5. Деревянные арки. Конструирование и расчёт.

Арки отн-ся к плоским распорным нес. к-циям. Распор восприним-ся затяжкой фундаментами или контрфорсами. Арки перекрывают пролеты до 100м. По геом. форме - круглового, стрельчатого и треуг. очертания. По статической схеме - двухшарнирные и трехшарнирные. Если распор не воспринимается фундаментом, то в арках делают затяжки из круглой или профильной стали.

ℓ- пролет; f- стрела подъема; f₀- стрела подъема полуарки; S- длина дуги арки; S₀- длина хорды полуарки.

По констр. решению - сплошные из прямолинейных блоков и решетчатые, составленные из двух ферм- сегментных или с параллельными поясами. Для решетчатых рекомендуется применять фермы с жестким нижним поясом. Сплошные арки по поперечному сечению могут быть прямоугольные и двутавровые, по способу изготовления брусчатые, дощатоклееные и клеефанерные. Для обеспечения устойчивости из плоскости удобнее всего выполнять клеефанерные арки с поперечным сечением, состоящим из полок и двух стенок.

Устойчивость обеспечивают установкой поперечных скатных связей, кот. м.б. выполнены как из деревянных брусьев, так и из металла в виде профильных или круглых тяжей.

Усилия в арках, для расчета принимаются следующие сочетания нагрузок.

1. Пост. и снег. нагр. расположены на всем пролете + временная нагрузка от подвесного оборудования.

2. Постоянная нагрузка по всему пролету, снеговая на половине + врем. Нагр. от подвесного оборуд-я.

3. Ветровая, постоянная и снеговая нагрузка на ℓ/2 + нагрузка от подвесного оборудования. При одновременном учете двух или более временных нагрузок их величины умножают на коэф. к=0,9.

Усилия в арке определяются по методам строительной механики в определенных сечениях:

Расчетная длина ℓ₀ для 2-х шарнирных арок с несимметричной нагрузкой в плоскости действия момента ℓ₀=0,6S. Для 3-х шарнирных арок с несимметрич. Нагр. ℓ₀=0,7S. Для всех остальных случаев ℓ₀=0,5S. Расч. длина из плоскости = расстоянию между узлами крепления связей, прогонов и других элементов покрытия.

Клееные арки - наиболее эфф., т.к. возм. рационально использовать древесину по качественному составу (3 сорта). Криволинейные арки по статической работе выгоднее, чем арки из линейных элементов.

Внешняя нагрузка q+p вызывает в арке момент М: ,

Чтобы уменьш. М_х (М_б), продольную силу прикладывают в узлах внецентренно. Опирание арки выполняют неполным сечением с высотой h_оп опирания не менее 0,4h_сеч.

Арки криволинейные по статической работе выгоднее, чем треугольные, однако изготовление их более трудоемкое. По попереч. сеч. экономичнее клеефанерные арки с тавровым или коробчатым сечением. При вып-и эл-тов арок из разных пород древесины, хвойные располагают по краям, а лиственные - посередине.

При проектир-и клееного попереч. сеч. необх., чтобы толщина досок не более 3,3см. Склеивание отдельных досок по длине выполняется зубчатым соединением. Разбежка соединений -не менее чем на 1500мм.

Схема констр. расчета сплошных арок: Определяют геом. размеры. Собирают нагрузки (пост. и врем.). Определяют усилия: М, Q, N. Принимают размеры поперечного сечения.

для треугольных арок, для круговых и стрельчатых.

Ширина в=h/5, с учетом сортамента пиломатериалов. Определяют площадь:

1. Определяют напряжения. Если элементы покрытия или связи дают расстояние по длине арки между точками крепления ℓ₀>70в2/h, в этом случае проверяют устойчивость поперечного сечения.

Нижнюю полку рассчитывают на растяжение, а верхнюю - на сжатие:

Из плоскости проверяют все поперечное сечение на действие: где

Проверяют прочность клеевого шва:

В клеефанерных арках производят проверку прочности фанеры: ,

2. Устойчивость фанерной стенки проверяют аналогично как и устойчивость стальной стенки.

Рассчитывают стальную затяжку:

Выполняют расчет опорного и конькового узлов арки

Производят проверку устойчивости арки в монтажных условиях на собственную массу арки:

Трехшарнирнаые арки из балок на пластинчатых нагелях имеют треугольное очертание. Длина пролетов 8-12 м, отношение f/ℓ=1/2÷1/6. арки делают с затяжкой или опертыми непосредственно на фундаменты. Каждая полуарка работает на изгиб только от нагрузки, расположенной на ней; загружение другой полуарки лишь увеличивает нормальное усилие в первой, поэтому расчетным будет загружение по всей арке. Расчет производится по формуле для сжато-изгибаемого стержня:

где М_расч.=М_δ-Ne_ср; М_δ- максимальный изгибающий момент от поперечной нагрузки; k_W- коэффициент, учитывающий податливость связей; е_ср- средний эксцентриситет, равный полусумме эксцентриситетов в опорной и коньковом узлах;

Число пластинчатых нагелей на половине полуарки:

к=0,4 при опирании одного бруса, к=0,2 при опирании двух брусьев, к=0 при опирании всех брусьев.

Кружальные арки.

Арки бывают двух- и трехшарнирными. Состоят из двух или более рядов косяков, соединенных между собой нагелями. Основным элементом арки является косяк, выпиливаемый из досок. Каждый косяк в арке работает на поперечный изгиб как балка на двух опорах, загруженная сосредоточенной нагрузкой в середине пролета. Болты, соединяющие ряды косяков, работают на передачу изгибающего момента от одного ряда косяков другому.

где Т_с- несущая способность болта; а- расстояние между центрами групп болтов.