Контрольні запитання

1. В чому полягає явище дифракції?

2. Поясніть явище дифракції на одній щілині.

3. Запищіть умови максимумів та мінімумів дифракції на одній щілині.

4. Що собою являють дифракційні грати і що називається сталою грат?

5. Запишіть умови спостереження головних дифракційних максимумів, якщо світло падає на дифракційні грати нормально?

6. Як буде виглядати дифракційна картина, якщо дифракційні грати не мають світлофільтра?

7. Для якого світла - червоного чи фіолетового кут дифракції в спектрі даного порядку буде більшим?

8. Що називається кутовою дисперсією дифракційних грат?

9. Що називається лінійною дисперсією дифракційних грат?

10. Що називається роздільною здатністю дифракційних грат?

Робота 30 Вивчення законів теплового випромінювання

Мета роботи - вивчення законів теплового випромінювання, визначення сталих Стефана-Больцмана, Віна та Планка, вимірювання температури нагрітого тіла.

30.1. Загальні відомості

Тепловим температурним випромінюванням називають таке електромагнітне випромінювання, яке виникає за рахунок внутрішньої енергії тіла.

Важливою характеристикою теплового випромінювання є енергія випромінювання W, яка визначається кількістю енергії, що переноситься випромінюванням або утримується в полі випромінювання. Теплове випромінювання перебуває в тепловій рівновазі з тілом (рівноважне випромінювання) і тому до нього можна застосовувати закони термодинаміки [24].

Теплове випромінювання, крім енергії випромінювання, характеризується сукупністю інших фізичних величин: потоком випромінювання Ф_е, що визначається, як відношення енергії W, перенесеної через будь-яку поверхню, до часу t, за який ця енергія переноситься [6, 16]:

енергетична світність (енергетична світність) М_е, яка чисельно дорівнює енергії, що випромінюється одиницею поверхні тіла, яке має температуру Т, за одиницю часу:

_.

Енергетична світність є інтегральною характеристикою, що визначає випромінювальну здатність тіла для усіх можливих частот 0    .

Щоб описати розподіл енергії теплового випромінювання по спектру частот або довжин хвиль, користуються величиною, яка називається спектральною густиною енергетичної світності та визначається як похідна від енергетичної світності за довжиною хвилі або за частотою. Для рівноважного випромінювання спектральна густина енергетичної світності залежить від природи тіла та є функцією довжини хвилі й температури

_.

Випромінювальна здатність тіла визначається так:

_{. (30.1)}

Поглинання теплового випромінювання тілами характеризують безрозмірною величиною - поглинальною здатністю тіла α (коефіцієнт поглинання), котра являє собою відношення потоку випромінювання Ф_п , поглиненого тілом, до потоку випромінювання Ф_е, який упав на нього. Поглинальна здатність тіла залежить від природи тіла та є функцією довжини хвилі й температури.

Тіла, які здатні повністю поглинати все падаюче на них випромінювання довільних довжин хвиль при будь-яких температурах, називают чорними. Для них Ф_п = Ф_е, а поглинальна здатність  = 1. Якщо  = 0, тіло називають білим. Якщо 0    1 і не залежить від довжини хвилі, тіло називають сірим. Символ оптичних величин, що характеризують чорне тіло, позначають індексом “О”, який пишуть праворуч від величини зверху ( , і т.ін_.).

У 1859 році Г.Р. Кірхгоф теоретично на базі другого закону термодинаміки встановив один з основних законів теплового випромінювання, а саме: відношення спектральної густини енергетичної світності будь-якого тіла М_λ до його поглинальної здатності не залежить від природи тіла і дорівнює спектральній густині енергетичної світності чорного тіла , тобто є універсальною функцією довжини хвилі та температури випромінювання

_{. (30.2)}

Пізніше цей закон було підтверджено експериментально.

Пошук очевидного вигляду цієї функції пов’язаний з одним із драматичних періодів розвитку фізики, коли відбулася зрештою відмова від класичних уявлень про природу світла та було створено квантову фізику.

Численні спроби знайти явний вигляд функції (, T) на основі уявлень класичної електродинаміки, що співпадає з експериментальною, незмінно закінчувалися невдачею.

Так, обчислення , проведене Релеєм і Джінсом на базі класичних уявлень, привело до співвідношення:

_{, (30.3)}

де с - швидкість світла в вакуумі, к - стала Больцмана, Т - абсолютна температура.

Формула Релея-Джінса, яка дуже добре описує експериментальний розподіл енергії у довгохвильовій частині спектра випромінювання, виявилася непридатною для малих довжин хвиль.

Зі співвідношення (30.3) випливає, що =  для  = 0, тоді як експериментальне значення = 0. Цю ситуацію, що створилася в теорії теплового випромінювання, образно було названо Еренфестом “Ультрафіолетовою катастрофою”. Пошуки вирішення даної проблеми привели до встановлення важливих законів теплового випромінювання. Це, в першу чергу, закон випромінювання Стефана-Больцмана, який базується на експериментах І. Стефана (1879 р.) і теоретичних розробках Л. Больцмана (1884 р.). Закон дозволяє обчислити енергетичну світність чорного тіла , яка пропорційна 4-му ступеню його абсолютної температури:

_{, (30.4)}

де  - універсальна стала - стала Стефана-Больцмана, яка дорівнює 5,6705110^-8 Вт/м²К⁴ [16].

У 1893 р. В. Віном був встановлений закон, який стверджує, що довжина хвилі λ_max, на яку припадає максимум енергії в спектрі рівноважного випромінювання, обернено пропорційна абсолютній температурі Т тіла, що випромінює:

_{, (30.5)}

де b - стала Віна, що дорівнює 0,002898 мК.

Явний вигляд функції (, Т) було встановлено в 1900 році М. Планком, який відмовився від класичних уявлень про механізм випромінювання світла і використав квантову гіпотезу, яка полягає в тому, що енергія випромінюється тілом дискретними порціями - квантами. Співвідношення, встановлене Планком, має вигляд

, (30.6)

де h - стала Планка, що дорівнює 6,62607510^-34 Джс. Треба підкреслити, що формула Планка - це один з найточніших фізичних законів природи, відомих в наш час. Зі співвідношення (30.6) можна одержати всі закони теплового випромінювання, в тому числі закон Стефана-Больцмана і Віна. Обчислення через універсальні сталі c, k і h значення для сталих Стефана-Больцмана і Віна добре збігаються з виміряними експериментально [19]:

; (30.7)

. (30.8)

Для великих довжин хвиль, коли виконується умова

формула Планка переходить у формулу Релєя-Джінса. У цьому випадку проявляється один із найбільш загальних методологічних принципів фізики - принцип відповідності, який стверджує, що будь-яка більш загальна фізична теорія (в даному випадку квантова) має в собі часну (класичну) та переходить в часну при відповідних граничних умовах. Ці умови є межами справедливості класичної теорії.

Закони теплового випромінювання, крім наукового, мають важливе практичне значення, оскільки являють собою теоретичну базу світлотехніки, широко використовуються в оптичних методах вимірювання високих температур та для обчислення енергії, що переноситься випромінюванням.

Саме закони Стефана-Больцмана і Віна являють собою основу безконтактних методів вимірювання температури, сукупність яких становить пірометрію. Прилади, які використовуються для вимірювання температур такими методами, називаються пірометрами. За принципом вимірювання їх поділяють на яскравісні, кольорові й радіаційні [7, 11].