30.2. Опис установки та методика вимірювання

Із закону Стефана-Больцмана випливає, що енергія, яка випромінюється за одиницю часу з одиниці поверхні чорного тіла, котре має температуру Т, в навколишнє середовище з температурою Т₀ (якщо навколишнє середовище вважати чорним тілом), можна обчислити за співвідношенням

_{. (30.9.)}

Звідси

_{. (30.10)}

З формул (30.1) і (30.2) видно, що енергетична світність будь-яких реальних тіл М_е < М_е⁰.

Якщо за випромінююче тіло взяти ніхромову стрічку (або окисну стрічку з нікелю), яка нагрівається електричним струмом, то

_{, (30.11)}

де М_е - енергетична світність ніхрому,  - його поглинальна здатність (коефіцієнт поглинання).

Якщо ніхром нагрівається в повітрі, його поверхня вкривається окалиною, і спектральний склад випромінювання виявляється близьким до випромінювання чорного тіла, а коефіцієнт поглинання практично не залежить від довжини хвилі (сіре тіло). Тому з урахуванням співвідношення (30.9) вираз для σ матиме вигляд

_{. (30.12)}

Світловий потік Ф_е, що випромінюється ніхромовою стрічкою, пов’язаний з електричною потужністю сили струму Р = IU (I - сила струму, що тече по стрічці, U - падіння напруги на ній) співвідношенням

_{, (30.13)}

де S - площа випромінюючої поверхні ніхромової стрічки, β - коефіцієнт, менший за одиницю. Його введення в формулу (30.13) пояснюється тим, що не вся електрична потужність P витрачається на нагрівання; частина її внаслідок теплопровідності витрачається на нагрівання струмом дротів.

Площа поверхні ніхромової стрічки

_{, (30.14)}

де а - ширина, b - товщина, l - довжина частини стрічки, що розжарюється.

Якщо врахувати співвідношення (30.13) і (30.14), сталу Стефана-Больцмана можна обчислити за співвідношенням

_{. (30.15)}

Визначаючи в даній лабораторній роботі сталу Стефана-Больцмана, використовують спрощуюче припущення, що грунтується на досвіді: відношення β до α приймається рівним одиниці й вважається, що . За цих допущень формула (30.13) набирає вигляду

_{. (30.16)}

Для визначення температури розжареної ніхромової стрічки використовується оптичний пірометр зі зникаючою ниткою [7].

На рис. 30.1 наведено оптичну та електричну схеми експериментальної установки.

тіло 1, що випромінює (ніхромова стрічка), розжарюється від джерела струму 3, який вмикається рубильником 2 і регулюється реостатом 1. Сила струму I в колі та падіння напруги U на стрічці вимірюються за допомогою амперметра 5 і вольтметра 6 відповідно.

Оптичний пірометр зі зникаючою ниткою являє собою зорову трубу 11, у якої в фокальній площині об’єктива 9 розташовано нитку розжарювання еталонної лампи з дугоподібною ниткою 12, що живиться від акумулятора 15.

З а допомогою реостата 7 розжарення нитки і, відповідно, її яскравість, можуть змінюватися.

Зображення поверхні ніхромової стрічки за допомогою об’єктива суміщають з ниткою лампи і спостерігають в окуляри 14. Під час спостереження можуть бути використані світлофільтри 13 і 10, один з яких пропускає вузьку смугу довжин хвиль в області 660 нм, другий є димчастим нейтральним світлофільтром, який служить для послаблення яскравості випромінювання, якщо температура вище, ніж 1400 ⁰С. Температуру нитки еталонної лампи, яка відповідає температурі чорного тіла, в монохроматичному світлі з довжиною хвилі 660 нм визначають за шкалою амперметра 8, яку проградуйовано в градусах Цельсія. Використання послаблюючого світлофільтра потребує нового калібрування нитки за чорним тілом.

Температуру сірих тіл можна виміряти за допомогою оптичного пірометра, користуючись законом Стефана-Больцмана, порівнюючи яскравість нагрітого тіла з яскравістю чорного тіла в одному і тому ж спектральному інтервалі. Для цього, одержавши за допомогою окуляра чітке зображення волосини еталонної лампи пірометра і ніхромової стрічки, що досліджується, реостатом змінюють струм в колі еталонної лампи так, щоб яскравість нитки лампи збігалася з яскравістю стрічки (при цьому середня частина нитки еталонної лампи зникне на тлі зображення ніхромової стрічки).

У цьому випадку температура, відрахована за шкалою амперметра пірометра, і буде яскравісною температурю Т_я ніхромової стрічки. Вона відрізняється від справжньої термодинамічної температури стрічки Т, що вище яскравісної, оскільки сіре тіло випромінює слабше, ніж чорне, яке має таку ж температуру. Різниця між яскравісною та термодинамічною температурами залежить від природи тіла, яке випромінює, та його температури. Зв’язок між Т і Т_я визначається співвідношенням

_{. (30.17)}

Через те, що Т і Т_я мають близькі значення, термодинамічна температура

_{. (30.18)}

Величина  для чорного тіла залежить від його природи і температури. Вона визначається попередньо в спеціальному досліді або береться з довідників.

Слід зазначити, що в даній роботі вимірювання температури розжареної металевої стрічки і визначення універсальних сталих (сталих Стефана-Больцмана, Віна і Планка) взаємозв’язані.