Построение ( - r)- карты
Рассмотрим построение карт на примере. Допустим, что с 30.06.99 г. по 10.07.99 г. контролировалась толщина пластмассовой пластины, производимой с использованием автоматического оборудования. Основные данные условий контроля: 1. Наименование изделия - пластина. 2. Показатель качества - толщина. 3. Единица измерения - см. 4. Контрольные границы: верхняя - 5,7; нижняя - 5,3. 5. Дневная норма - 50 шт. 6. Объем выборки - 5 шт. 7. Периодичность выборки - 1/2 смены. 8. Оператор - Иванов В.В. 9. Контролер - Кузнецов Н.Н. Все данные контроля приведены в табл. 12.1. В результате обработки данных должна строиться контрольная карта, с помощью которой организуется регулирование процесса. По данным контроля рассчитываем параметры контрольных карт. 1. Контрольная карта :
UCL
=
=5,519
см, LCL
=
=
5,293 cм.
2. Контрольная карта R:
UCL
=
= 0,411 см, LCL
- не определено.
Таблица 12.1
Данные контроля, необходимые для построения контрольной карты
Дата |
N группы |
Измеренные значения |
Сумма |
Среднее значение х |
Диапозон |
||||
|
|
х |
х |
х |
х |
х |
|
|
|
30.06 |
1 |
5,3 |
5,4 |
5,4 |
5,4 |
5,6 |
27,1 |
5,42 |
0,3 |
30.06 |
2 |
5,5 |
5.4 |
5,4 |
5,3 |
5,3 |
26,9 |
5,38 |
0,2 |
01.07 |
3 |
5,5 |
5,3 |
5,3 |
5,3 |
5,4 |
26,8 |
5,36 |
0,2 |
01.07 |
4 |
5,6 |
5,3 |
5,4 |
5,4 |
5,4 |
27,1 |
5,42 |
0,3 |
02.07 |
5 |
5,5 |
5,4 |
5,4 |
5,4 |
5,3 |
27,0 |
5,40 |
0,2 |
02.07 |
6 |
5,4 |
5,4 |
5,5 |
5,5 |
5,4 |
27,2 |
5,44 |
0,1 |
03.07 |
7 |
5,5 |
5,4 |
5,4 |
5,4 |
5,4 |
27,1 |
5,42 |
0,1 |
03.07 |
8 |
5,6 |
5,4 |
5,5 |
5,4 |
5,4 |
27,3 |
5,46 |
0,2 |
04.07 |
9 |
5,4 |
5,4 |
5,4 |
5,3 |
5,3 |
26,8 |
5,36 |
0,1 |
04.07 |
10 |
5,5 |
5,3 |
5,4 |
5,3 |
5,4 |
26,9 |
5,38 |
0,2 |
05.07 |
11 |
5,4 |
5,4 |
5,5 |
5,4 |
5,4 |
27,1 |
5,42 |
0,1 |
05.07 |
12 |
5,4 |
5,4 |
5,4 |
5,3 |
5,5 |
27,0 |
5,40 |
0,2 |
07.07 |
13 |
5,4 |
5,4 |
5,4 |
5,5 |
5,7 |
27,3 |
5,46 |
0,4 |
07.07 |
14 |
5,3 |
5,4 |
5,4 |
5,4 |
5,5 |
27,0 |
5,40 |
0,2 |
08.07 |
15 |
5,4 |
5,5 |
5,5 |
5,5 |
5,4 |
27,1 |
5,42 |
0,2 |
08.07 |
16 |
5,4 |
5,4 |
5,4 |
5,4 |
5,4 |
26,8 |
5,36 |
0,1 |
09.07 |
17 |
5,4 |
5,3 |
5,3 |
5,3 |
5,3 |
26,8 |
5,36 |
0,2 |
09.07 |
18 |
5,4 |
5,4 |
5,4 |
5,4 |
5,5 |
27,1 |
5,42 |
0,1 |
10.07 |
19 |
5,6 |
5,4 |
5,4 |
5,4 |
5,4 |
27,2 |
5,44 |
0,2 |
10.07 |
20 |
5,6 |
5,3 |
5,5 |
5,5 |
5,3 |
27,0 |
5,40 |
0,3 |
Здесь
введены обозначения:
UCL
- верхняя граница регулирования; LCL
- нижняя граница регулирования; n
= 5 - число изделий в выборке;
=
0,5
3,9
=0,195 см - половина среднего диапазона
(размах);
=
5,406 - среднее значение размера; A
= 0, 73, D
= 2,11, D
(не определен) - коэффициенты, зависящие
от размера выборки n;
их значения приведены в табл.
12.2.
Прочерк
в столбце D
табл. 12.2 означает, что контрольный
диапазон не имеет нижней
границы.
Контрольная
карта составляется в следующем
порядке:
1.
Выполняют измерения 20-25 последовательно
изготавливаемых групп изделий, т.е.
выборок, по 4-5 изделий в группе (всего
не менее 100).
2.
Для каждой группы рассчитывают среднее
арифметическое
и
размах R:
где
m
- число деталей в группе;
- суммарное значение результатов группы;
R
= x
- x
,
где x , x - наименьшее и наибольшее значение результатов измерений в группе.
Таблица 12.2