5.1 Двовимірні графіки в декартовій системі координат.
При вставці в документ декартового графіка в документ міститься рамка-шаблон із двома незаповненими осередками для побудови графіка. (Клавіша [@]).
В осередку, розташованому під віссю абсцис, указується незалежна змінна x. Її варто визначити заздалегідь як змінну, приймаючу значення із проміжку (ранжирувана змінна) мал. 5.2.
Мал. 5.2. Декартів графік.
В осередку поруч із віссю ординат необхідно задати функцію f(x), графік якої ми хочемо побудувати. Якщо ця функція була визначена заздалегідь, то в осередок досить увести f(x), у противному випадку варто ввести зображувану функцію в явному виді (наприклад, cos(x)).
Після уведення x й f(x) у графічній області з'являться ще чотири осередки, які не обов'язково заповнювати. MathCAD автоматично знаходить підходящі значення для xmіn, xmax, ymіn, ymax. Якщо ж пропоновані MathCAD значення вас не влаштовують, ви можете задати свої.
В MathCAD існує можливість будувати графік функції, не задаючи попередньо проміжок зміни незалежної змінної. За замовчуванням цей проміжок приймається рівним [-10, 10].
Для подання на одній діаграмі графіків декількох функцій необхідно виділити осередок поруч із віссю ординат і через кому ввести другу функцію. За замовчуванням графік цієї функції буде представлений пунктирною лінією іншого кольору.
5.2 Графік у полярній системі координат.
У полярній системі координат
кожна крапка задається кутом
і радіусом-вектором довжиною
.
Графік функції звичайно будується при
зміні кута
в певних бокових межах, найчастіше від
0 до
.
Шаблон полярного графіка має форму
окружності й містить поля уведення
даних.
Перед побудовою таких графіків треба задати зміну ранжируваної змінної в заданих межах. Після виводу шаблона варто записати в шаблон знизу й функцію в поле уведення ліворуч, а також указати межі зміни довжини радіуса-вектора Rmіn, Rmax у полях уведення праворуч (мал. 5.3).
Якщо для деяких кутів
функція не визначена (не існує радіуса
з дійсним значенням, він приймає чисто
мнимі значення), то MathCAD відображає на
графіку тільки дійсні значення радіуса.
Але за допомогою функцій Re
й Іm
можна представити на одній круговій
діаграмі графіки як дійсної, так і мнимої
частини функції
.
Мал. 5.3. Графіки у полярній системі координат.
5.3 Побудова графіка функції z=f(x,y) у вигляді поверхні в декартовій системі координат
Для побудови графіка поверхні можна скористатися двома способами.
1) Якщо вам треба тільки подивитися загальний вид поверхні, то MathCAD надає можливість швидкої побудови подібних графіків. Для цього:
а) визначьте функцію f(x,y);
б) установіть курсор у тім місці робочого аркуша, де буде розташовуватися верхній лівий кут майбутньої поверхні;
в) активізуйте на складальній
панелі Graph кнопку "Графік поверхні"
;
г) у графічній області, що з'явилася, під осями на місці шаблона для уведення треба вказати ім'я (без аргументів) функції (мал. 5.4).
Після виконаних дій MathCAD автоматично побудує графік поверхні. Незалежні змінні x й y при цьому будуть приймати значення із проміжку [-5,5].
Мал.
5.4. Швидка побудова графіків.
При необхідності цей проміжок може бути зменшений або збільшений. Для цього необхідно викликати контекстне меню графіка й вибрати команду Format. У вікні Формат 3-D графіка, що з'явилося на вкладці QuіckPlot Дані можна встановити інші параметри зміни незалежних змінних x й y в області Діапазон 1 (для х) або Діапазон 2 (для y) (мал. 5.5).
Мал. 5.5. Вікно для зміни інтервалу змінних х та y.
2) Для побудови графіка поверхні в певній області зміни незалежних змінних або з конкретним кроком їхньої зміни необхідно:
а) задати вузлові крапки xі й yj, у яких будуть визначатися значення функції;
б) після (а можна й до) цього визначити функцію f(x,y), графік якої хочете побудувати;
в) сформувати матрицю значень функції у вигляді: Aі,j=f(xі,yj) (мал. 5.6).
г) активізувати на складальній панелі Graph кнопку "Графік поверхні" ;
д) у графічній області, що з'явилася, під осями на місці шаблона для уведення треба вказати ім'я матриці (без індексів) мал. 5.7.
Мал. 5.6. Мал. 5.7.