6. Расчет огнестойкости ограждающих строительных конструкций с учетом параметров реального пожара

Рассчитать температурное поле в перекрытии через 30 мин после на­чала нагревания и установить время достижения на рабочей арматуре тем­пературы 550 °С.

Перекрытие представляет собой сплошную железобетонную плиту толщиной 10 см. Толщина слоя бетона от нижней грани до центра тяжести рабочей арматуры 2 см. Плита изготовлена из бетона на гранитном щебне.

Перекрытие подвергается одностороннему нагреванию в условиях пожара. Зависимость среднеобъемной температуры греющей среды от времени берется из таблицы п.3.2, полученной при расчетах на ЭВМ.

Начальная температура перекрытия 20 °С, такую же температуру име­ет воздух над перекрытием.

Задачу решаем численным методом конечных разностей.

Решение

Принимаем среднюю температуру плиты за весь период нагревания равной 200 °С. Тогда усредненные за весь период нагревания коэффици­енты теплопроводности и температуропроводности будут равные λ = 1,2 Вт/(м*К), a=6,3*10^-7 м²/c.

Максимальная температура среды за период нагревания может быть определена по следующей формуле:

_(п.6.1)

где Т_т - среднеобъемная температура; х₀ - половина расстояния от очага горения до места выхода газов из помещения; х - координата, отсчиты­ваемая от очага горения по горизонтали; у - координата, отсчитываемая от поверхности пола по вертикали.

Подставляя значения соответствующих величин определяем макси­мальную температуру среды за период нагревания

t_m = 958 °С.

Максимальный коэффициент теплоотдачи между средой и поверхностью плиты:

=11,63ехр(0,0023-958) = 105,2 Вт/(м²-К).

Максимальная расчетная толщина слоя:

Минимальное число слоев:

Разобьем плиту на 5 слоев. При этом толщина слоя будет равна:

Расчетный интервал времени:

Расчет температурного поля в плите ведется по явной разностной

схеме, которая при имеет вид:

В начальный момент времени температура во всех слоях равна на­чальной:

t₀,₀ t₁,₀ t₂,₀ t₃,₀ t₄,₀ t₅,₀ 20°С.

Температурное поле через 1 = 5 мин, температура греющей среды (определяется аналогично максимальной температуры среды):

t_lml = 644 °С;

коэффициент теплоотдачи с обогреваемой стороны:

= 11,63 ехр(0,0023*644) = 51,2 Вт/м²К;

толщина пограничного слоя:

температура в 1-м слое через 1 :

т.е. температуры в слоях с 1-го по 5-й через 1 останутся равными начальным.

Температура в 0-м слое через 1 :

температура на обогреваемой поверхности

Температурное поле через 2 = 10 мин, температура греющей среды:

t_lm,2 = 958 °С;

коэффициент теплоотдачи с обогреваемой стороны:

=11,63 ехр(0,0023-958) =105,2 Вт/м²К;

толщина пограничного слоя:

температура в 1-м слое через 2 :

температура во 2-м слое через 2 :

т.е. температуры в слоях со 2-го по 5-й через 2 останутся равными 200 °С;

температура в 0-м слое через 2 :

температура обогреваемой поверхности:

В последовательности, изложенной выше, рассчитывается температур­ное поле через 3 , 4 , 5 , 6 . Результаты расчета заносим в таблицу п.6.1.

Таблица п.6.1