Вариант № 7.

Задача № 1.

Дано:

Решение:

Ответ:

Задача № 2.

Колокол 1 газгольдера диаметром весит . Определить разность уровней Н под колоколом газгольдера и в его станине.

Решение:

Для обеспечения равновесия колокола сила суммарного давления газа Р на верхнее перекрытие колокола должна быть равна весу колокола G, т.е. P = G. В то же время сила суммарного давления на воду под колоколом: , где

- давление газа под колоколом

S – площадь колокола.

Из сравнения вышеперечисленных зависимостей следует, что: . Отсюда вычисляем площадь колокола: .

Тогда следует, что: .

Давление , действующее на поверхность воды под колоколом, должно быть уравновешено разностью уровней воды Н.

Поэтому: , где

Отсюда следует:

Ответ:

Задача № 3.

Щит, перекрывающий канал, расположен под углом к горизонту и закреплён шарнирно к опоре над водой (см. Рис.). Определить усилие, которое необходимо приложить к тросу для открытия щита, если ширина щита , глубина воды перед щитом , а после щита - . Шарнир расположен над высоким уровнем воды на расстоянии . Весом щита и трением в шарнире пренебречь.

Решение:

Сила суммарного давления воды:

Слева:

Справа:

Находим расстояния от шарнира до центров приложения сил давления:

.

.

Составляем уравнение моментов сил относительно шарнира 0:

, где .

Следовательно, усилие: .

Ответ: .

Задача № 4.

Дано:

- температура газа в сети.

- температура воздуха.

________________________________

Решение:

1. Для начала определяем плотности:

Вследствие того, что в условии не сказано, какой газ участвует в процессе, то принимаем за этот газ – воздух, только более высокой температуры. Другими словами, меняем местами и (ибо у воздуха температура должна быть более низкой, т.к. в этом случае плотность будет выше, чем у газа и соответственно удельный вес у воздуха будет выше, чем у газа за счёт чего и происходит вентиляционное вытеснение газа. Вот).

При .

При .

Разность напоров связана с разностью давлений формулой:

.

Разность давлений можно представить так же, как: . Откуда следует, что искомая высота: .

2. Массовый расход в трубе:

.

Необходимо, чтобы выполнялось следующее условие (равенство): , где

- массовый расход воздуха через одно приёмное отверстие диаметра d.

.

Произвольно задаём количество отверстий: .

Тогда следует, что

Ответ: ; ;

Задача № 5.

Определить сжимающее усилие большого поршня и силу , которую необходимо приложить к свободному концу рычага гидравлического пресса (см. Рис.), если диаметр большого поршня , длина рычага , расстояние . Усилие малого поршня , диаметр малого поршня .

Дано:

_______________

Решение:

Уравнение моментов сил относительно шарнирной точки 0:

Усилие малого поршня можно представить как: .

Сжимающее усилие большого поршня:

Ответ:

Задача № 6.

Определить величину и направление силы суммарного давления на секторный затвор (см. Рис.). Глубина воды перед затвором Н, ширина затвора , угол .

Дано:

.

_____________

Решение:

Определяем горизонтальную составляющую силы Р:

, где

- глубина погружения центра тяжести вертикальной проекции:

- площадь вертикальной проекции смоченной поверхности:

Следовательно:

Далее определяем вертикальную составляющую силы Р:

, где

V – тело давления ( ).

Так как тело давления не заполнено жидкостью (фиктивное), то будет направлена вверх.

.

.

Следовательно, можно найти объём тела давления:

Поэтому:

Тогда величина искомой нами силы:

Далее определяем угол, задающий направление силы Р:

.

Ответ: .