2. Расчёт зубчатых передач.

Последовательность расчета

1)выбор материалов и расчет допускаемых напряжений; 2) определяют предварительное межосевое расстояние; 3)уточняют выбранное межосевое расстояние)4)определяют модуль (нормальный) зубчатых колес;5)суммарное число зубьев колес; 6)зубья шестерни и колеса;7) фактическое передаточное число; 8) проверочный расчет на контактную прочность; 9)определение рабочих напряжений изгиба; 10)Проверка прочности зубчатых колес при пиковой нагрузки. 11)определение геометрических параметров передачи; 12)Силы действующие на валы от зубчатой передачи.

Задание: Рассчитать косозубую цилиндрическую передачу по следующим данным:

момент на шестерне;

обороты шестерни;

момент на колесе;

число оборотов колеса;

передаточное число зубчатой передачи;

срок службы редуктора.

График нагрузки:

2-1. Выбор материалов.

Твёрдость шестерни для косозубых колес обычно берут на 40-70 HB больше, чем у колеса, т.к. только при большой разнице твердостей реализуется преимущество косозубых колес.

Кроме того:

1) число циклов нагружения зуба шестерни больше в передаточное число раз;

2) напряжение изгиба в шестерне больше, т.к. число зубьев меньше; 3) для лучшей прирабатываемости.

Т.к. в задании нет особых требований в отношении габаритов передач, выбираем марки стали со средними механическими характеристиками, где НВ<350. Разность твердости для косозубых колес между шестерней и колесом составляет 40 – 100 единиц.

Материал и твердость поверхности зубьев шестерни и колеса выбирается по таблице в зависимости от вращающего момента на зубчатом колесе.

Табл. 2-0.

Некоторые сочетания по выбору марок стали и термической обработки для зубчатых колес. Табл.2-0

Усло­вия нагруже-ния , Нм	№ сочета-ний	Зубчатые колеса	Марка стали	Сечение , мм	Вид терми-ческой обработки	Механические характеристики
						Твердость зубьев НВ, HRC	Предел прочности , МПа	Предел текучести , МПа
I. Tкол ≤ 500	1	шестерня	45	60	У	НВ210...240	687	392
		колесо	35	100	Н	НВ140...187	510	265
	2	шестерня	40ХН	60	У	НВ300...320	980	785
		колесо	50	100	Н	НВ180...229	610	314
II. Tкол = 500…1500	3	шестерня	40Х	100	У	НВ270...300	885	736
		колесо	45	60		НВ240...270	785	540
	4	шестерня	40ХН	100	закалка ТВЧ	HRC50...55	884	736
						НВ300...320
		колесо колесо	40Х	60	У	НВ300...320	981	785
III. Tкол > 1500	5	шестерня	40ХН	100	закалка ТВЧ	HRC50...55	884	736
						НВ270...300
		колесо	40Х	100		HRC50...55	785	590
						НВ240...270
	6	шестерня	12ХНЗА	60	цементация и закалка ТВЧ	HRC56...60	933	687
						НВ260...300
		колесо	20Х	60		HRC56...60	638	352
						НВ197..250
Примечание. Н — нормализация, У — улучшение. Четные номера сочетаний для косозубих (шевронных) зубчатых колес, нечетные — для прямозубых. Для сталей с поверхностной закалкой механические харак­теристики указаны для сердцевины (твердость НВ указана под чертой). Се­чение S, мм уточняется после проверочного расчета и конструирования колеса.

Назначаем:

Шестерня: 40ХН (улучшение)

Колесо: 50 (нормализация)

2-2. Определение допускаемых напряжений при расчёте:

а) на контактную прочность:

допускаемые напряжения для шестерни и колеса.

- предельное напряжение для материалов зубчатых колес определяется по рекомендациям (формулам) табл.2-1:

Приближенные значения пределов контактной выносливости таб.2-1

Способ термической или химико-термичес-­кой обработки зубьев	Твердость поверх-нос­ти зубьев НВ, HRC	Группа стали	Формулы пределов кон­тактной вынос-ливости , МПа
Улучшение, нормализация	≤ HB350	Углеродистые и легированные ста­ли	2HBm + 70
Поверхностная закалка	HRC40…56		17HRC + 200
Цементация	HRC54…64	Легированные стали	23HRC
Примечание. Для прямозубых колес расчет ведется по материалу колеса, для косозубых — с учетом материалов шестерни и колеса.

- шестерня; - колесо

- коэфф. запаса для термообработки улучшение и нормализации.

коэфф. долговечности.

базовое число циклов нагружения для заданного материала;(рекомендации). Табл.2-2

Базовое число циклов табл.2-2

HB	≤ 215	230	250	270	290	315	340	380	420	465	515	570	630
HRC	≤ 20	22	25	28	31	34	37	40	44	48	52	57	61
, млн. циклов	10	12,5	16	20	25	31,5	40	50	63	80	100	125	150

эквивалентное число циклов нагружения проектируемой передачи с учетом графика нагрузки.

, если отсутствует график нагрузки.( расчет ведется без учета графика нагрузки)

Если то

,

Аналогично можно показать, что

В расчёт будем подставлять для косозубой передачи,

-для прямозубой передачи.

- расчетное напряжение для косозубой передачи.

Определение допускаемых напряжений при перегрузке (например, при пуске электродвигателя):

В расчёт принимаем:

б) на прочность при изгибе:

(шестерня – индекс – 1, колесо – 2)

, где

суммарное число циклов для колеса;

базовое число циклов при изгибе для всех сталей;

Если то ( см. расчет по контактным напряжениям)

Для колеса

Показатель степени зависит от термообработки

В нашем случае - при улучшении и нормализации.

при различных видах закалки.

Коэфф. долговечности k_FL =1

- принимать при приближенных расчетах равным 0,98 (учитывается шероховатость, концентрация напряжений, размеры зува.