Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
srs_lineynaya_algebra.docx
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
1.3 Mб
Скачать

Задания для самостоятельной работы

ИДЗ №1

Вычисление определителей

Задача 1. Для данного определителя найти миноры и алгебраические дополнения элементов . Вычислить определитель:

  1. разложив его по элементам i-й строки;

  2. разложив его по элементам j-го столбца;

1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1.8.

1.9.

1.10.

1.11.

1.12.

1.13.

1.14.

1.15.

1.16.

1.17.

1.18.

1.19.

1.20.

1.21.

1.22.

1.23.

1.24.

1.25.

1.26.

1.27.

1.28.

1.29.

1.30.

Задача 2. Вычислить определитель четвёртого порядка путем приведения определителя к треугольному виду.

ИДЗ №2

Действия над матрицами

Задача 1. Выполнить действия с матрицами

1.1 Вычислить

,

1.2· Вычислить

,

1.3· Вычислить

,

1.4· Вычислить

,

1.5· Вычислить

,

1.6. · Вычислить

,

1.7. · Вычислить

,

1.8. · Вычислить

,

1.9. · Вычислить

,

1.10. · Вычислить

,

1.11. · Вычислить

,

1.12. · Вычислить

,

1.13. · Вычислить

,

1.14. · Вычислить

,

2.15. · Вычислить

,

2.16. · Вычислить

,

2.17. · Вычислить

,

1.18. · Вычислить

,

1.19. · Вычислить

,

1.20. · Вычислить

,

2.21. · Вычислить

,

1.22. · Вычислить C=2A-3B

,

1.23. · Вычислить

,

1.24. · Вычислить

,

1.25. · Вычислить С=

,

1.26. · Вычислить

,

2.27. · Вычислить

,

2.28. · Вычислить

,

1.29. · Вычислить C=

,

1.30. · Вычислить

,

Задача 2. Выполнить действия с матрицами

    1. Вычислить (А - В) т·(А + В) - 2·А·В

    1. Вычислить 2·А + 3·Вт·(А·B − 2·А)

    1. Вычислить 2·(А + В) т·(А − В)

    1. Вычислить 3·А − (А + В)2

    1. Вычислить 2·(А − В)т·(А2 + В)

    1. Вычислить (А2 − В2)т·(А + В)

    1. Вычислить (А − В2)т·(2·А + В)

    1. Вычислить (А − В)т·А + 2·В

    1. Вычислить 2·(А − 0,5·В) + А·В

    1. Вычислить А·(А + В) − В·(А - В)

    1. Вычислить 2·А − (А2 + В)т ·В

    1. Вычислить 3·(А2 − В2) − 2·А·В

    1. Вычислить (А − В)т ·А + 3·В

    1. Вычислить 2·А·В − (А + В)т·(А − В)

    1. Вычислить 2·А − А·В·(В − А) + В

    1. Вычислить А2 − (А + В)т·(А − 3·В)

    1. Вычислить В·(А + 2·В) − 3·А·В

    1. Вычислить 3·(А + В) − (А − В)·А

    1. Вычислить (2·А + В)·В − 0,5·А

    1. Вычислить (А2 − 3·В) + 2·А·В

    1. Вычислить А·В − В·А

    1. Вычислить А·В + (А − 3·В·А)

    1. Вычислить (А + В)т ·А − В·(2·А + 3·В)

    1. Вычислить Ат ·(А2 − В) − 2·(В + А)·В

    1. Вычислить (2·А − В)т ·(3·А + В) − 2·А·В

    1. Вычислить А + 0,5·А2 + 2·В·А

    1. Вычислить Вт − 3·А·(А − 6·В)

    1. Вычислить (А + В)2

    1. Вычислить В·(3·А + 5·В) − А·(2·А + 3·В)

    1. Вычислить 3·(А + В)т ·(А·В − 2·А)

Задача 3. Даны две матрицы А и В. Найти: 1) А-3В; 2) АВ; 3) ВА; 4) А-1; 5) АА-1

3.1.

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

3.7.

3.8.

3.9.

3.10.

3.11.

32.12.

3.13.

3.14.

3.15.

3.16.

3.17.

3.18.

3.19.

3.20.

3.21.

3.22.

3.23.

3.24.

3.25.

3.26.

3.27.

3.28.

3.29.

3.30.

Задача 4. Решить матричное уравнение

ИДЗ №3

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]