Практичне заняття

Тема. Використання залежностей між величинами ціна, кількість, вартість та швидкість, час, відстань при розв'язуванні типових задач на знаходження четвертого пропорційного

Мета. Повторити теоретичні відомості про величини ціна, кількість, вартість; швидкість, час, відстань та залежності між ними. Пригадати види типових задач та способи їх розв'язання. Використовувати вивчений матеріал при складанні фрагментів уроків, проведенні пробних уроків та проходженні переддипломної педагогічної практики.

Розвивати творчі здібності студентів, логічне мислення, їхню спостережливість, професійні якості, організаторські здібності, педагогічну майстерність, вміння керувати навчанням, стимулювати їх до творчої пошукової діяльності.

Виховувати якості майбутнього педагога (любов до праці, ввічливість, діловитість, доброзичливість, об’єктивність, поміркованість, стриманість, тактовність), уміння лаконічно і математично грамотно висловлювати думки, виконувати записи на дошці і в зошиті, проводити дослідження.

Студенти повинні знати:

основні поняття теми;

- види типових задач;

- способи розв’язування типових задач.

Студенти повинні вміти:

• аналізувати Державний стандарт початкової загальної освіти освітньої галузі "Математика" та програму загальноосвітньої школи для 1- 4 класів;

- опрацьовувати методичний апарат підручників „Математика” для 1- 4 класів;

- аналізувати задачу за всіма етапами;

- моделювати фрагменти уроків розв'язування типових задач.

Література

1. Державний стандарт початкової загальної освіти [електронний ресурс] —Режим доступу: http://www.mon.gov.ua/ newstmp/2011/20_04/12/

2. Програми для середньої загальноосвітньої школи. 1-4 класи. К.: "Початкова школа". - 2006. - С. 161-186.

3. Богданович М.В. Методика викладання математики в початкових класах: Навч. Посібник / – К.: А. С. К., 1999. – С. 237-242.

4. Бантова М.О. Методика викладання математики в початкових класах. / – К.: Вища школа. 1982.- С. 258-264.

5. Король Я. А. Практикум з методики викладання математики в початкових класах:. Навч. посібник для студентів пед. університетів та інститутів з спеціальності “Педагогіка і методика початкового навчання”. – Тернопіль: Мандрівець, 1998.- С. 71-78.

6. Богданович М.В. Математика: Проб. підруч. для 1 кл. - К.: Освіта, 2001. - С.25.

7. Богданович М.В. Математика: Підруч. для 2 кл. - К.: Освіта, 2002. - С.8,16, 62.

8. Богданович М.В. Математика: Підруч. для 3 кл. - К.: Освіта, 2003. - С.21, 29-31.

9. Богданович М.В. Математика: Підруч. для 4 кл. - К.: Освіта, 2004. - С.148-150.

Хід заняття

І. Актуалізація опорних знань

Викладач: Вивчення величин – це один із засобів зв’язку навчання математики з життям. Пригадайте, про які величини дістають уявлення учні початкових класів? (довжину, площу, масу, місткість, час, швидкість, вартість та ін.).

Сьогодні ми поговоримо про поняття: швидкість, відстань, час; ціна, кількість, вартість. Встановимо зв’язки між ними та закріпимо їх у процесі розв’язування задач.

Як відомо, задачі в математичній освіті посідають особливе місце. 40 - 50 % всього матеріалу з математики відводять розв'язуванню задач.

Значне місце серед складених задач посідають типові задачі, зокрема задачі на знаходження четвертого пропорційного. Пригадайте, які це задачі? Які способи їх розв'язування?

Задача на знаходження четвертого пропорційного: відомо два значення однієї величини і одне значення другої величини, а значення третьої величини однакове для обох разів (стале). Знайти невідоме значення другої величини. Ці задачі можна розв’язувати:

а) способом прямого зведення до одиниці (до одиниці зводять ту величину, для якої відомо два значення). Наприклад: «Для вироблення 2 кг масла витратили 50 л молока. Скільки літрів молока потрібно, щоб виробити 5 кг масла?» б) способом оберненого зведення до одиниці (до одиниці зводять ту величину, для якої відомо два значення). Наприклад: «За 2 години роботи трактор витратив 14 л пального. На скільки годин роботи вистачить йому 56 л пального?» в) способом відношень (чим більше виготовлено товару, тим більше потрібно для нього матеріалу). Наприклад: «Із 3 кг сирої кави виходить 2 кг смаженої. Скільки смаженої кави вийде з 12 кг сирої кави?»;

З метою активізації пізнавально-пошукової діяльності студенти працювали в творчих, кожна з яких досліджувала запропоновану проблему.

Перша група працювала з Державним стандартом початкової загальної освіти освітньої галузі "Математика" та програмою загальноосвітньої школи для 1- 4 класів, опрацьовували методичний апарат підручників „Математика” для 1- 4 класів.

Мета їхнього дослідження:

- опрацювати Державний стандарт початкової загальної освіти і програму з математики для 1-4 класів, прослідкувати відповідність Державного стандарту початкової освіти і програми з математики для 1 - 4 класів, виявити послідовність вивчення типових задач за підручниками та встановити відповідність навчального матеріалу вимогам програми з математики;

- визначити державні вимоги щодо загальноосвітньої підготовки учнів з даної теми;

- опрацювати методичний апарат підручників математики для 1-4 класів, визначити величини, про які йде мова в даних задачах.

Друга група:

• скласти фрагмент уроку по ознайомленню учнів з величинами ціна, кількість, вартість та встановленню зв'язків між ними, використавши при цьому доцільні методи і прийоми навчальної діяльності молодших школярів.

Третя група:

• створити фрагмент уроку по ознайомленню з величинами швидкість, час, відстань та встановленню зв'язків між ними, використавши метод проектів.

Четверта група:

• підібрати підготовчі вправи, які доцільно розглянути перед ознайомленням учнів із задачами на знаходження четвертого пропорційного та четвертого пропорційного (ускладнену).

П'ята група:

• скласти фрагмент уроку на етапі первинного ознайомленні із задачами на знаходження четвертого пропорційного;

• скласти бесіду по ознайомленню учнів із задачею на знаходження четвертого пропорційного з використанням величин ціна, кількість, вартість та зв'язків між ними.

Шоста група:- змоделювати фрагменти уроків по ознайомленню учнів з ускладненою задачею на знаходження четвертого пропорційного з величинами швидкість, відстань, час та іншими величинами.

ІІ. Перевірка результатів пошуково-дослідницької діяльності студентів.

Викладач: Надамо слово студентам першої групи.

Звіти груп: 1 група

- Наша творча група працювала з Державним стандартом початкової загальної освіти освітньої галузі "Математика" та програмою з математики загальноосвітньої початкової школи для 1-4 класів. Встановили, що Державний стандарт початкової загальної освіти, розроблений відповідно до мети початкової школи з урахуванням пізнавальних можливостей і потреб учнів початкових класів, визначає зміст початкової загальної освіти.

Державний стандарт ґрунтується на засадах особистісно зорієнтованого і компетентнісного підходів, що зумовлює чітке визначення результативної складової засвоєння змісту початкової загальної освіти.

У Держстандарті нового покоління посилено системний підхід, за яким більш точно узгоджуються цілі, зміст, результат навчально-виховного процесу, а також окреслені умови, які визначають якість впровадження ДС (засоби, ресурси, методики оцінювання досягнень учнів).

На підставі системного підходу учні масової початкової школи мають досягти НЕОБХІДНОГО й ДОСТАТНЬОГО рівня, а НЕ мінімального, тобто за основну мету береться ЯКІСТЬ знань. Тому в ДС закладено передумови для відтворення в програмах, підручниках і методиках розвивальних можливостей початкового рівня освіти.

Інноваційним моментом у ДС є визначення необхідних для успішного навчання й соціалізації учнів ключових і предметних компетентностей, зокрема:

• вміння вчитися

• загальнокультурна

• громадянська

• здоров’язбережувальна

• соціальна

• підприємницька.

Оскільки компетентнісний підхід набирає обертів і поширюється на початкову школу, в новій редакції ДС обґрунтовано його роль, розкрито зміст і структуру ключових компетентностей, які відображено в змісті відповідних освітніх галузей, визначено сутність поняття «предметні компетентності».

Зокрема, предметна математична компетентність — особистісне утворення, що характеризує здатність учня (учениці) створювати математичні моделі процесів навколишнього світу, застосовувати досвід математичної діяльності під час розв’язування навчально-пізнавальних і практично зорієнтованих задач.

Ми констатуємо, що згідно з Державним стандартом початкової загальної освіти в освітній галузі "Математика" виділено 6 змістових ліній. Дві з них - величини та сюжетні задачі мають пряме відношення до теми нашого заняття. Пропонуємо розглянути таблицю 1: (Таблиця 1. ДЕРЖАВНІ ВИМОГИ до рівня загальноосвітньої підготовки учнів)

Ми, також, вивчили програму з математики загальноосвітньої початкової школи для 1 - 4 класів. Програма з математики для 1–4 класів спрямована на реалізацію мети та завдань освітньої галузі, визначених у Державному стандарті початкової загальної освіти.

Завдання навчання математики:

- формування у молодших школярів ключових компетентностей, з-поміж яких основною виступає «уміння вчитися» як здатність до самоорганізації в навчальній діяльності;

- опанування учнями предметних математичних компетенцій - обчислювальних, інформаційно-графічних, логічних, геометричних, алгебраїчних.

У початкових класах учні знайомляться з величинами - швидкість і вартість. Молодші школярі набувають деяких практичних навичок вимірювання величин, вчаться використовувати співвідношення між величинами під час розв'язування задач.

Ми пропонуємо розглянути витяг з програми для середньої загальноосвітньої школи 1- 4 класи по ознайомленню учнів з поняттям «вартість» та одиницями її вимірювання.

- Розгляньте таблицю (Таблиця 2. Вивчення вартості та одиниць її вимірювання) і визначіть послідовність вивчення теми. Зробіть висновок.

(Можна зробити висновок: спостерігаємо систематичність, послідовність вивчення матеріалу, з поступовим ускладненням, бачимо зв'язок з життям).

Пропонуємо наступну таблицю з програми по вивченню типових задач в 3-4 класах.

- Розгляньте таблицю, визначте види типових задач, які вивчаються в цих класах. Зробіть висновок щодо системи вивчення теми та вміннями, якими повинні оволодіти молодші школярі.

Таблиця 2. Вивчення типових задач в 3-4 класах

3 клас. Сюжетні задачі (протягом року)
Складені задачі Складені задачі із взаємопов’язаними величинами. Задачі на знаходження четвертого пропорційного. Спосіб знаходження однакової величини (зведення до одиниці). Задачі на подвійне зведення до одиниці. Обернені до них задачі.	розв’язує складені задачі із взаємопов’язаними величинами; розв’язує задачі на знаходження четвертого пропорційного; розв’язує задачі на подвійне зведення до одиниці; розв’язує задачі на спільну роботу; розв’язує задачі на знаходження трьох чисел за їх сумою та сумами двох доданків;
Загальні прийоми розв’язування задач Аналіз задачі. Допоміжні моделі задачі (короткий запис – схематичний запис або таблиця, схематичний рисунок). Прикидка очікуваного результату. Математична модель задачі. Відповідь на запитання задачі. Творча робота над задачею	виконує аналіз змісту задачі; моделює описану в задачі ситуацію у вигляді короткого запису і/або за допомогою схематичних рисунків; аналізує умову задачі та обирає спосіб її розв’язування; складає план розв’язання задачі; прогнозує очікуваний результат; записує розв’язання задачі з поясненням; записує повну відповідь на запитання задачі; розв’язує задачі різними способами; складає прості і складені задачі;
4 клас
Сюжетні задачі (протягом року)
Прості й складені задачі Прості та складені задачі на встановлення залежності між швидкістю, часом і шляхом при рівномірному прямолінійному русі.	Учень (учениця): розв’язує задачі на прямолінійний рівномірний рух;
Типові сюжетні задачі Задачі на знаходження четвертого пропорційного. Задачі на подвійне зведення до одиниці. Задачі на пропорційне ділення. Задачі на знаходження невідомих за двома різницями.	розпізнає типові задачі за їх ознаками; розв’язує задачі різними способами: знаходженням однакової величини; способом відношень;
Загальні прийоми розв’язування задач Аналіз змісту задачі. Складання допоміжної моделі задачі: короткого запису (схема, таблиця, креслення), схематичного рисунка. Прикидка очікуваного результату. Пошук розв’язувальної моделі задачі. Математична модель задачі. Відповідь на запитання задачі. Перевірка правильності розв’язання: пряма й непряма. Дослідження задачі, творча робота над задачею	здійснює аналіз змісту задачі; використовує схематичні рисунки, різні варіанти короткого запису задач (схеми, таблиці, креслення); виконує аналітичні, синтетичні міркування у процесі розв’язування задачі; моделює описану в задачі ситуацію для спрощення пошуку розв’язку задачі; прогнозує очікуваний результат; розпізнає типову задачу та актуалізує спосіб її розв’язання; планує послідовність розв’язування задачі; використовує різні форми запису розв’язання задачі (по діях, виразом або рівнянням); розв’язує задачі різними способами; перевіряє правильність розв’язку задачі різними способами (складанням і розв’язанням обернених задач, розв’язанням іншим способом, на основі відповідності одержаного результату прикидці); складає задачі за виразом.

(З’ясували, що програма цілком відповідає Державному стандарту початкової освіти).

Опрацювавши методичний апарат підручників математики для 1-4 класів ми встановили, що окремою групою виступають задачі з величинами: ціна, кількість, вартість; час, швидкість, відстань та ін. Ці задачі сприяють усвідомленню пропорційної залежності між величинами, розширюють пізнавальний досвід дітей, допомагають застосовувати здобуті знання в практичній діяльності.

Ми, також, склали таблицю вивчення типових задач в початковій школі, зробили класифікацію величин, про які йде мова в цих задачах. Визначили, з яких простих задач складаються типові задачі на знаходження четвертого пропорційного. Пропонуємо розглянути таблицю 3.

Таблиця 3. Задачі на знаходження четвертого пропорційного (3 клас)

№ п/п	Сторінка	Величини задач	Задача
№ 336	С. 52	Ціна, кількість, вартість.	На 30 грн. купили 5 однакових іграшок. Скільки таких іграшок можна купити на 18 грн?
№ 342	С. 53	Кількість яєць на 1 порцію, кількість порцій, загальна кількість яєць	На приготування 6 порцій омлету пішло 12 яєць. Скільки таких же порцій омлету можна приготувати з 18 яєць?
№ 344	С. 53	Маса одного ящика, кількість ящиків, загальна маса.	У 7 ящиків розклали порівну 42 кг слив. Скільки потрібно таких ящиків, щоб розкласти 18 кг слив?
№ 353	С. 54	Маса одного ящика, кількість ящиків загальна маса, .	56 кг бананів розклали порівну у 8 ящиків. Скільки потрібно таких ящиків, щоб розкласти 42 кг бананів?
№ 365	С. 56	Кількість виробів, витрата матеріалу на 1 виріб, загальна витрата матеріалів.	Першого разу пошили 8 суконь і витратили при цьому 24 м тканини. При цьому відомо, що норма витрату тканини на одну сукню однакова. Скільки пошили суконь другого разу, якщо витратили 27 м тканини?
№ 395	С. 60	Витрата на 1 річ, кількість речей, загальна витрата матеріалу.	Для пошиття 6 однакових фартухів швачка витратила 12 м тканини. Скільки таких фартухів можна пошити з 18 м тканини?
№ 428	С. 64	Ціна, кількість, вартість.	За 9 однакових цукерок заплатили 72 копійки Скільки таких цукерок можна купити на 48 копійок?
№ 444	С. 66	Витрата пального за 1 годину, час роботи, загальна витрата пального.	За 9 год роботи двигун витрачає 72 л пального. На скільки годин роботи йому вистачить 40 л пального?
№ 566	С. 86	Кількість тканини за 1 годину, час роботи, загальна кількість тканини.	На першому верстаті майстриня за 8 годин виготовила 16 м тканини. На другому верстаті за 1 годину вона виготовляла на 2 м тканини більше, ніж на першому. Скільки метрів тканини виготовила майстриня на другому верстаті за 6 годин?
№ 576	С. 88	Кількість парасольок за 1 день, кількість днів, загальна кількість.	За 6 днів майстерня відремонтувала 42 парасольки. Скільки парасольок відремонтує майстерня за 3 дні, якщо кожного дня ремонтуватиме на 2 парасольки більше?
№ 641	С. 98	Витрата на 1 виріб, кількість виробів, загальна витрата матеріалу.	З 18 м тканини пошили 9 однакових дитячих плащів. На плащ для дорослого витрачають на 2 м більше, ніж на дитячий. Скільки плащів для дорослих можна пошити з 24 м тканини?
№ 666	С. 101	Витрата на 1 виріб, кількість виробів, загальна витрата матеріалу.	З 18 м тканини пошили 9 однакових дитячих пальт. На пальто для дорослого потрібно на 1 м тканини більше, ніж на дитяче. Скільки метрів тканини потрібно для пошиття 6 однакових пальт для дорослих?
№ 671	С. 101	Вихід з 1 кільграма, кількість, загальна маса.	З 24 кг бавовняного насіння одержали 6 кг олії. Скільки потрібно бавовняного насіння для одержання 5 кг олії?
№ 864	С. 127	Маса одного мішка, кількість мішків, загальна маса.	10 мішків – 500 кг 12 мішків - ?
№ 871	С. 128	Денна норма, кількість, загальна маса.	15 кг крейди згодували 5 куркам. Скільки потрібно крейди, щоб задовольнити денну потребу в ній 27 курей?
№ 988	С. 143	Кількість дерев за 1 год, час роботи, загальна кількість дерев.	За 4 години робітники лісництва посадили 72 дерева. Скільки годин їм треба працювати, щоб посадити 60 дерев, якщо за 1 годину вони саджатимуть на 2 дерева більше?

Таблиця 4.

Задачі на знаходження четвертого пропорційного (4клас)

№ задачі	Сторінка	Величини	Задача
5	4	Щоденна витрата Кількість днів Усього витратили	Щоденна витрата		Кількість днів			Усього витратили
			Однакова		7			42 кг
					5			?
68	11	Загальна витрата матеріалу Кількість виробів Витрата матеріалу на 1 виріб	З 84 м тканини пошили 28 однакових пальт. Скільки таких пальт можна пошити з 405 м тканини?
151	22	Загальна витрата матеріалу Кількість виробів Витрата матеріалу на 1 виріб	На пошиття 5 однакових костюмів витратили 15 м тканини. Скільки таких костюмів можна пошити з k м тканини?
257	40	Маса 1 ящика Кількість ящиків Загальна маса	1 ц 80 кг огірків розклали в 12 однакових ящиків. Скільки потрібно таких ящиків, щоб розкласти 3 ц огірків?
277	43	Загальна маса Об’єм Маса 1 л гасу	Маса 15 л гасу 12 кг 300 г. Яка маса 60 л гасу?
321	52	Маса бавовняного насіння Маса олії Маса насіння в 1 кг	З 22 кг бавовняного насіння одержали 5 кг олії. Скільки насіння потрібно, щоб одержати 75 кг олії?
354	56	Кількість клубків шерсті Кількість шапочок Маса шерсті в 1 шапочці	З двох клубків шерсті сплели 3 шапочки. Скільки таких шапочок можна сплести з 10 клубків шерсті?
358	56	Час Загальна кількість ударів Кількість ударів за 1 с	За 10 с дівчинка налічила в себе 12 ударів пульсу. Скільки ударів налічить дівчинка за хвилину?
361	56	Загальна маса Кількість пакетів Маса 1 пакету	Маса 50 однакових пакетів з борошном 1 ц 50 кг. Яка маса100 таких пакетів?
413	64	Швидкість Час Відстань	Велосипедист, рухаючись зі швидкістю 12 км/год, проїхав відстань між двома містами за 5 год. Повертаючись, він проїхав ту саму відстань за 6 год. З якою швидкістю їхав велосипедист, повертаючись назад?
425	67	Швидкість Час Відстань	Рухомий об’єкт	Швидкість		Час			Відстань
			Велосипедист	15 км/год		однаковий			30 км
			Вершник	12 км/год					?
437	69	Кількість плиток Кількість плиток для 1 будинку Кількість будинків	Для вкриття черепицею даху великого будинку потрібно 2146 плиток, а малого – 1428. Скільки потрібно плиток, щоб вкрити черепицею дахи 6 великих і 7 малих будинків?
486	77	Швидкість Час руху Відстань	Швидкість		Час руху		Відстань
			60 км/год		однаковий		180 км
			?				48 км
490	77	Кількість підносів Кількість тістечок Кількість тістечок в 1 підносі	Першого дня у шкільну їдальню привезли 3 підноси з випічкою, всього 108 тістечок. Другого дня привезли 4 таких підноси з випічкою. Скільки тістечок привезли другого дня?
589	92	Кількість Ціна Вартість	1 кг цукерок коштує 9 грн. 50 коп. Скільки коштує одна п’ята кг цих цукерок?
634	97	Загальна маса Площа землі Зерна на 1 га землі	На 3 га землі посіяли 500 кг пшениці. Скільки зерна потрібно, щоб засіяти 300 га землі?
737	112	Кількість каністр Об’єм гасу Об'єм гасу в 1 каністрі	72 л гасу розлили порівну у 4 каністри. Скільки потрібно таких каністр, щоб розлити 54 л гасу?
1008	147	Площа стін Кількість рулонів Кількість рулонів в 1 м²	Для обклеювання 50 м² стін потрібно 7 рулонів шпалер. Скільки рулонів шпалер потрібно для обклеювання 200 м² стін?
1009	147	Маса борошна Маса хліба Маса борошна в 1 хлібині	З 10 кг борошна виходить 14 кг хліба. Скільки потрібно борошна на випічку 70 кг хліба?
1010	147	Маса морської води Маса солі Маса солі у 1 кг морської води	У 100 кг морської води міститься 2500 г солі. Скільки грамів солі міститься у 20 кг морської води?

Встановили, що задачі можна:

1

2

3

4

5

Викладач:

Ми зробили теоретичне підґрунтя вивчення теми, а тепер перейдемо до практичної розробки окремих фрагментів уроків математики по ознайомленню учнів з величинами: ціна, кількість, вартість та швидкість, час, відстань і встановленням зв'язків між ними. Спробуємо змоделювати фрагменти уроків розв'язування типових задач, використовуючи вивчені величини та зв'язки між ними. Використаємо результати вашої пошуково-дослідницької роботи, щоб зернини маленького досвіду кожного поповнили методичну скарбничку всіх з метою подальшого використання у школі.

ІІІ. Моделювання фрагментів уроків

Викладач:

На сьогоднішньому занятті ми будемо формування вміння розв'язувати типові задачі, використовуючи залежність між величинами: ціна, кількість, вартість та швидкість, відстань, час в конкретному класі. Ми повинні знайти універсальні підходи при вивченні даної теми та використати при цьому ефективні методи і прийоми роботи.

Друга група працювала над ознайомленням учнів з величинами: ціна, кількість, вартість та встановленням зв'язків між ними.

Для ознайомлення учнів з величинами: ціна, кількість, вартість пограємо в гру "Магазин".

- Запрошуємо всіх до магазину "Шкільне приладдя".

- Пропонуємо корисні для вас речі.

- Які речі привернули вашу увагу? Назвіть їх (ручки, зошити, кольоровий папір, лінійки, папки, фломастери, кольорова крейда, гумка, олівці).

- Біля кожної речі - іменовані числа. Прочитайте їх. (2 грн., 4 грн., 8 грн.).

- Що вони означають на вашу думку? (Скільки коштує кожна річ).

- Правильно, 2 грн. означає, що за одну ручку треба заплатити 2 гривні, тобто ціна ручки 2 гривні. Під ціною слід розуміти кількість грошей, яку треба заплатити за одну річ.

- Яка ціна інших речей?

- Яку річ ви хочете купити? (Зошит).

- Скільки зошитів ви хочете купити? - 2.

- А що ви хочете купити? (Кольоровий папір).

- Скільки наборів кольорового паперу ви бажаєте? - 3.

- Число куплених речей кожними покупцем означає кількість.

- А ви що хочете купити? (Ручки).

- А скільки ви хочете купити ручок? (4).

- Давайте порахуємо, скільки грошей нам потрібно заплатити за ручки? (24=8).

- Як же знайти вартість, знаючи ціну і кількість?

- Щоб знайти вартість, треба ціну помножити на кількість.

- Як знайти ціну, якщо маємо вартість і кількість?

- Щоб знайти ціну, треба вартість поділити на кількість.

- Як знайти кількість, якщо відома вартість і ціна?

- Щоб знайти кількість, треба вартість поділити на ціну.

- Пропоную таблицю. Розгляньте її. Про які величини йде мова?

- Про що йде мова в першому рядочку таблиці? (Про лінійки).

- Які величини вам відомі? (Ціна і кількість).

- А які невідомі? (Вартість).

- Як знайти вартість? (Ціну помножити на кількість).

- То яка вартість лінійок? (Вісім гривень).

- Про які речі йде мова в наступному рядку? (Про зошити).

- Які величини відомі? (Кількість і вартість).

- А які не відомі? (Ціна).

- Як знайти ціну, знаючи кількість і вартість? (Потрібно вартість поділити на кількість).

- То яка ціна зошита? (Чотири гривні).

- Про що говориться в останньому рядку? (Про олівці).

- Які величини вам відомі? (Ціна і вартість).

- Які величини вам не відомі? (Кількість).

- Як знайти кількість? (Потрібно вартість поділити на ціну).

- То яка кількість олівців? (П’ять).

Третя група спробує змоделювати фрагмент уроку по ознайомленню учнів з величинами швидкість, час, відстань та встановити зв'язки між ними, використовуючи при цьому метод проектів.

- Ми спробували з’ясувати, що таке рух і якими величинами характеризується рух? Спостерігаючи за рухом різних видів транспорту, тварин, людей (назвемо їх учасниками руху ) можна сказати, що рухаються всі вони по-різному, одні швидше, інші повільніше. За один і той же проміжок часу різні тіла проходять різну відстань. Рух можна охарактеризувати, використовуючи величини відстань, час, швидкість. Пояснимо, що ми розуміємо під кожною з цих величин. З цією метою пропонуємо розглянути наступні задачі:

Задача 1. За 2 години автобус проїхав 120 км, проїжджаючи щогодини однакову кількість кілометрів. Скільки кілометрів автобус проїжджав за 1 годину?

• Про що йде мова в задачі? (В задачі йде мова про автобус).

• Яку відстань проїхав автобус? (Автобус проїхав 120 км).

• За скільки годин автобус проїхав цю відстань? (Цю відстань автобус проїхав за дві години).

• Чи однакову кількість кілометрів проїжджав автобус щогодини? (Так. Однакову).

• А що потрібно знайти в задачі? (Скільки кілометрів автобус проїжджав за 1

годину)?

• Чи можемо ми відповісти на запитання задачі? (Так).

• Якою дією ми про це дізнаємося? (За допомогою дії ділення ).

• Чому? ( Тому, що 120 км нам треба розділити на 2 частини, бо за одну годину автобус проїжджає відстань у 2 рази меншу, ніж 120 км ).

• Який приклад ми можемо скласти? (120 : 2).

- Розв’язання : 120 : 2 = 60 (км/год)

Прочитавши рядочки вірша, ми дізнаємося, як по-іншому можна сказати про це число:

Долає шлях вона за певний час,

То змагаючись з будь-ким із нас,

То вітер обганяючи, то хмарку здоганяючи.

Є вона і в кожного із нас,

І в машини, літака чи черв’яка,

У ракети, пароплава, і в жука.

Пояснення:

Говорять так: 60 км/год - це швидкість, з якою рухався автобус, тобто за 1 годину він пройшов 60 км.

Відповідь: автобус проїхав 60 км/год за 1 годину.

Під швидкістю слід розуміти відстань, пройдену одним тілом за одиницю часу.

Висновок

Щоб знайти швидкість, треба відстань поділити на час.

Задача 2. Велосипедист був у дорозі 3 години, рухаючись зі швидкістю