3.3 Выбор более (менее) точных методов и си

Для этих целей следует использовать рекомендации РМГ 64-2003 «ГСИ. Методы и способы повышения точности измерений».

1 Замена си на более точное

Способ целесообразен в случае доминирования инструментальной составляющей погрешности измерений.

2 Выбор си с таким верхним пределом, чтобы ожидаемое значение измеряемой величины находилось в последней части диапазона

Способ целесообразен в случае, когда нормируется приведенная погрешность СИ.

Имеем

, , отсюда .

Допустим, что весы имеют приведенную погрешность равную 1% и верхний предел измерений – 10 кг.

Если измеряется масса порядка 3 кг, то получим результат измерений с относительной погрешностью равной

.

Если измеряется масса порядка 8 кг, то получим результат измерений с относительной погрешностью равной

.

Таким образом, удалось уменьшить относительную инструментальную погрешность практически в 3 раза.

3 Ограничение условий применения си

Способ целесообразен, когда доминируют дополнительные погрешности.

Следует использовать специальные меры, снижающие влияние воздействующих величин (кондиционеры, обогреватели, экранирование, амортизаторы и т.д.).

4 Выполнение многократных наблюдений с последующим усреднением результатов

Способ эффективен при доминировании случайной составляющей погрешности.

По результатам N проведенных наблюдений можно получить:

• в качестве результата измерений – среднее арифметическое N наблюдений ;

• в качестве оценки погрешности отдельного наблюдения – стандартное отклонение ;

• в качестве оценки случайной составляющей погрешности результата измерений – стандартное отклонение среднего значения .

Результат измерений запишется в виде , а сам способ позволяет уменьшить случайную составляющую погрешности результата измерений в раз.

5 Автоматизация измерительных процедур

Мероприятие способствует исключению субъективных погрешностей.

6 Использование методов сравнения с мерой

Способ целесообразен, когда доминирует методическая составляющая погрешности измерений.

Известны такие методы сравнения с мерой, как дифференциальный и метод замещения.

В рамках дифференциального метода на СИ воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой. При этом величины должны незначительно отличаться друг от друга.

Допустим, что необходимо измерить напряжение некоторого источника, значение которого составляет порядка U_x ≈ 0,95 В.

Имеются вольтметры V1 и V2 с пределами измерений 1,0 В и 0,1 В соответственно.

Приведенная погрешность обоих СИ составляет 1%.

Также в наличии есть образцовая мера напряжения U_m ≈ 1,0 В, погрешность которой мала.

Рассмотрим 2 варианта измерения.

Вариант 1 – используем вольтметр V1.

Если измерить напряжение U_x непосредственно этим вольтметром, то получим результат с абсолютной погрешностью равной 1 % от 1,0 В, т.е. – 0,01 В (см. левую часть рисунка).

Вариант 2 – используем вольтметр V2 и меру U_m.

Если измерить разность напряжений вольтметром V2 (соединить источник и меру встречно), то абсолютная погрешность результата измерений будет равна 1 % от 0,1 В, т.е. – 0,001 В (см. правую часть рисунка).

Таким образом, удается уменьшить погрешность результата измерений в 10 раз.

Метод замещения – это метод, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением. Причем сравнение с мерой производится разновременно.

Наиболее известным методом этой группы является способ Борда – взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов.

Шаг 1. На одну из чашек помещают измеряемую массу m_x и весы уравновешивают гирями.

Шаг 2. На той же чашке весов вместо измеряемой массы размещается известная масса m_о (мера, гиря) и весы уравновешиваются гирями вновь.

Шаг 3. К значению меры следует прибавить величину, на которую изменилось показание весов на первом и втором шагах, получим

.

Т аким образом, удается повысить точность измерений за счет отсутствия погрешности из-за неточности гирь и несимметричности плеч весов, ведь положение равновесия на рычажных весах характеризуется выражением:

,

где m_x, m_г – значения массы взвешиваемого тела и гирь; L₁, L₂ – длины плеч рычагов весов.