5. На трех автоматических линиях изготавливаются одноименные детали. Первая линия дает 70%, вторая 20% и третья 10% всей продукции. Вероятности получения бракованной продукции на каждой линии соответственно равны: 0,02; 0,01; 0,05. Взятая наудачу деталь оказалась бракованной. Определить вероятность того, что деталь была изготовлена на первое линии.

6. Случайная величина задана рядом распределения:

xi	0	1	2	3	4
Pi	0,02	0,18	0,30	0,35	0,15

1. Найти функцию распределения f(X) и построить ее график.

2. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал [1;3).

3. Определить числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание (M_x), дисперсию (D_x), среднее квадратическое отклонение (_x).

7. Решить геометрически задачу линейного программирования: найти min L, если дано L=х+y 0x2, y0 x+y2, x-y+10.

8. На двух станциях отправления сосредоточено соответствующее число груза двух типов, который следует доставить в три пункта назначения в количествах, указанных в таблице.

Типы груза	пункты назначения			запасы
	I	II	III
1	3	7	10	30
2	5	9	15	30
потребности (тыс. тонн)	10	20	30

Используя метод линейного программирования, определить оптимальный план перевозок с минимальными затаратами, если в таблице указаны стоимости единицы груза.

9. Найти нижнюю и верхнюю цены игры и минимаксные стратегии. Имеет ли игра решение в чистых стратегиях? (Матрица I).

10. Решить игру в смешанных стратегиях аналитическим и графическим методами (матрица II).

I. II.

			В				В
	3	9	4			6	2
А	8	4	11		А	4	7
	3	10	6