Решение
Из характеристического уравнения рV = MRT имеем:
M =
Следовательно, до расходования кислорода масса его составляла:
M1 =
= 2,673 кг
а после израсходования:
М2 =
= 2,067 кг
Таким образом, расход кислорода:
2,673 - 2,067 = 0,606 кг
2.14. Сжатый воздух в баллоне имеет температуру 15C. Во время пожара температура воздуха в баллоне поднялась до 450C. Взорвется ли баллон, если известно, что при этой температуре он может выдержать давление не более 9,8 МПа? Начальное давление p1=4,8 МПа.
ОТВЕТ: Да.
3. Газовые смеси
Состав газовой смеси определяется количеством каждого из газов, входящих в смесь, и может быть задан массовыми или объемными долями.
Массовая доля определяется отношением массы отдельного газа, входящего в смесь, к массе всей смеси:
g1 =
;
g2 =
;
g3 =
,
..., gn =
где М1, М2, М3,..., Мn - массы отдельных газов,
М - масса всей смеси.
Объемной долей газа называют отношение объема каждого компонента, входящего в смесь, к объему всей газовой смеси при условии, что объем каждого компонента отнесен к давлению и температуре смеси (приведенный объем):
r1
r2
r3
где V1,V2,V3,...,Vn - приведенные объемы компонентов газов, входящих в смесь;
V - общий объем газовой смеси.
Очевидно, что:
М1 + М2 + М3 +...+ Мn = M
g1 + g2 + g3 +...+ gn = 1
а также:
V1 + V2 + V3 +...+ Vn = V
r1 + r2 + r3 +...+ rn = 1
Для перевода массовых долей в объемные пользуются формулой:
(3.1)
Перевод объемных долей в массовые производится по формуле:
(3.2)
Плотность смеси определяется из выражения:
кг/м3
(3.3)
или, если известен массовый состав, по формуле:
кг/м3
(3.4)
Удельный объем смеси представляет величину, обратную СМ, поэтому, если дан объемный состав смеси, то:
м3/кг
(3.5)
Если же известен массовый состав, то:
м3/кг
(3.6)
Из уравнения (3.3) легко получается значение так называемой кажущейся молекулярной массы газовой смеси:
(3.7)
или через массовый состав:
(3.8)
Газовую постоянную смеси газов (Rсм) можно выразить либо через газовые постоянные отдельных компонентов, входящих в смесь, либо через кажущуюся молекулярную массу смеси:
Дж/(кг·град)
(3.9)
или:
Дж/(кг·град)
(3.10)
Связь между давлением газовой смеси и парциальными давлениями отдельных компонентов, входящих в смесь, устанавливается следующей зависимостью (закон Дальтона), легко получаемой из основного уравнения кинетической теории газов:
р = р1 + р2 + р3 + ... +рn (3.11)
где р – общее давление газовой смеси;
р1, р2, ..., р3, рn – парциальные давления отдельных компонентов, входящих в смесь.
Парциальные давления определяются проще всего, если известны объемные доли отдельных компонентов, входящих в смесь:
р1 = рr1, р2 = pr2 и т.д.
или вообще:
рi = рri, (3.12)
где рi – парциальное давление любого газа, входящего в смесь.
Если известны массовые доли, то парциальное давление любого газа, входящего в смесь, определяется из формулы:
рi
(3.13)
ЗАДАЧИ
3.2.(78) В 1 м3 сухого воздуха содержится примерно 0,21 м3 кислорода и 0,79 м3 азота. Определить массовый состав воздуха, его газовую постоянную и парциальные давления кислорода и азота.
ОТВЕТ:
;
;
R = 287 Дж/(кг·°C);
=
0,79pсм;
= 0,21pсм.
3.5.(87) Определить газовую постоянную, плотность при нормальных условиях и объемный состав смеси, если ее массовый состав следующий: Н2= 8,4%; СН4= 48,7%; С2Н4= 6,9%; СО= 17%; СО2= 7,6%; О2= 4,7%; N2= 6,7%.
ОТВЕТ: Rсм=717 Дж/(кг· °C); rO2= 0,017; rN2= 0,028; rH2= 0,484; rCO2= 0,02; ρ = 0,518 кг/м3
3.6.(90) Массовый состав смеси следующий: СО2=18%; О2=12% и N2=70%. До какого давления нужно сжать эту смесь, при t= 180 °C 8 кг ее занимали объем, равный 6 м3?
ОТВЕТ: 0,24 МПа.
3.6.(91) Определить массовый состав газовой смеси, состоящей из углекислого газа и азота, если известно, что парциальное давление углекислого газа рСО2= 1,2 бар, а давление смеси рсм= 3 бар.
ОТВЕТ: gСО2= 0,512, gN2= 0,488