Практическое задание №6 «Расчет мощности индукционной тигельной печи»

Задание: Рассчитать мощность источника питания индукционной тигельной печи емкостью G=6 т. (см. прил.6). Печь предназначена для плавки стали.

Исходные данные (Приложение 7):

температура разливки tк=1600° С;

плотность при температуре разливки γ =7200 кг/м3;

теплосодержание при температуре разливки q=1,42·106 Дж/кг;

энтальпия при температуре разливки сp=0,385 кВт*ч/кг;

удельное сопротивление стали в холодном состоянии ρх=0,2·10-6 Ом·м;

удельное сопротивление стали при температуре потери магнитных свойств Ом*м;

удельное сопротивление стали перед сплавлением кусков шихты Ом*м;

удельное сопротивление стали при температуре разливки Ом*м;

Плавка стали производится без рафинирования, режим работы – на твердой завалке. Время плавки t_пл=5,1 ч. Средний диаметр кусков шихты d_ш=0,08 м

В приложении 6 приведены удельные сопротивления в жидком состоянии.

Полезная мощность ИТП, рассчитывается:

Полезная мощность ИТП, рассчитывается по:

Для последующих расчетов принимаются P_пол=1600 кВт, тепловые потери ∆P_m =110 кВт (6,875 % от полезной мощности).

Активная мощность P₂, передаваемая в загрузку:

Термический КПД индукционной тигельной печи:

Активная мощность печи при электрическом КПД η_э=0,85:

Мощность источника питания с учетом потерь в токоподводе и в конденсаторной батарее определяем.

Принимаем мощность потерь ΔP_т.к=188,24 кВт (3,36 % от активной мощности печи).

Вывод: После определения ориентировочной мощности печной установки и выбора частоты тока производится подбор источника питания.

«Методика расчета генерируемой частоты источника энергии для питания индукционной тигельной печи»

Расчет частоты индукционных тигельных печей производится исходя из выражения для определения глубины проникновения тока в загрузку:

, (61)

где ρ - удельное сопротивление загрузки,

μ_к - относительная магнитная проницаемость загрузки,

μ₀=4π·10^-7 Гн/м – магнитная проницаемость вакуума,

f - частота питающей сети, Гц.

Из (61) генерируемая частота источника энергии для питания индукционной тигельной печи в общем виде равна

(62)

Минимальное значение частоты f_min зависит от диаметра кусков шихты и определяется по выражению:

(63)

где dш - средний диаметр кусков шихты, м;

Δш - глубина проникновения тока в шихту, м.

Заменив Δ на Δш и выразив Δш через m₂ , определяют f min.

При нагреве стали изменяется ее удельное сопротивление и магнитная проницаемость.

Магнитная проницаемость незначительно зависит от температуры примерно до значений порядка 650^°-700^°С, после чего существенно уменьшается и достигает значения, примерно равного проницаемости вакуума. В приближенных расчетах обычно считается, что она изменяется скачком до μ=1 в точке магнитных превращений (точке Кюри), примерно соответствующей температуре 750^°-770^° С.

Рисунок 7. Зависимость относительной магнитной проницаемости и удельного сопротивления от температуры для среднеуглеродистой стали.

На рис. 7 исходное значение магнитной проницаемости принято равным 16, что объясняется применением при индукционном нагреве весьма сильных магнитных полей. Часто ее исходное значение составляет 5−6. Зависимость удельного сопротивления от температуры для стали с содержанием углерода 0,4 - 0,5 % приведена на том же рис. 7. Из кривой видно, что в промежутке 15^°-800^° С удельное сопротивление возрастает примерно в 5 раз. В дальнейшем рост удельного сопротивления замедляется, причем значения его для разных сортов стали становятся почти равными.

(64)

Индекс «к» указывает, что значения соответствующих величин относятся к температуре, превышающей точку магнитных превращений. Глубину проникновения тока в этом случае будем называть горячей глубиной проникновения тока.

В качестве примера на рис. 8 приведено изменение удельного сопротивления для чистых металлов.

Рисунок 8. Зависимость удельного электрического сопротивления некоторых металлов от температуры.

В печах, загружаемых кусковой шихтой, в начале плавки индуктируемые токи замыкаются внутри отдельных кусков, поскольку они имеют плохой электрический контакт между собой. Наиболее неблагоприятным моментом плавки считается момент, предшествующий сплавлению отдельных кусков в монолит, когда относительная магнитная проницаемость μ_r=1, а удельное сопротивление существенно возросло по сравнению с исходным холодным состоянием. Исходя из рекомендаций, в этот момент целесообразно принимать .

Для ориентировочной оценки минимального значения генерируемой частоты источника энергии для питания индукционной тигельной печи, без учета электрического КПД, используем формулу Нортрупа:

(65)

Однако, должно существовать такое минимальное значение частоты, которое обеспечивает максимальную величину общего электрического КПД.

Эта частота должна соответствовать значению

Анализ, показывает, что значение fmin , допустимое с точки зрения эффективности нагрева, находится в районе значений аргумента

При плавке кусковой шихты без остаточной емкости (G₀=0) минимальная частота определяется при условии

(66)

где ρш - удельное сопротивление расплавляемого материала при температуре, несколько меньшей температуры плавления, т.е. при температуре спекания отдельных кусков шихты в монолит, Ом·м.

При этом, обеспечиваются минимально приемлемые условия нагрева.

По рекомендациям минимальная частота печи с кусковой шихтой определяется по выражению

(67)

где ρш - удельное сопротивление шихты при температуре потери магнитных свойств.

Определив fmin, производят предварительный расчет частоты, исходя из шкалы частот источников питания электротермических установок – 50 , 500, 1000, 2400, 4000, 8000, 10 000 Гц.

В тех случаях, когда выбор частоты ограничен в связи с наличием определенных источников питания, может оказаться целесообразным изменение гранулометрического состава шихты, увеличение среднего диаметра кусков.

Сформулировать выводы о проделанной работе.