2. Тестова частина розрахунково-графічної роботи

2.1. Варіанти тестової частини

Варіант № 1.

Завдання 1. Дайте визначення поняття науки:

а) процес пізнання закономірностей об’єктивного світу;

б) система знань об’єктивних законів природи, суспільства і мислення, які перетворюються в безпосередню продуктивну силу суспільства в результаті діяльності людей;

в) особлива форма суспільної свідомості;

г) все разом.

Завдання 2. Дайте визначення предмета науки:

а) матеріальні об’єкти природи;

б) пов’язані між собою форми руху;

в) особливості відображення форм руху матерії у свідомості людей;

г) пізнання постійного розвитку.

Варіант № 2.

Завдання 3. Дайте визначення поняття знання:

а) продукт науки та її матеріал;

б) перевірений практикою результат пізнання дійсності;

в) адекватне відбиття дійсності у свідомості людини;

г) процес руху людської думки.

Завдання 4. Дайте визначення наукового пізнання:

а) це дослідження з певною метою, завданням та методологією;

б) певні методи отримання і перевірки знань;

в) теоретичні основи для практики;

г) теоретичне осмислення та обґрунтування практики.

Варіант № 3.

Завдання 5. Закінчити вислови:

а) пізнання може бути:

б) відчуття — це...

в) сприйняття — це...

г) уявлення — це...

Завдання 6. Наука формується:

а) теорією;

б) методологією;

в) методикою і технікою досліджень;

г) об’єктом і предметом.

Варіант № 4.

Завдання 7. Головною функцією науки є:

а) пізнання об’єктивного світу від живого споглядання до абстрактного мислення і до практики;

б) участь у розвитку науково-технічного процесу;

в) участь у забезпеченні ефективності управління;

д) участь у накопиченні фактів та розкритті закономірностей навколишнього світу.

Завдання 8. Характерні ознаки наукової діяльності:

а) систематизація знань;

б) наявність наукової проблеми;

в) наявність об’єкта і предмета дослідження;

г) розкриття сутності явищ та взаємозв’язку між ними.

Варіант № 5.

Завдання 9. Гіпотеза — це:

а) матеріалізоване визначення наукової ідеї;

б) наукове припущення, висунуте для пояснення певних процесів, явищ, які зумовлюють певний наслідок;

в) структурний елемент теорії пізнання;

г) вихідний момент пошуку, дослідження істини.

Завдання 10. Основні стадії формулювання гіпотези:

а) накопичення фактичного матеріалу і висунення припущення;

б) виведення із припущення наслідків;

в) постановка наукової проблеми;

г) перевірка на практиці отриманих результатів і уточнення (підтвердження) гіпотези.

Варіант № 6.

Завдання 11. Дайте правильну відповідь:

а) доказ — це…

б) закон — це…

в) умовивід—це…

г) теорія—це…

д) теза — це…

є) аргумент — це…

ж) демонстрація — це…

з) судження — це…

А) те, що потрібно довести;

Б) положення, яке використовується для доведення теореми, аксіоми...;

В) логічна процедура встановлення істинності будь-якого твердження за допомогою інших, уже доказаних тверджень;

Г) форма зв’язку між аргументом і тезою;

Д) внутрішній суттєвий стійкий взаємозв’язок явищ у природі й суспільстві;

Є) форма мислення, яка шляхом порівняння кількох понять дозволяє стверджувати або заперечувати наявність в об’єктах певних властивостей;

Ж) розумова операція, в процесі якої з певної кількості суджень виводиться нове судження.

З) найвища форма узагальнення і систематизації знань, вчення, система ідей, суджень, положень;

Е) Відображення найсуттєвіших ознак.

Завдання 12. Дайте правильну відповідь:

а) поняття — це...

б) визначення — це...

в) категорії — це...

г) аксіома — це...

д) постулат — це...

є) принцип — це...

А) розкриття змісту поняття;

Б) форма логічного мислення, поняття, в якій розкриваються внутрішні, суттєві сторони та відносини досліджуваних предметів;

В) положення, які сприймаються без доказів;

Г) твердження як істина в межах певної наукової теорії, сприймаються без доказовості і виступають у ролі аксіоми;

Д) головне вихідне положення будь-якої наукової теорії, вчення, науки як початкова форма систематизації знань, абстрактне визначення ідеї;

Є) відображення найбільш суттєвих і властивих предмету чи явищу ознак.

Варіант № 7.

Завдання 13. Які основні функції виконує наука в суспільстві?

а) задоволення потреб людини у пізнанні законів природи і суспільства;

б) розвитку культури, гуманізації виховання і формування нової людини;

в) удосконалення виробництва і суспільних відносин;

г) забезпечення обороноздатності держави і її міжнародного іміджу.

Завдання 14. Об’єднати наведені галузі знань у три групи:

а) Природничі б) Суспільні в) Філософські

1. фізика

2. хімія

3. психологія

4. педагогіка

5. логіка

6. економіка

7. філологія

8. історія

9. технологія

10. географія

11. право

12. біологія

13. філософія

14. соціологія

Варіант № 8.

Завдання 15. В основі класифікації наук головним методом є:

а) методологічний;

б) гносеологічний;

в) логічний;

г) проблемний.

Завдання 16. Які з перелічених понять належать до вчених ступенів:

а) академік;

б) магістр;

в) кандидат наук;

г) доктор наук.

Варіант № 9.

Завдання 17. Основні ознаки наукової школи:

а) наявність наукового лідера;

б) висока наукова кваліфікація дослідників, згуртованих навколо лідера;

в) значимість отриманих наукових результатів у певній галузі;

г) оригінальність методики досліджень.

Завдання 18. Назвіть суб’єкти наукової діяльності:

а) науково-педагогічні працівники;

б) студенти, асистенти;

в) вчені;

г) наукові працівники.

Варіант № 10.

Завдання 19. Побудувати ієрархічну схему управління науковою діяльністю в Україні:

а) відділи з галузей науки;

б) Національна академія наук (НАН);

в) Державний комітет у справах науки і технологій;

г) територіальні відділення;

д) науково-дослідні інститути;

є) Державні академії наук;

ж) лабораторії, сектори;

з) навчальні заклади.

Завдання 20. Дати визначення поняття «наукове дослідження»:

а) цілісний підхід до вивчення окремих явищ;

б) застосування історичного підходу до пізнання дійсності;

в) цілеспрямоване вивчення явищ і процесів, аналіз впливу на них різних факторів, а також вивчення взаємодії між явищами.

Варіант № 11.

Завдання 21. Які риси характерні для наукового дослідження:

а) актуальність;

б) доказовість;

в) об’єктивність;

г) відтворюваність;

д) точність.

Завдання 22. Об’єкти дослідження — це:

а) підприємство або галузь;

б) процес чи явище, яке породжує проблемну ситуацію і вибране для дослідження;

в) навколишній матеріальний світ і його відображення у свідомості людини.

Варіант № 12.

Завдання 23. Предмет дослідження — це:

а) явище або процес, вибрані для пізнання;

б) фактори та взаємовідносини між ними;

в) властивості явищ, процесів, досліджувані з певною метою стосовно їх ставлення до об’єкта.

Завдання 24. Емпіричний рівень пізнання — це:

а) описування;

б) вимірювання;

в) експеримент;

г) спостереження.

Варіант № 13.

Завдання 25. Методи теоретичного рівня пізнання:

а) системний;

б) математичне моделювання;

в) аксіоматичний;

г) діалектичний;

д) групування і кореляції.

Завдання 26. Формалізувати модель наукового пізнання:

а) логічний висновок;

б) виявлення відхилень від правил;

в) первинне емпіричне узагальнення;

г) встановлення емпіричних фактів;

д) винахід теоретичної гіпотези з новою аргументацією.

Варіант № 14.

Завдання 27. Науково-дослідницька діяльність студентів — це:

а) навчання елементам дослідницької діяльності при вивченні спецкурсу;

б) наукові дослідження студентів під керівництвом професорсько-викладацького складу в процесі навчання та підготовки дипломних (курсових) робіт;

в) участь у студентських конференціях, наукових гуртках в поза аудиторний час;

г) підготовка наукових статей.

Завдання 28. Побудувати правильні відповіді:

1) спостереження — це...

2) порівняння — це...

3) вимірювання — це...

4) експеримент — це...

а)встановлення подібності предметів і явищ;

б) процедура визначення кількісного значення процесу;

в) засіб отримання первинної інформації про явище;

г) вивчення окремих властивостей явища в спеціально створених умовах.

Варіант № 15.

Завдання 29. Вимоги до вибору теми дослідження:

а) актуальність;

б) перспективність;

в) відповідність профілю навчання;

г) ступінь відповідності до загальнонаукової проблеми кафедри.

Завдання 30. Установіть черговість етапів виконання науково-дослідної роботи:

а) уточнення проблеми і складення змісту;

б) вивчення літературних джерел;

в) вибір теми;

г) визначення мети дослідження;

д) формулювання завдань; є) визначення гіпотези;

ж) проведення експерименту, досліду;

з) аналіз результатів експерименту та систематизація накопиченого матеріалу;

і) складання розширеного плану роботи; й) літературне оформлення.

Варіант № 16.

Завдання 31. За яких умов гіпотеза переконлива?

а) не суперечить принципам наукового пізнання;

б) пояснює всі фактори, для вивчення яких вона висувається;

в) принципово перевіряється;

г) логічно не суперечлива;

д) максимально проста;

є) все зазначене правильне.

Завдання 32. За якими напрямами визначається ефективність науково-дослідних робіт:

а) культурологічними;

б) соціальними;

в) економічними;

г) науково-технічними;

д) етнографічними.

Варіант № 17.

Завдання 33. Якими показниками можна визначити ефективність науково-дослідної роботи у ВНЗ:

а) підготовка кандидатів, докторів наук;

б) якість підготовки фахівців для народного господарства;

в) рівень видавничої роботи;

г) ступінь участі студентів у науково-практичних конференціях;

д) зайнятість студентів у наукових гуртках; є) кількість наукових статей у журналах;

ж) розробка і введення нових курсів;

з) працевлаштування випускників; і) за всіма показниками.

Завдання 34. При визначенні змісту наукової проблеми (теми) необхідно:

а) з’ясувати, які явища, предмети, процеси, закономірності має охоплювати проблема;

б) обмежити тему від питань суміжних тем;

в) визначити коло літературних джерел і документів, які є основними і вихідними в розробці проблеми;

г) все зазначене.

Варіант № 18.

Завдання 35. Форма думки, в якій міститься усвідомлення мети пізнання нового явища — це:

а) наукова ідея;

б) закон;

в) поняття;

г) принцип.

Завдання 36. Методологія — це:

а) вчення про методи пізнання та перетворення дійсності;

б) сукупність прийомів, методів та процедур дослідження, що застосовуються в тій чи іншій галузі знань;

в) матеріалістична діалектика, теорія пізнання, що досліджує закони розвитку наукового знання в цілому;

г) це концептуальний виклад мети, змісту, методів дослідження, які забезпечують отримання максимально об’єктивної, точної, систематизованої інформації про процеси та явища.

Варіант № 19.

Завдання 37. Що означає системний підхід в методології досліджень?

а) ґрунтовне вивчення явища, процесу;

б) послідовність і цілісність виконання дослідження;

в) комплексне дослідження великих і складних об’єктів (систем) як єдиного цілого з узгодженням усіх його елементів і частин за формулою: потреба — суб’єкт — об’єкт — процеси — умови — результат.

Завдання 38. Головні напрями методології досліджень:

а) вивчення та аналіз наукових праць вітчизняних і зарубіжних вчених;

б) визначення концепції дослідження;

в) узагальнення ідей науковців;

г) формулювання аналітичних висновків;

д) проведення досліджень практичної реалізації ідеї.

Варіант № 20.

Завдання 39. Метод — це:

а) засіб дослідження мети, спосіб пізнання явищ дійсності в їх взаємозв’язку та розвитку;

б) потреба і місце застосування наукових прийомів у процесі дослідження;

в) спосіб дослідження явищ, який визначає планомірний підхід до їх наукового пізнання та встановлення істини.

Завдання 40. Назвіть методи емпіричного дослідження:

а) спостереження, порівняння;

б) формалізація, логічні;

в) вимірювання, експеримент;

г) математичні, моделювання.

Варіант № 21.

Завдання 41. Назвіть методи теоретичного дослідження:

а) формалізація;

б) дедукція;

в) моделювання;

г) логічні, історичні;

д) аксіоматичні.

Завдання 42. Які методи застосовуються в процесі експерименту?

а) опитування, тестування;

б) ідеалізації;

в) експертних оцінок і абстракції;

г) логічні та історичні;

д) шкалювання.

Варіант № 22

Завдання 43. Які види абстракції застосовують у процесі дослідження?

а) ізолювання і ототожнювання;

б) аналітичність;

в) конструктивізація;

г) актуальна нескінченність;

д) емпіричність.

Завдання 44. Форми апробації результатів наукового дослідження:

а) нарада;

б) конкурс;

в) симпозіум;

г) практична діяльність;

д) конференція;

є) наукова конференція.

Варіант № 23.

Завдання 45. Форми використання матеріалів наукового дослідження:

а) дисертація;

б) доповідь, виступ;

в) звіт про дослідження;

г) наукова публікація;

д) курсова (дипломна) робота.

Завдання 46. Назвіть основні види абстракції:

а) ізолювання;

б) потенційна здійсненність;

г) ототожнення;

в) моделювання;

г) індукція;

д) дедукція;

з) узагальнення.

Варіант № 24.

Завдання 47. Дайте визначення «інформації»:

а) це відомості про події та процеси;

б) це детальне систематизоване подання певного відібраного матеріалу без будь-якого аналізу;

в) це певні відомості, сукупність якихось даних, знань.

Завдання 48. Назвіть основні ознаки наукової інформації:

а) формування відомостей про наукову роботу;

б) отримання в процесі пізнання закономірностей об’єктивної дійсності, підґрунтям якої є практика і оформлення її у відповідній формі;

в) документовані і публічно оголошувані відомості про досягнення науки, виробництва;

г) результати науково-дослідної роботи вітчизняних дослідників.

Варіант № 25.

Завдання 49. Виберіть правильні відповіді:

а) монографія — це...

б) збірник — це...

в) періодичне видання — це...

г) стандарт — це...

д) довідково-інформаційний фонд — це...

є) інформаційний ринок — це...

а) система економічних організаційних і правових відносин щодо продажу і купівлі технології, послуг, продукції тощо;

б) нормативні документи щодо єдиних вимог до продукції, її розробки, виробництва та застосування;

в) видання, яке складається з окремих робіт різних авторів, присвячених одному напряму, але з різних галузей;

г) наукова праця, присвячена глибокому викладу матеріалу в конкретній галузі науки;

д) журнали, бюлетені, інші видання з різних галузей науки і техніки;

є) сукупність упорядкованих первинних документів і довідкового пошукового апарату.

Завдання 50. Виберіть головні принципи інформаційних відносин:

а) повнота і точність інформації;

б) сучасність та оперативність;

в) доступність та свобода обміну нею;

г) гарантованість прав;

д) об’єктивність і точність;

є) систематичність і регулярність;

ж) порівнянність в часі і просторі.

Варіант № 26.

Завдання 51. Визначте відповідність документів галузям знань:

а) політична;

б) духовна;

в) економічна;

г) соціальна;

д) міжнародна;

є) науково-технічна. проблеми сучасності».

А) Журнал «Бізнес-інформ»;

Б) Біблія;

В) Журнал «Юний технік»;

Г) Історія України;

Д) Монографія «Гуманізм і філософські;

Є) Журнал «Міжнародний вісник».

Завдання 52. Інформація розділяється на:

а) оглядову, реферативну, релевативну;

б) сигнальну, довідкову;

в) міжнародну і національну;

г) соціологічну і екологічну;

д) практичну і теоретичну.

Варіант № 27.

Завдання 53. За якими критеріями визначається якість інформації в науковому дослідженні?

а) цільове призначення;

б) цінність і надійність;

в) вірогідність;

г) швидкодієвість і періодичність;

д) спосіб і форми подання;

є) дискретність і безперервність;

ж) за всіма зазначеними критеріями.

Завдання 54. Дати повне визначення етапів дослідження:

а) накопичення наукової інформації...

б) формулювання теми дослідження...

в) теоретичне дослідження...

г) експеримент...

д) оформлення...

Варіант № 28.

Завдання 55. Що таке достовірність науково-дослідної роботи?

а) це доказ істинності, правильності результату експерименту;

б) літературне наукове обґрунтування експерименту;

в) перевірка на практиці висновків експерименту.

Завдання 56. В яких каталогах картки з описом літературних джерел сформовані в алфавітному порядку за змістом знань?

а) предметних;

б) алфавітних;

в) систематичних.

Варіант № 29.

Завдання 57. Сформулюйте основні недоліки при використанні мережі WEB сторінки Internet.

а) в) б) г)

Завдання 58. Алгоритм основних етапів вивчення наукових джерел інформації:

а) виписування цитат;

б) «швидке» читання матеріалу;

в) вибіркове читання окремих частин;

г) загальне ознайомлення з науковою проблемою;

д) перегляд літератури і систематизація;

є) критичне оцінювання, редагування запису.

Варіант № 30.

Завдання 59. Способи розміщення в списку літературних джерел:

а) хронологічному;

б) в порядку посилань у тексті;

в) в алфавітному порядку за першою літерою прізвища автора.

Завдання 60. Головні вимоги до дипломної (магістерської) роботи передбачають:

а) цільову спрямованість;

б) сучасність тематики;

в) логічну послідовність викладу матеріалу;

г) стислість і конкретність;

д) оформлення додатків;

є) доказовість висновків і рекомендацій.

3. РОЗРАХУНКОВА ЧАСТИНА

З ТЕМИ «ВИВЧЕННЯ ЕКОНОМІЧНИХ ЯВИЩ

МЕТОДАМИ КОРЕЛЯЦІЙНО-РЕГРЕСІЙНОГО АНАЛІЗУ»

3.1. Варіанти розрахункової частини

Варіант 1, 11, 21.

У таблиці дані: значення показника Y і відповідні їм значення факторів X1 і X2.

Змінні	Спостережувані значення
Y	10	14	21	24	33	41	44	47	49	56	64	70
X1	43	47	57	48	54	57	61	59	69	60	56	75
X2	3	7	10	11	15	17	21	25	23	24	28	30

Обчисліть коефіцієнти парної кореляції X1 з Y і X2 з Y і виберіть фактор, найбільш тісно пов'язаний з залежною змінною Y. Побудуйте лінійну однопараметричну модель регресії для обраного X. Оцініть якість побудованої моделі, дослідивши її адекватність і точність, розрахуйте коефіцієнт еластичності. Побудуйте точкові та інтервальні прогнози на два кроки вперед (ймовірність попадання в інтервал - 90%). Прогнозні оцінки фактора X на два кроки вперед отримаєте на основі використання величини середнього приросту. Відображення на графіках фактичні дані, результати розрахунків і прогнозування.

Варіант 2, 12, 22.

В результаті дослідження, проведеного на декількох машинобудівних підприємствах, були отримані дані, що характеризують залежність продуктивності праці при виробленні однотипних заготовок (шт./рік) від:

1) фондоозброєності (тис. грн.);

2) відносної кількості матеріалів низької якості в загальній масі використовуваного в технологічному процесі сировини (%).

Відповідні дані представлені в таблиці.

Показники	Зафіксовані значення
Продуктивність	30	34	36	40	41	46	49	52	53	55	58	60
Фондоозброєність	45	54	55	56	60	62	58	66	75	65	71	74
Частка неякісної сировини	75	69	65	66	62	60	61	56	53	50	46	45

Обчисліть коефіцієнти парної кореляції обох факторів з відгуком і виберіть фактор, найбільш тісно пов'язаний з залежною змінною. Для обраного фактора побудуйте лінійну однопараметричної модель регресії. Оцініть якість побудованої моделі, дослідивши її адекватність і точність, розрахуйте коефіцієнт еластичності. Побудуйте точкові та інтервальні прогнози на два кроки вперед (ймовірність попадання в інтервал - 95%). Прогнозні оцінки незалежної змінної на два кроки вперед отримаєте на основі використання величини середнього приросту. Відображення на графіках фактичні дані, результати розрахунків і прогнозування.

Варіант 3, 13, 23.

Громадськість якогось промислового центру була не на жарт стривожена після того, як місцева станція екологічного контролю оприлюднила дані своїх спостережень за останні 50 років. У результаті впливу антропогенних факторів (індустріального зростання, урбанізації, забруднення природного середовища) в річці з року в рік зменшується рівень води. У наведеній нижче таблиці відображено залежність середньорічного рівня води в річці (виміри проводилися в одному і тому ж місці) від річного споживання містом водних ресурсів.

Показники	Зафіксовані значення
Роки	1965	1970	1975	1980	1985	1990	1995	2000	2005	2010
Споживання води (тис. м3 / рік)	1200	1900	2500	4500	7800	12400	24000	32000	39000	50000
Рівень води (см)	315	302	290	284	271	258	237	211	202	174

З огляду на те, що береги водойми - улюблене місце відпочинку городян, місцевим вченим було дано завдання: дослідити, до чого призведе збереження сформованих небезпечних тенденцій.

Побудуйте модель регресії, що описує залежність глибини річки від середньорічного споживання води, оцініть адекватність і точність побудованої моделі, розрахуйте коефіцієнт еластичності.

Екстраполюйте сформовані тенденції на майбутнє і дайте відповідь на питання: в якому році річка, як така, припинить своє існування?

Варіант 4,14, 24.

Керівництво найбільшої шоколадної фабрики зацікавлене в побудові моделі для того, щоб прогнозувати реалізацію однієї із своїх вже довго існуючих торгових марок. З цією метою були зібрані статистичні дані (див. таблицю).

Роки	Реалізація (млн. грн. / рік)	Витрати на рекламу (млн. грн. / рік)	Ціна (грн. за одиницю)
1	126,0	4,0	15,0
2	137,0	4,8	14,8
3	148,0	3,8	15,2
4	191,0	8,7	15,5
5	274,0	8,2	15,5
6	370,0	9,7	16,0
7	432,0	14,7	18,1
8	445,0	18,7	13,0
9	367,0	19,8	15,8
10	367,0	10,6	16,9
11	321,0	8,6	16,3
12	307,0	6,5	16,1
13	331,0	12,6	15,4
14	345,0	6,5	15,7
15	364,0	5,8	16,0
16	384,0	5,7	15,1

На основі представленої інформації побудуйте модель множинної регресії (залежність обсягу реалізації від витрат на рекламу та ціни продукції). Оцініть її адекватність і точність, обчисліть бета-коефіцієнти і коефіцієнти еластичності.

Варіант 5, 15, 25.

Дослідник-натураліст в результаті спостереження за якимось явищем отримав статистичні дані про залежність величини Y від величини X (див. таблицю).

Змінні	Статистичні дані
X	110	120	140	180	190	200	220	240	260	280	300	320	340	360	400
Y	1870	1900	2011	2100	2210	2182	2310	2534	2600	2756	3187	3482	4170	4888	6403

Оцініть ступінь зв'язку між двома величинами. Виявити вид залежності і побудуйте рівняння регресії на основі представленої інформації. Перевірте адекватність і точність моделі, розрахуйте коефіцієнт еластичності. Побудуйте точкові та інтервальні прогнози на два кроки вперед (ймовірність попадання в інтервал - 95%). Прогнозні оцінки незалежної змінної на два кроки вперед отримаєте на основі використання величини середнього приросту. Відображення на графіках фактичні дані, результати розрахунків і прогнозування.

Варіант 6, 16, 26.

Співробітники туристичної фірми зібрали дані про залежність річного прибутку від витрат на рекламу (дані представлені в таблиці).

Витрати на рекламу (млн. грн. / рік)	Прибуток (млн. $ / рік)
112,0	420,3
114,0	523,8
116,0	534,9
135,0	598,0
136,0	598,8
132,0	552,9
163,0	603,7
170,0	628,1
190,0	741,4
202,0	804,8
210,0	748,0
196,0	752,2
175,0	763,8
120,0	638,0
168,0	666,6
150,0	542,2
192,0	543,0
200,0	562,7

Оцініть тісноту зв'язку між показниками і побудуйте модель лінійної регресії. Дослідіть адекватність і точність моделі, розрахуйте коефіцієнт еластичності. Побудуйте точкові та інтервальні прогнози на два кроки вперед (ймовірність попадання в інтервал - 90%). Прогнозні оцінки незалежної змінної на два кроки вперед отримаєте на основі використання величини середнього приросту. Відображення на графіках фактичні дані, результати розрахунків і прогнозування.

Варіант 7, 17, 27.

Співробітники фірми, що займається перевезеннями вантажів по території міста, зібрали дані про залежність часу доставки від відстані між складом і місцем призначення (див. таблицю).

Показники	Статистичні дані
Відстань, км	5,6	3,8	7,8	6,7	4,8	2,0	1,6	4,8	2,4	6,5
Час, хв.	16	13	19	18	12	11	8	14	9	16

На основі наявної інформації побудуйте модель регресії, оцініть її адекватність і точність, розрахуйте коефіцієнт еластичності. Спрогнозуйте значення відгуку для відстані х1 км (на один крок вперед), х2 км (на два кроки вперед). Ймовірність попадання залежною змінною всередину довірчого інтервалу виберіть самостійно. Відображення на графіках фактичні дані, результати розрахунків і прогнозування.

Варіант 8, 18, 28.

Компанія володіє дванадцятьма магазинами. Необхідно встановити зв'язок між прибутком і товарообігом. Дані для кожного магазину окремо за останній фінансовий рік наведено в таблиці.

Показники	Статистичні дані
Магазини	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Оборот, тис. $	50	60	85	85	100	120	140	155	180	210	250	300
Прибуток, тис. $	2	4	11	17	18	28	34	36	48	55	71	85

Побудуйте модель для опису зв'язку між прибутком (відгук) і оборотом (фактор), оцініть її адекватність і точність, розрахуйте коефіцієнт еластичності. Припустивши, що в разі злиття двох магазинів їх оборот залишиться колишнім, оцініть економічну доцільність злиття магазинів № 7 і № 9. Відображення на графіку фактичні дані і дані, отримані за допомогою моделі.

Варіант 9, 19, 29.

На основі даних, наведених у таблиці, побудуйте модель множинної лінійної регресії.

Y	X1	X2
125,0	4,0	100,0
136,0	4,8	98,4
148,0	3,8	101,2
190,0	8,7	103,4
275,0	8,2	104,1
370,0	9,7	107,0
432,0	14,7	107,4
445,0	18,5	108,5
367,0	19,6	108,3
367,0	10,5	109,5
321,0	8,8	110,1
307,0	6,5	110,7
331,0	12,6	110,3
345,0	6,5	111,8
364,0	5,8	112,3
385,0	5,7	112,9

Оцініть якість побудованої моделі, дослідивши її адекватність і точність, розрахуйте коефіцієнти еластичності і бета-коефіцієнти.

Варіант 10, 20, 30.

Компанія володіє підприємствами, які добувають залізну руду. Керівництво вирішило дослідити залежність середніх витрат від розміру місячної виробітку. Зібрана з цією метою статистична інформація представлена у таблиці.

Показники	Статистичні дані
Завод	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Потужність, тонн за міс.	900	500	1750	2000	1400	1500	3000	1100	2600	1900
Средні витрати, $ на 1 тонну	52	57,2	46,8	45,4	46	48,2	44,2	48,8	45,4	44,7

Побудуйте модель регресії, оцініть її якість, розрахуйте коефіцієнт еластичності. Використовуючи виявлену тенденцію, дайте відповідь на питання: при якому обсязі місячної вироблення середні витрати впадуть до 40 $ на тонну? Фактичні та розрахункові дані відобразіть на графіках.