2.1. Определение полосы частот одноступенчатого четвертьволнового трансформатора

Вариант схемы согласования линии передачи с нагрузкой с помощью четвертьволнового трансформатора представлен на рисунке 2.1.

Рис. 2.1 ― Вариант схемы согласования линии передачи с нагрузкой с помощью четвертьволнового трансформатора

Т.к. нагрузка является комплексной, выберем точку ближайшего максимума или минимума активной составляющей Z(x). Этой точкой является точка максимума распределения напряжения, определяемого выражением 1.4 (рис. 1.1). Найдем ее

. (2.1)

Исходя из этого значения, найдем величины активной и реактивной составляющих Z(x):

(2.2)

(2.3)

Значение 2.3 свидетельствует о правильности выбора точки включения трансформатора.

Исходя из значения 2.2, найдем волновое сопротивление трансформатора и коэффициент трансформации:

(2.4)

(2.5)

Имея рассчитанное значение коэффициента трансформации (2.5) и заданное допустимое значения коэффициента стоячей волны, найдем полосу частот согласования, по формуле

(2.6)

Подставляя числовые значения в это выражение, получим

(2.7)

Отсюда видно, что полученная полоса согласование немного шире заданной, что удовлетворяет заданию, при условии, что уход в сторону большей полосы пропускания допускается.

2.2. Оценка необходимого коэффициента трансформации одноступенчатого четвертьволнового трансформатора для его работы в заданной полосе частот.

Теперь рассчитаем коэффициент трансформации исходя из критерия полосы частот согласования. Для этого, приравняем правую часть выражения 2.6. к требуемому значению и решим нелинейное уравнение.

=0,6 (2.8)

С помощью программного пакета MathCAD найдем решение уравнения 2.8.

(2.9)

Сравнивая результаты 2.5 и 2.8, можно прийти к выводу, что одновременное согласование по сопротивлению и полосе частот согласования невозможно.

2.3. Определение полосы частот одноступенчатого четвертьволнового трансформатора с компенсатором

Вариант схемы согласования линии передачи с нагрузкой с помощью четвертьволнового трансформатора с компенсатором представлен на рисунке 2.2. В данном случае это понижающий трансформатор.

Рис. 2.2 ― Вариант схемы согласования линии передачи с нагрузкой с помощью четвертьволнового трансформатора с компенсатором

Рассчитаем волновое сопротивление компенсатора для данного случая

(2.10)

Для случая понижающего трансформатора с компенсатором найдем полосу частот согласования, по формуле

(2.11)

Отсюда видно, что полученная полоса согласование еще немного шире заданной, что может удовлетворять заданию, при условии, что уход в сторону большей полосы пропускания допускается.

2.4. Определение полосы частот двухступенчатого четвертьволнового трансформатора

Вариант схемы согласования линии передачи с нагрузкой с помощью двухступенчатого четвертьволнового трансформатора представлен на рисунке 2.3.

Рис. 2.3 ― Вариант схемы согласования линии передачи с нагрузкой с помощью двухступенчатого четвертьволнового трансформатора

Рассчитаем волновое сопротивление участков трансформатора для данного случая

(2.12)

(2.13)

Найдем полосу частот согласования по формуле

(2.14)

Последний результат (2.14) показывает, что данный тип трансформатора имеет наибольшую полосу частот согласования.