10. Проверочный расчет валов редуктора
Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, при котором амплитуда напряжений σa равна расчетным напряжениям изгиба σи
;
[2, c.
269]
М – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, Н·м
Wнетто – осевой момент в рассматриваемом сечении, мм3
Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, при котором амплитуда цикла τa равна половине расчетных напряжений кручения τк
;
[2, c.
269]
М - крутящий момент, Н·м
Wρнетто – полярный момент инерции сопротивления сечения вала, мм3
10.1 Быстроходный вал
Рассмотрим 2 сечения: сечение шестерни и под подшипником опоры А со стороны полумуфты. Через оба этих сечения передается один и тот же крутящий момент Т1 = 92,6 Н·м, однако в сечении под подшипником действует изгибающий момент М2 = 181,44 Н·м, а в сечении шестерни момент М3 = 356,88 Н·м. Момент сопротивления сечения W под подшипником больше момента сопротивления сечения шестерни согласно соотношению:
;
Отсюда делаем вывод, что наибольший изгибающий момент будет действовать именно в сечении шестерни. Концентратор напряжений для шестерни – зубья.
;
[2, т. 11.1, c.
270]
;
;
[2, т. 11.1, c.
270]
;
;
Коэффициент концентрации нормальных (Kσ)D и касательных (Kτ)D напряжений для расчетного сечения вала:
;
[2, c.
270]
[2, c.
270]
Kσ и Kτ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений.
Kd – коэффициент влияние абсолютных размеров поперечного сечения
KF – коэффициент влияние шероховатости
Ky – коэффициент влияние поверхности упрочнения
Kσ = 1,7; Kτ = 1,55; [2, т. 11.2, c. 271]
Kd = 0,7; [2, т. 11.3, c. 272]
KF = 1,5; [2, т. 11.4, c. 272]
Ky = 1,6; [2, т. 11.5, c. 273]
Пределы выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм2
[2,
c.
273]
[2,
c.
273]
σ-1 и τ-1 – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, Н/мм2
σ-1 = 420 МПа[5, т.15, с. 154]
τ-1 = 0,58· σ-1 = 0,58 · 420 = 244 МПа
Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
[2,
c.
273]
[2,
c.
273]
Общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:
;
[2, c.
273]
[S] = 1,5 – 2,5; [1, c. 169]
Условие прочности выполняется
10.2 Промежуточный вал
Рассмотрим 2 сечения: сечение под колесом и сечение шестерни. Через оба этих сечения передается один и тот же крутящий момент Т2 = 472,48 Н·м, однако в сечении под колесом действует изгибающий момент М2 = 225,29 Н·м, а в сечении шестерни момент М3 = 761,14 Н·м. Момент сопротивления сечения W под колесом больше момента сопротивления сечения шестерни согласно соотношению:
;
Отсюда делаем вывод, что наибольший изгибающий момент будет действовать именно в сечении шестерни. Концентратор напряжений для шестерни – зубья.
;
;
;
;
;
Коэффициент концентрации нормальных (Kσ)D и касательных (Kτ)D напряжений для расчетного сечения вала:
;
Kσ и Kτ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений.
Kd – коэффициент влияние абсолютных размеров поперечного сечения
KF – коэффициент влияние шероховатости
Ky – коэффициент влияние поверхности упрочнения
Kσ = 1,7; Kτ = 1,55; [2, т. 11.2, c. 271]
Kd = 0,7; [2, т. 11.3, c. 272]
KF = 1,5; [2, т. 11.4, c. 272]
Ky = 1,6; [2, т. 11.5, c. 273]
Пределы выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм2
[2, c. 273]
[2, c. 273]
σ-1 и τ-1 – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, Н/мм2
σ-1 = 420 МПа; [5, т.15, с. 154]
τ-1 = 0,58· σ-1 = 0,58 · 420 = 244 МПа
Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
[2, c. 273]
[2, c. 273]
Общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:
; [2, c. 273]
[S] = 1,5...2,5; [1, c. 169]
Условие прочности выполняется