Энтальпия газов

Заменяя в основном уравнении первого закона:

dq = du + pd

величину pdv через d(p) – dp, получаем:

dq = du + d(p) – dp = d(u + p) – dp

Выражение u + p является параметром состояния. В технической термодинамике этот параметр называют энтальпией и обозначают h. Таким образом:

h = u + p (5.9)

и, следовательно, основное уравнение первого закона, выраженное через энтальпию, имеет вид:

dq = dh – dp (5.10)

Для идеальных газов:

dh = c_p dT

Следовательно:

(5.11)

где с_pm – средняя массовая теплоемкость при постоянном давлении в пределах от 0 до Т.

В теплотехнических расчетах обычно требуется знать изменение энтальпии, а не ее абсолютное значение, поэтому начало отсчета (0 К или 0°С) для конечного результата (h) не имеет значения.

Интегрируя уравнение (5.9) при p = const, получаем:

q = h₂ – h₁ (5.12)

Таким образом, количество тепла в процессе р=const численно можно определить как разность энтальпии конечного и начального состояния.

ЗАДАЧИ

5.4. (132) В сосуд, содержащий 5 л воды при температуре 20С, помещен эл. нагреватель мощностью 800 Вт. Определить, сколько времени потребуется, чтобы вода нагревалась до температуры кипения 100С. Потерями тепла сосуда в окружающую среду пренебречь.

ОТВЕТ:  = 30 мин.

5.3. (133) В калориметр, содержащий 06 кг воды при t =20°С, опускают стальной образец массой в 04 кг, нагретый до 200°С. Определить теплоемкость стали, если повышение температуры воды составило 125°С. Массой собственно калориметра пренебречь.

ОТВЕТ: с = 0,469 кДж/(кг·С).

5.5. (134) Свинцовый шар падает с высоты h = 100 м на твердую поверхность. В результате падения кинетическая энергия шара полностью превращается в тепло. 1/3 образовавшегося тепла передается окружающей среде, а 2/3 расходуются на нагревание шара. Теплоемкость свинца с = 003 ккал/(кг·С). Определить повышение температуры шара.

ОТВЕТ: Δt = 52С

5.6. (135) Автомобиль массой 15 т останавливается под действием тормозов при скорости 40 км/ч. Определить конечную температуру тормозов t₂, если их масса равна 15 кг, начальная температура t₁ = 10°С, а теплоемкость стали, из которой изготовлены тормозные части, равна 046 кДж/(кг·С). Потерями тепла в окружающую среду пренебречь.

ОТВЕТ: t₂ = 234С.

5.7. (136) Предполагая, что все потери гидротурбины превращаются в тепло и тратятся на нагрев воды, определить КПД турбины по следующим данным: высота падения воды равна 400 м, нагрев воды составляет 02С.

ОТВЕТ:  = 786%.

5.8. (140) К газу, заключенному в цилиндре с подвижным поршнем, подводится извне 100 кДж тепла. Величина произведенной при этом работы составляет 115 кДж. Определить удельное изменение внутренней энергии газа, если количество его равно 0,8 кг.

ОТВЕТ: Δu= - 18,2 кДж/кг

6. Основные газовые процессы

Основными термодинамическими процессами являются:

1. процесс сообщения или отнятия теплоты при постоянном объеме газа ( = const) – изохорный процесс;

2. процесс сообщения или отнятия теплоты при постоянном давлении газа (p = const) – изобарный процесс;

3. процесс без сообщения или отнятия теплоты извне (dq = 0) – адиабатный процесс;

4. процесс в котором изменение параметров подчиняется уравнению: pⁿ = const, где n – величина, постоянная для данного процесса, – политропный процесс.