Тема 10. Законы постоянного тока

Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов. За направление тока принимают направление движения положительных зарядов.Сила тока I в данный момент времени – скалярная физическая величина, равная первой производной по времени от заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за промежуток времени dt:

Единица силы тока – ампер А

Закон Ома для однородного участка цепи: сила тока текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:

Однородным участком цепи называется участок цепи не содержащий источника тока. Например

Электрическое сопротивление – физическая величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току.

Активное сопротивление однородного по составу металлического проводника с постоянным сечением S и длиной l равно

Единица измерения сопротивления Ом.

Коэффициент пропорциональности ρ называется удельным сопротивлением проводника, характеризует материал проводника. Единица измерения удельного сопротивления - Ом·м.

Закон Ома для неоднородного участка цепи:

где ε₁₂ - ЭДС, действующая в цепи; R_внешн- сопротивление внешней цепи; r_внутр – внутреннее сопротивление источника тока.

Неоднородный участок цепи – участок, на котором присутствует ЭДС, например

К концам участка проводника приложена разность потенциалов ∆φ = φ₂ - φ₁.

Закон Ома для замкнутой цепи:

Пример 10.1. На рисунке показана зависимость силы тока в электрической цепи от времени

З адание 1. Наибольший заряд протечет через поперечное сечение проводника в промежутке времени __ с. 15-20  5-10  0-5  10-15

Задание2. Заряд (в мКл), протекающий через поперечное сечение проводника в промежутке времени 0-5 с, равен …

Решение задания 1. Из формулы определения силы тока площади под линией зависимости тока от времени. Для определения площади подсчитаем квадраты под линией в промежуток времени от 15-20 площадь равна 2 квадратам, от 5-10 площадь равна 2,5 квадратам, а все остальные меньше. Ответ 2:5-10

Пример 10.2. Напряжение на концах медного провода диаметром dи длиной lравно U. Если, не меняя напряжение U, увеличить длину провода в 2 раза, то средняя скорость направленного движения электронов вдоль проводника:

 не изменится  уменьшится в 2 раза

 увеличится в 2 раза  уменьшится в 4 раза

Решение: закон Ома для однородного участка цепиI=U/R. Сопротивление металлического проводника R=/s. Увеличение в 2 раза длины провода приводит к увеличению сопротивления в 2 раза, при этом ток уменьшится в 2 раза. Сила тока связана со скорость движения зарядов V формулI=envs, где е – заряд электрона, n– концентрация зарядов, S– площадь поперечного сечения проводника.

Значит, скорость движения электронов уменьшится в 2 раза.

Ответ 2:уменьшится в 2 раза

Пример 10.3. Птица сидит на проводе линии электропередачи, сопротивление которого 2,5·10^-5 Ом на каждый метр длины. Если по проводу течет ток силой 2 А, а расстояние между лапами птицы составляет 5 см. то птица находится под напряжением …

Решение: согласно закону Ома для однородного участка цепи напряжение равноU=IR. Сопротивление проводника между лапами птицы равно

_{Напряжение равно:}

Ответ:0,25·10^-5 В

Пример 10.4. Н а рисунке представлены результаты экспериментального исследования зависимости силы тока в цепи от значения сопротивления, подключенного к источнику постоянного тока.

Задание 1. Если ЭДС источника 12 В, то его внутреннее сопротивление и ток короткого замыкания соответственно равны:

 1Ом, 6А  2Ом, 6А  0,5Ом, 12А  1Ом, 12А

Задание 2. ЭДС источника и его внутреннее сопротивление соответственно равны …

 18 В, 2 Ом  24 В, 3 Ом  9 В, 0,5 Ом  12 В, 1 Ом

Решение: задание 1. Согласно закону Ома для замкнутой цепи

При R = 0 сила тока в цепи равна 12 А согласно рисунку. Значит ток короткого замыкания равен 12 А. Подставим эти значения в формулу закона Ома: 12А=12В/(0+r_внутр). Ответ: 12В, 1 Ом.

П ример 10.5. В цепи, изображенной на рисунке, показание амперметра 1 А. При этом ток через сопротивление R₃ составляет___ А: 5 2 4 3

Решение: ТокI₃ через сопротивление R₃ равен где I₂ и I₁ - токи протекающие через сопротивлениеR₂и R₁. Найдем напряжение на сопротивлениях R₂и R₁ по закону Ома:

U₁=U₂=I₁R₁=3 B, асилатокаI₂=U₂/R₂=3/1=2 A.

П ример 10.6. Вольтамперные характеристики активных элементов 1 и 2 цепи представлены на рисунке. При напряжении 20 В отношение мощностей Р₁/P₂ равно …  2 ½  1  4

_{Решение: м}ощность тока равна P=UI_.

_{Отношение мощностей:}

Пример 10.7. Маленьким электрокипятильником можно вскипятить в автомобиле стакан воды для чая или кофе. Напряжение аккумулятора 12 В. Если он за 5 мин нагревает 200 мл воды от 10 до 100°С, то сила тока (в А), потребляемого от аккумулятора, равна …

(Теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг·К.)

 21  12,6  0,079  0,048

Решение:Теплота, выделенная электрокипятильником, равнаQ=UIt. Отсюда сила тока I=Q/Ut. Теплота необходимая для нагревания стакана воды равна

.

Подставим это значение в формулу

Пример 10.8. Электропроводка должна выполняться из достаточного толстого провода, чтобы он сильно не нагревался и не создавал угрозы пожара. Если проводка рассчитана на максимальную силу тока 16 А и на погонном метре провода должно выделиться не более 2 Вт тепла, то диаметр медного провода (с учетом того, что удельное сопротивление меди равно 17 нОм·м) равен___мм.

 1,7  0,83  1,5  0,97

_{Решение}: мощность тока равна _{Мощность, выделяющаяся на погонном метре провода, . Отсюда}