Индивидуальное задание по дисциплине "Теплотехника"

для студентов специальности

"Автоматизация технологических процессов и производств"

Цель задания

Изучение методики расчета рекуперативного теплообменника типа "труба в трубе". Исследование зависимости площади поверхности теплообмена и температур от термических сопротивлений переходу тепла.

1. TЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ.

1.1 Основные типы теплообменных аппаратов.

Теплообменным аппаратом называется техническое устройство, в котором одна жидкость (нагревающая) передает теплоту другой жидкости (нагреваемой). В качестве теплоносителей в теплообменных аппаратах используют разнообразные жидкости в самом широком диапазоне давлений и температур.

По принципу действия аппараты разделяют на: регенеративные, смесительные и рекуперативные.

В регенеративных аппаратах горячий теплоноситель отдает свою теплоту аккумулирующему устройству, которое в свою очередь отдает теплоту второй жидкости - холодному теплоносителю, т. е. одна и та же поверхность нагрева омывается то горячей, то холодной жидкостью.

В смесительных аппаратах передача теплоты от горячей к холодной жидкости происходит при непосредственном смешении обеих жидкостей, например смешивающие конденсаторы.

Особенно широкое развитие во всех областях техники получили рекупе-ративные аппараты, в которых теплота от горячей к холодной жидкости передается через разделительную стенку. Поэтому, подробно рассмотрим работу и конструкцию рекуперативных теплообменников.

Теплообменные аппараты могут иметь самые разнообразные назначения - паровые котлы, конденсаторы, пароперегреватели, приборы центрального отопления.

Теплообменные аппараты в большинстве случаев значительно отличаются друг от друга как по конструкции, так и по применяемым в них рабочим телам. Несмотря на разнообразие теплообменных аппаратов, основные положения теплового расчета для них остаются общими.

В теплообменных аппаратах движение жидкости осуществляется по трем основным схемам.

Если направление движения горячего 1 и холодного 2 теплоносителей совпадают, то такое движение называется прямотоком.

Если направление движения горячего теплоносителя противоположно движению холодного теплоносителя, то такое движение называют противотоком.

Если же горячий теплоноситель движется перпендикулярно движению холодного теплоносителя, то такое движение называется перекрестным током.

Кроме этих основных схем движения жидкостей, в теплообменных аппаратах применяют более сложные схемы движения, включающие три основные схемы.

1.2 Тепловой расчет теплообменных аппаратов.

В основу расчета рекуперативного теплообменного аппарата положены:

1. уравнение теплового баланса;

2. уравнение теплопередачи.

Тепловой поток в теплообменном аппарате может быть определен из уравнения теплового баланса как поток теплоты, отданный горячим теплоносителем:

(1)

или как поток теплоты, воспринятый холодным теплоносителем:

. (2)

Следовательно, уравнение теплового баланса для теплообменного аппарата при отсутствии тепловых потерь имеет вид

(3)

или

, (4)

где - массовые расходы горячего и холодного теплоносителей, кг/с;

- начальная и конечная температуры горячего теплоносителя, C;

- начальная и конечная температуры холодного теплоноси- теля, C;

- средние удельные изобарные теплоемкости горячего и холодного теплоносителей в интервалах температур и соответственно, ;

- начальная и конечная удельные энтальпии горячего тепло-

носителя, ;

- начальная и конечная удельные энтальпии холодного теплоносителя , .

Уравнение теплопередачи для теплообменного аппарата записывается аналогично (7) (уравнение теплового потока через стенку)

(5)

где k - коэффициент теплопередачи, ;

F - площадь поверхности нагрева теплообменного аппарата, м²;

t_m - средняя разность температур горячего и холодного теплоноси- телей, зависящая в основном от их начальных и конечных тем- ператур и схемы теплообмена (прямоточной, противоточной, смешанной), С.

По характеру изменения температур теплоносителей вдоль поверхности нагрева теплообменные аппараты делятся на три группы:

1. Аппараты, в которых происходит одновременное и непрерывное изменение температур обеих жидкостей ( и ). В этом случае для расчета применяют уравнение (3).

2. Аппараты, где непрерывно изменяется температура одной из жидкости ( или ) при сохранении неизменной температуры второй жидкости ( - const или - const). В этом случае применять уравнение (3) нельзя, так как удельная теплоемкость теплоносителя при неизменной температуре и для расчета применяют уравнение (5).

3. Аппараты, в которых непрерывно изменяется температура одной жидкости и также непрерывно изменяется температура другой жидкости, но только до определенного значения, а затем температура другой жидкости сохраняется неизменной, т. е. совмещаются первый и второй случаи. Здесь для расчета также используется уравнение (5).

Примером последнего случая может служить парогенератор. Поверхность нагрева его омывается с одной стороны потоком горячих газов, температура которых по мере движения их по поверхности нагрева непрерывно понижается, а с другой стороны - потоком подогреваемой воды, температура которой сначала повышается до температуры кипения t_s, соответствующей давлению пара, а затем остается постоянной, равной t_s.

1.3 Средняя разность температур.

Если бы в теплообменном аппарате на всем пути движения горячего и холодного теплоносителей разность температур была бы одинаковой (что имело бы место при прямотоке), то из уравнения (4) вместо t_m можно было подставить величину t. Однако на практике такие условия бывают редко, и как правило разность температур t вдоль потока теплоносителей, участвующих в теплообмене, различна. Как при противотоке, так и при прямотоке разность температур t_вх > t_вых. Следовательно в расчеты, относящиеся к теплообмену, приходится вводить некоторую среднюю разность температур (средний перепад температур).

В тех случаях, когда соотношение температур при теплообмене для горячего и холодного теплоносителей невелики (т. е. когда и ), линии 1 и 2 можно считать прямыми и в этом случае среднюю разность температур жидкостей, участвующих в теплообмене, можно вычислить как среднюю арифметическую разность температур:

. (6)

В тех случаях, когда приведенное соотношение температур больше двух, то для прямоточной и противоточной схем среднюю разность температур горячего и холодного теплоносителей определяют как среднюю логарифмическую разность температур по формуле

, (7)

где t_вх и t_вых - разность температур на входе и выходе, C;

для прямотока

(7а)

для противотока

(7в)

1.4 Условные эквиваленты.

Для упрощения расчетов вводятся следующие условные наименования величин:

1. Условный эквивалент горячего и холодного теплоносителей w1 и w2, ,

представляющий собой произведение массовых расходов горячего и холодного теплоносителей на их удельные изобарные теплоемкости:

(8)

. (8а)

2. Условный эквивалент поверхности нагрева - kF, , представляющий собой произведение коэффициента теплопередачи на площадь поверхности нагрева.

Используя эти условные обозначения, уравнения теплового баланса (3) примет следующий вид:

(9)

При равенстве разности температур горячего и холодного теплоносителей ( ) и их условные эквиваленты W₁ = W₂.

1.5 Методика расчета теплообменных аппаратов.

Задача расчета теплообменных аппаратов может интерпретироваться в следующих формах:

1. Определение площади поверхности нагрева теплообменного аппарата F, что требуется например, при его проектировании. Такой расчет называется конструктивным;

2. Определение конечных температур потоков теплоносителей. Такой расчет является поверочным и его выполняют для установления возможности использования данного теплообменного аппарата в заданных условиях или при теплотехнических испытаниях теплообменных аппаратов.

Если используется первый случай, то должны быть известны условные эквиваленты горячего и холодного теплоносителей W₁ и W₂, их начальные и ко-нечные температуры , а также поток теплоты в теплообменнике Ф.

Если используется вторая постановка задачи, то должны быть известны конструкция теплообменного аппарата, схема теплообмена, условные эквиваленты W₁ и W₂, условный эквивалент kF, а также .

1. Определение площади поверхности нагрева.

Для этого используют уравнение теплопередачи (5), из которого определяют условный эквивалент поверхности нагрева:

. (10)

Затем по подсчитанному предварительно коэффициенту теплопередачи k по формуле

, (11)

где ₁ - коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке, ;

₂ - коэффициент теплоотдачи от стенки холодному теплоносителю,

;

 - толщина стенки, м;

 - коэффициент теплопроводности материала стенки,

определяют искомую площадь поверхности нагрева

. (12)

2. Определение конечных температур жидкостей.

При поверочном тепловом расчете сначала определяют тепловой поток Ф для прямотока и для противотока по формуле

. (13)

Числовые значения  для прямотока и для противотока приводятся в специальных таблицах и выбираются из них в зависимости от отношения и . После определения Ф можно рассчитать по уравнению (9) конечные температуры . Для теплообменных аппаратов, в которых температура одного теплоносителя постоянна, схема теплообмена не оказывает влияния на процесс теплообмена.

В случае, когда t₂ = const, т. e.

. (14)

Изменение температуры горячего теплоносителя может быть подсчитано по формуле

, (15)

где x - показатель теплопередачи в процессе теплообмена при постоян- ной температуре холодного теплоносителя, представляющее со- бой соотношение вида

. (16)

В случае t₁ = const , т. e.

. (17)

Изменение температуры холодного теплоносителя определяется из уравнения

, (18)

где

Значения e^-x в зависимости от x приводится в специальных таблицах.

При заданном значении теплового потока Ф размеры противоточного теплообменного аппарата получаются меньше, чем прямоточного, поэтому на практике рекуперативные теплообменные аппараты делают противоточными.