсолютных единицах из библиотеки Machines. Окно настройки этой модели с введенными в него параметрами АД типа 4А100L4У3 показано на рис. 71.

В полях окна настройки задаются:

1) в первом поле – тип ротора (squirrel-cage – короткозамкнутый; wound – фазный);

2) во втором поле – система отсчета;

3) в третьем поле – номинальная мощность, действующее значение линейного напряжения, частота тока);

4) в четвертом поле – параметры обмотки статора (активное сопротивление и индуктивность статора от потока рассеяния);

5) в пятом поле – приведенные к статору параметры обмотки ротора (активное сопротивление и индуктивность ротора от потока рассеяния);

6) в шестом поле – индуктивность от основного потока (индуктивность намагничивающего контура);

7) в седьмом поле – момент инерции ротора, коэффициент вязкого трения, число пар полюсов;

8) в восьмом поле – начальные условия (скольжение, угол поворота ротора, токи фаз статора, начальные фазы токов статора).

Очевидно, что в четвертом, пятом и шестом полях окна настройки параметров асинхронной машины задаются параметры Т-образной схемы замещения фазы приведенного АД (см. рис.67).

Рис. 71.

На рис. 72 показана схема виртуальной установки по моделированию и исследованию процессов в трехфазном асинхронном двигателе с короткозамкнутым ротором. Она состоит из следующих блоков:

1) источник трехфазного переменного напряжения, скомпонованный из трех однофазных источников Ea, Eb, Ec, содержащихся в библиотеке Blockset and Toolboxes/Electrical Sources;

2) измеритель переменного трехфазного напряжения и тока Tree-Phase V-I Measurement из библиотеки Power Systems Bloskset/Extra Library/Measurements;

3) два блока Voltage Measurement, предназначенных для соединений измерительных блоков библиотеки Simulink с блоками пакета Power Systems Bloskset;

4) исследуемая трехфазная асинхронная машина в абсолютных единицах Asynchronous Machine SI Units из библиотеки Power Systems Bloskset/Machines;

5) блок Мoment для задания механического момента на валу машины, выполненный на основе блока Step из библиотеки Simulink/Sources;

6) измеритель активной и реактивной мощности P1, Q1 из библиотеки Power Systems Bloskset/Extra Library/Measurements;

7) блок Display1 для количественного представления измеренных активных и реактивных мощностей фаз из главной библиотеки Simulink/Sinks;

8) два блока измерения действующих значений фазного RMS.Ua1 и линейного напряжений RMS.Uab1 статора из библиотеки Simulink/Sinks;

9) блоки Display2, Display3 для количественного представления измеренных действующих значений фазного и линейного напряжений соответственно из главной библиотеки Simulink/Sinks;

10) два универсальных блока измерения переменных машины Machines Measurement1 и Machines Measurement2 из библиотеки Power Systems Bloskset/Machines;

11) блоки Ua1, Uab1, Speed Moment, Ir Is, выполненные на основе блока Scope из библиотеки Simulink/Sinks, и предназначенные для наблюдения фазного и линейного напряжений статора, скорости и момента, токов ротора и статора соответственно;

Рис. 72.

12) блок измерения действующих значений фазных токов статора RMS.Is из библиотеки Simulink/Sinks;

13) блок Mexan, выполненный на основе блока XYGraph из библиотеки Simulink/Sinks, и предназначенный для наблюдения динамической механической характеристики;

14) блок Display4 для количественного представления измеренных значений частоты вращения, момента на валу, действующих значений фазных токов из главной библиотеки Simulink/Sinks;

15) два блока Selector из библиотеки Simulink/Signals & Systems, установленные между блоками Machines Measurement2 и Ir Is, и позволяющие выбрать для наблюдения один из фазных токов статора и ротора.

На рис. 72 блоки Selector установлены в положения, позволяющие наблюдать осциллограммы тока статора и тока ротора . При необходимости наблюдать осциллограммы всех токов статора и ротора блоки Selector следует удалить.

Окно настройки источника переменного напряжения Ea показано на рис. 73.

В полях окна настройки задаются:

1) в первом поле Peak amplitude –амплитуда напряжения в вольтах;

2) во втором поле Pfase – начальная фаза в градусах;

3) в третьем поле Frecuence – частота в герцах.

Параметр Sample time устанавливает дискретность задания напряжения. Этот параметр имеется во многих библиотечных блоках и должен быть согласован с временем дискретизации при задании параметров моделирования (рис. 76). При моделировании аналоговых систем его можно установить равным нулю.

Рис. 73.

Отметим, что в окнах настройки источников Eb и Ec следует задать значения начальных фаз минус и соответственно.

На рис. 74 изображено окно настройки блока Мoment, предназначенного для задания механического момента на валу машины.

В полях окна настройки задаются:

1) в первом поле Step time – время скачка в секундах;

2) во втором поле Initial value – начальное значение времени расчета;

3) в третьем поле Final value – конечное значение времени расчета.

Окно настройки универсального блока измерения переменных машины Machines Measurement показано на рис. 75. В выпадающем меню поля Machines Type задается тип машины. Флажками выбираются переменные, подлежащие измерению.

Рис. 74.

Перед началом моделирования необходимо задать параметры расчета через меню Simulation/Simulation Parameters [7]. Окно настройки параметров расчета показано на рис. 76 и имеет пять вкладок:

1) Solver – установка параметров расчета модели;

2) Workspace I/O – установка параметров ввода/вывода данных в рабочую область MatLab;

3) Diagnostics – выбор параметров диагностического режима;

4) Advanced – установка дополнительных параметров;

5) Real-time Workshop – инструмент для работы в реальном времени.

Рис. 75.

Установка параметров расчета модели выполняется с помощью элементов управления, размещенных на вкладке Solver (Расчет). Эти элементы разделены на три группы (см. рис. 76):

1) Simulation time – интервал моделирования (время расчета);

2) Solver options – параметры расчета;

3) Output options – параметры вывода.

Рис. 76.

Время расчета (Simulation time) задается указанием начального (Start time) и конечного (Stop time) значений времени расчета. Начальное веремя, как правило, задается равным нулю. Величина конечного времени задается пользователем исходя из условий решаемой задачи.

При выборе параметров расчета (Solver options) необходимо указать способ моделирования (Type) и метод расчета нового состояния системы. Для параметра Type доступны два варианта – с фиксированным (Fixed-step) или с переменным (Variable-step) шагом. Как правило, Variable-step используется для моделирования непрерывных систем, а Fixed-step – для моделирования дискретных систем.

Список методов расчета нового состояния системы содержит несколько вариантов. Первый вариант (discrete) используется для расчета дискретных систем. Остальные методы используются для расчета непрерывных систем. Эти методы различны для переменного (Variable-step) и для фиксированного (Fixed-step) шага времени, но по сути представляют собой процедуры решения систем дифференциальных уравнений.

Ниже двух раскрывающихся списков Type находится область, содержимое которой меняется в зависимости от выбранного способа изменения модельного времени. При выборе Fixed-step в данной области появляется текстовое поле Fixed-step size (величина фиксированного шага), позволяющее указывать величину шага моделирования. Величина шага моделирования по умолчанию устанавливается системой автоматически (auto). Требуемая величина шага может быть введена вместо значения auto либо в форме числа, либо в виде вычисляемого выражения (то же самое относится ко всем параметрам, устанавливаемым системой автоматически).

При выборе Fixed-step необходимо также задать режим расчета (Mode), для которого доступны три варианта:

1) MultiTasking (многозадачный) – необходимо использовать, если в модели присутствуют параллельно работающие подсистемы и результат работы модели зависит от временных параметров этих подсистем. Режим позволяет выявить несоответствие скорости и дискретности сигналов, пересылаемых блоками друг другу.

2) SingleTasking (однозадачный) – используется для тех моделей, в которых недостаточно строгая синхронизация работы отдельных составлящих не влияет на конечный результат моделирования.

3) Auto (автоматический выбор режима) – позволяет Simulink автоматически устанавливать режим MultiTasking для тех моделей, в которых содержатся блоки с различными скоростями передачи сигналов, и режим SingleTasking для моделей, в которых содержатся блоки, оперирующие одинаковыми скоростями.

При выборе Variable-step в области появляются поля для установки трех параметров:

1) Max step size – максимальный шаг расчета. По умолчанию устанавливается системой автоматически (auto), и его значение в этом случае равно от разницы между Stop time и Start time. Довольно часто это значение оказывается слишком большим, и наблюдаемые графики представляют собой ломаные (а не плавные) линии. В этом случае величину максимального шага расчета необходимо задавать явным образом.

2) Min step size – минимальный шаг расчета;

3) Initial step size – начальное значение шага моделирования.

При моделировании непрерывных систем с использованием переменного шага необходимо указать точность вычислений: относительную (Relative tolerance) и абсолютную (Absolute tolerance). По умолчанию они равны соответственно и auto.

В нижней части вкладки Solver задаются настройки параметров вывода выходных сигналов моделируемой системы (Output options). Для данного параметра возможен выбор одного из трех вариантов:

1) Refine output (скорректированный вывод) – позволяет изменять дискретность регистрации модельного времени и тех сигналов, которые сохраняются в рабочей области MatLab с помощью блока To Workspace. Установка величины дискретности выполняется в строке редактирования Refine factor, расположенной справа. По умолчанию значение Refine factor равно единице, что свидетельствует о том, что регистрация производится с шагом , равным единице (т.е. для каждого значения модельного времени). Если задать Refine factor равным двум, это означает, что будет регистрироваться каждое второе значение сигналов, и так далее. Параметр Refine factor может принимать только целые положительные значения.

2) Produce additional output (дополнительный вывод) – обеспечивает дополнительную регистрацию параметров модели в заданные моменты времени; их значения вводятся в строке редактирования (в этом случае она называется Output times) в виде списка, заключенного в квадратные скобки. При использовании этого варианта базовый шаг регистрации равен единице. Значения Output times могут быть дробными числами и иметь любую точность.

3) Produce specified output (формировать только заданный вывод) – устанавливает вывод параметров модели только в заданные моменты времени, которые указываются в поле Output times (моменты времени вывода).