23. Особенности расчета и конструирования гиперболических панелей-оболочек.

Рассмотрим покрытия прямоугольные в плане с обо­лочками отрицательной гауссовой кривизны, с криволи­нейными поверхностями второго порядка (гиперболиче­ский параболоид). Они прим-ся двух разновидно­стей: в одном случае — сторонам контура основания параллельны линии главных кривизн пов-ти; в другом — линии главных кривизн поверхно­сти направлены вдоль диагоналей основания.

Оболочки первой разновидности можно рассматри­вать как оболочки с поверхностями переноса и рассчиты­вать методом, изложенным выше. При этом следует учесть, что, поскольку кривизна поверхности в направле­нии оси ох отрицательна, усилия Nx будут растягиваю­щими. В направлении положительной кривизны сохранится сжатие. Растягивающие усилия Nx должны быть полностью восприняты рабочей арматурой, которую сле­дует предварительно напрягать.

Поверхность оболочки второй разновидности описы­вается уравнением

Ее кривизны

Уравнение равновесия в данном случае упро­щается

Рассмотрим оболочку, нагруженную равномерно рас­пределенной нагрузкой q. Функция напряжений

Она удовлетворяет граничным условиям: N_x = 0 при х= = ±а и N_y=0 при у= ± b(вследствие полной гибкости контурных конструкций из своей плоскости), а также уравнению равновесия.

Таким образом, N_x и N_y равны нулю не только на гра­ницах Оболочки, но и во всей ее области; касательные же усилия N_xy постоянны по значению, имеют направление, обратное указанному на элементе оболочки (рис. XIV.25,6). В целом оболочка находится в условиях чис­того сдвига.

В практике удобнее других поверхности при a=b, равносторонние гиперболические параболоиды. В этом случае главные усилия (вдоль линий главных кривизн) и их направления:

Следовательно, в направлении линии главной отрица­тельной кривизны развиваются растягивающие усилия постоянного значения. По направлению линии главной положительной кривизны действуют сжимающие усилия. Главные растягивающие усилия должны быть пол­ностью восприняты рабочей арматурой одного диагонального в плане направления (криволинейной) или двух на­правлений вдоль сторон контура (прямолинейной). Касательные силы с оболочки передаются на контур­ные конструкции. Если таковыми будут жесткие стены, то они в состоянии воспринять касатель­ные силы; если фермы (рис. XIV.26, б), необходима постановка упоров против горизонтальных смещений ферм под действием касательных усилий N_xy с оболочкиили диагональной затяжки, заменяющей эти упоры.

24. Особенности расчета и конструирования куполов.

Купола отличаются особенно благоприятными усло­виями пространственной работы. По расходу материалов они экономичнее других пространственных покрытий. Ку­польное покрытие состоит из двух основных конструктив­ных элементов: оболочки и опорного кольца. Если в куполе предусматривается центральный проем, то устраивают также верхнее коль­цо, окаймляющее проем. Купол с непрерывным по контуру шарнирно-подвижным опиранием, совпадающим по направлению с каса­тельной к оболочке, является статически определимой конструкцией. Тонкостенные купола по­добно другим пространственным покрытиям можно рас­считывать по безмоментной теории.

Элемент купола, ограниченный двумя меридиональ­ными и двумя кольцевыми сечениями, находится под воз­действием усилий: меридионального, кольцевого и касательного N_I, N₂, S, отнесенных к единице длины сечения. При осесимметричной нагрузке S = 0. Для полушарового купола эпюры N₁ и N₂ отметим, что при =0 имеем N₁₌=Rg/2 (сжатие) u.N₂=Rg/2 (сжатие): при = /2 име­ем N₁=Rg (сжатие) и N₂=—Rg (растяжение).

Основные нагрузки, определяющие размеры конст­рукций купола,— собственный вес оболочки вместе с утеплителем и кровлей, а также снеговая нагрузка. Обе нагрузки принимают действующими осесимметрично. Ветровые нагрузки при пологих купольных покрытиях решающего значения, не имеют и могут не приниматься во внимание. При высоких куполах, встречающихся ре­же, усилия от ветровых нагрузок определяют приемами, изложенными в теории упругости.

В реальных конструкциях оболочка купола оперта не свободно, а имеет упругое закрепление в опорном коль­це (рис. XIV.29,а). В связи с этим на опорном контуре оболочки возникают дополнительные статически неопре­делимые величины — изгибающий момент М₀, действу­ющий в меридиональном направлении, и радиальный распор Н₀ (рис. XIV.29,б). Их определяют из условия совместности деформаций оболочки и опорного кольца. Влияние упругого контурного закрепления сказывается на оболочке лишь вблизи кольца и накладывается на общее ее безмоментное напряженное состояние.

Сопряжение опорного кольца обычно компонуют так, чтобы меридиональное давление купола от действия на­грузок p, g, N⁰₁ при его безмоментном опирании проходи­ло через центр тяжести поперечного сечения кольца, вызывая в нем лишь осевое растяжение без изгиба. Воздействие усилий N⁰₁{ от нагрузок p и g вызы­вает радиальные перемещения кольца р , g(угловые перемещения отсутствуют).

От воздействия распора H₀ на опорное кольцо (рис. XIV.30, а) в нем возникает растягивающее усилие N^K_H ,которое вызывает радиальное перемещение оси кольца ^K_H. Распор H₀ приложен к кольцу с эксцентриситетом e (рис. XIV.29,б), образуя момент H₀e, отчего кольцо по­ворачивается на угол. ^K_H.

От воздействия момента М₀, равномерно распреде­ленного вдоль кольца, его поперечные сечения поворачи­ваются на один и тот же угол ^K_M., (рис. XIV.30,б). При этом слой кольца на уровне центра тяжести его сечения не деформируется; часть сечения, расположенная выше, испытывает растяжение, а расположенная ниже,— сжа­тие. Кольцо в целом испытывает изгиб в осевом верти­кальном направлении.

На рис. XIV.31 показаны характерные эпюры мери­диональных моментов и кольцевых усилий в монолитных куполах, упругозакрепленных по контуру.

В опорном кольце действуют осевое усилие N и из­г. Мом. М:

Опорное кольцо находится в условиях внецентренного растяжения. Вследствие малости изгибающего момента его можно рассчитывать как центрально-растянутое.

В сборных куполах, если примыкание оболочки к опорному кольцу конструируется как безмоментное, мо­мент М₀ должен быть принят равным нулю.

Устойчивость гладких оболочек купола считается га­рантированной, если интенсивность полной расчетной на­грузки не превышает:

Монолитные купола делают преимущественно гладки­ми. Оболочки пологих куполов, за исключением приопорных зон, сжаты; их армируют конструктивно — одиноч­ной сеткой из стержней d=5...6 мм с шагом 15—20 см. У контура ставят дополнительную меридиональную ар­матуру, рассчитанную по опорному моменту Мх, обычно из стержней d = 6...8 мм, и дополнительную кольцевую арматуру для восприятия местных растягивающих коль­цевых усилий N2. Рабочую арматуру опорного кольца ставят в виде кольцевых стержней d = =20...30 мм, которые по длине соединяют при помощи сварки. В современном строительстве опорные кольца купо­лов подвергают предварительному обжатию посредством натяжения кольцевой рабочей арматуры. Предварительное напряжение способствует значительно­му сокращению размеров сечения опорного кольца вследствие повышенной трещиностойкости конструкции и экономии стали благодаря применению высокопрочной арматуры.

Конструктивные схемы сборных куполов с разрезкой оболочки на плоские или криволинейные элементы при­ведены на рис. XIV.33. Сборные элементы оболочки де­лают с плитами минимальной толщины (3—4 см), усиленными ребрами. Соединяют сборные элементы сваркой выпусков арматуры или закладных металлических дета­лей. Опорные кольца также конструируют сборными, их рабочую предварительно напряженную арматуру (стерж­ни, пучки) размещают или в наружных пазах опорного кольца (рис. XIV.33,2), или внутри сечения (в каналах).