3.3.7. Способ относительных разниц
Способ относительных разниц является разновидностью метода абсолютных разниц. Основное отличие его заключается в том, что этот способ удобно применять, если исходные данные выражены в индексах, т.е.
а = (афакт – аплан) : аплан; в = (вфакт – вплан) : вплан и т.д.
Алгоритм расчета двухфакторной мультипликативной модели методом относительных разниц можно представить в следующем виде:
1. Расчет базисного значения результативного показателя:
Уплан = аплан * вплан .
2. Абсолютное изменение результативного показателя (ΔУ(а)) под влиянием фактора а:
ΔУ(а) = Уплан * (Δа/аплан).
3. Абсолютное изменение результативного показателя (ΔУ(В)) под влиянием фактора в:
ΔУВ = (Уплан + ΔУ(а)) * (Δв/вплан).
4. Расчет фактического значения результативного показателя:
Уфакт = афакт * вфакт .
5.Проверка: ΔУобщ = ΔУ(а) + ΔУ(В)= Уфакт - Уплан.
3.3.8. Интегральный метод
Интегральный метод имеет существенные преимущества, по сравнению с вышеперечисленными методами, это получение более точных результатов расчета влияния факторов и исключение неоднородной оценки влияния факторов. Этот метод основывается на интегрировании приращений результативного показателя по некоторой линии, соединяющей базисное и текущее влияние факторов. В результате расчетов данным методом, чем больше область интегрирования, тем выше точность определения степени влияния факторов на результативный показатель. Достоинством этого метода можно назвать и то, что результаты расчётов не зависят от месторасположения факторов в модели. Наряду с достоинствами интегральный метод обладает и некоторыми недостатками, поскольку при его использовании требуется провести большой объем вычислений. Алгоритм проведения факторного анализа зависит от количества факторов в модели, и типа модели. Рассмотрим основные из них.
Статистические и экономико-математические методы
В экономическом анализе используются следующие статистические методы:
традиционные (рассматриваемые ранее) - прием группировки, расчет абсолютных и относительных показателей, способы проведения детерминированного факторного анализа, статистические наблюдения, графические и др.;
корреляционный анализ применяется для установления тесноты связи между двумя или более стохастическими показателями;
регрессионный анализ устанавливает зависимость случайной величины от неслучайного аргумента;
дисперсионный анализ – помогает установить зависимость результатов наблюдений от одного или нескольких факторов в целях выявления наиболее важных;
кластерный анализ предназначен для разбиения совокупности изучаемых объектов на однородные группы (кластеры или классы).
Из экономико-математических методов наибольшую востребованность при проведении экономического анализа имеют методы элементарной математики (бинарные) методы; классические методы математического анализа; методы математической статистики; методы математического программирования; методы экономической кибернетики и др.
К примеру, метод линейного программирования дает возможность обосновать наиболее оптимальное экономическое решение в условиях жестких ограничений, относящихся к используемым в производстве ресурсам (сырье, материалы, основные фонды, трудовые ресурсы). Применение этого метода в экономическом анализе позволяет решать задачи, связанные главным образом с планированием деятельности организации. Данный метод помогает определить оптимальные величины выпуска продукции, а также направления наиболее эффективного использования имеющихся в распоряжении организации производственных ресурсов. Он базируется на решении системы линейных уравнений в тех случаях, когда анализируемые экономические явления связаны линейной, строго функциональной зависимостью.
Способ долевого участия применяется в условиях решения аддитивных, а также кратно-аддитивных моделей для исчисления влияния отдельных факторов на изменение обобщающего показателя. Его сущность состоит в том, что вначале определяется доля каждого фактора в общей сумме их изменений. Затем эта доля умножается на общую величину изменения обобщающего показателя.
Наряду с другими экономико-математическими методами в экономическом анализе используется теория массового обслуживания. Она применяется, в частности, в розничной торговле при анализе количества обслуживаемых покупателей и продолжительности их обслуживания (при условии высокого качества их обслуживания). На эти показатели оказывают влияние различные факторы. Они взаимодействуют между собой в условиях процесса обслуживания покупателей, носящего стохастический характер. В ходе использования данного метода выбирается оптимальный вариант организации торгового обслуживания населения, обеспечивающий минимальное время обслуживания при минимизации затрат и высоком качестве обслуживания населения. Рассматриваемая теория находит применение и в других отраслях экономики.
В экономическом анализе находит применение также теория игр. Так же, как и теория массового обслуживания, теория игр представляет собой один из разделов прикладной математики. Теория игр изучает оптимальные варианты решений, возможные в ситуациях игрового характера. Сюда относятся такие ситуации, которые связаны с выбором оптимальных управленческих решений, с выбором наиболее целесообразных вариантов взаимоотношений с другими бизнес-партнерами и т.п. При решении подобных задач в теории игр используются алгебраические методы, которые базируются на системе линейных уравнений и неравенств, а также методы сведения данной задачи к определенной системе дифференциальных уравнений.