5. Сборщик получил три коробки деталей, изготовленных заводом №1, и две коробки деталей, изготовленных заводом №2. Вероятность того, что деталь с завода №1 стандартная, равна 0,6, а с завода №2 – 0,8. Сборщик наудачу извлек деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь.

6. Случайная величина задана рядом распределения:

xi	12	22	32	40	50
Pi	0,20	0,25	0,35	0,25	0,05

1. Найти функцию распределения f(X) и построить ее график.

2. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал [12;32).

3. Определить числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание (M_x), дисперсию (D_x), среднее квадратическое отклонение (_x).

5. Решить геометрически задачу линейного программирования: найти min L, если дано L=-х+2у, x0, y 0, x+y1 x-5y-5, 3x+10y30.

6. На двух станциях отправления сосредоточено соответствующее число груза двух типов, который следует доставить в три пункта назначения в количествах, указанных в таблице.

Типы груза	пункты назначения			запасы
	I	II	III
1	2	4	3	15
2	5	8	5	25
потребности (тыс. тонн)	10	20	10

Используя метод линейного программирования, определить оптимальный план перевозок с минимальными затратами, если в таблице указаны стоимости единицы груза.

5. Найти нижнюю и верхнюю цены игры и минимаксные стратегии. Имеет ли игра решение в чистых стратегиях? (Матрица I).

6. Решить игру в смешанных стратегиях аналитическим и графическим методами (матрица II).

I. II.

			В					В
	1	9	6	0			0,5	0,6
А	2	3	8	4		А	0,7	0,2
	-5	-2	10	-3
	7	4	-2	-5

ВАРИАНТ № 9.