3.2 Модель б

Распределить по рейсам в два аэропорта назначения имеющиеся в наличии воздушные суда трех типов, обеспечив максимальную суммарную прибыль от выполнения всех транспортных операций.

Целевая функция (суммарная прибыль) записывается следующим образом:

П = [Y_i^′ (Т_i - С_i^′) + Y_i^′′ (Т_i - С_i^′′)] - C_ij X_ij = Y₁^′ (4,314 - 0,229) + Y₂^′ (6,854 - 0,255) + Y₃^′ (7,645 - 0,206) + Y₄^′(8,202 - 0,185) + Y₁^′’ (4,314 - 0,475) + Y₂^′’ (6,854 - 0,292) + Y₃^′’ (7,645 - 0,211) + Y₄^′’(8,202 - 0,245) - 1871,7 X₁₁ + 1629,81 X₁₂ + 3249,62 X₂₁ + 2667,33 X₂₂ + 3697,81 X₃₁ + 3013,13 X₃₂ +3956,28 X₄₁ + 3173,58 X₄₂  max.

X_i1 / M_i1  N₁, X_i2 / M_i2  N₂;

X₁₁ / 12 + X₂₁ /6+ X₃₁ /6+ X₄₁ / 6  5,

X₁₂ / 12 + X₂₂ / 6 + X₃₂ / 6 + X₄₂ / 6  5,

Ограничения на возможное общее количество перевозимых пассажиров:

Y₁  Q₁, Y₁  Q₁, Y₂  Q₂, Y₂  Q₂,

Y₃  Q₃, Y₃  Q₃, Y₄  Q₄, Y₄  Q₄.

Ограничения на пассажировместимость ВС:

Y₁  X_1j P_j , Y₁  X_1j P_j , Y₂  X_2j P_j , Y₂  X_2j P_j 

Y₃  X_3j P_j , Y₃  X_3j P_j , Y₄  X_4j P_j , Y₄  X_4j P_j .

Задача целочисленного линейного программирования решается методом ветвей и границ для различных вариантов пассажиропотока и различных значений коэффициента занятости кресел .

Ограничение на пассажировместимость ВС записываются следующим образом:

 = 0,6 Y₁  180 X₁₁ + 231 X₁₂,

Y₁  180 X₁₁ + 231 X₁₂,

Y₂  180 X₂₁ + 231 X₂₂

Y₂  180 X₂₁ + 231 X₂₂;

Y₃  180 X₃₁ + 231 X₃₂,

Y₃  180 X₃₁ + 231 X₃₂,

Y₄  180 X₄₁ + 231 X₄₂

Y₄  180 X₄₁ + 231 X₄₂;

 = 0,7 Y₁  210 X₁₁ + 269 X₁₂,

Y₁  210 X₁₁ + 269 X₁₂,

Y₂  210 X₂₁ + 269 X₂₂

Y₂  210 X₂₁ + 269 X₂₂;

Y₃  210 X₃₁ + 269 X₃₂,

Y₃  210 X₃₁ + 269 X₃₂,

Y₄  210 X₄₁ + 269 X₄₂

Y₄  210 X₄₁ + 269 X₄₂;

 = 0,8 Y₁  240 X₁₁ + 308 X₁₂,

Y₁  240 X₁₁ + 308 X₁₂,

Y₂  240 X₂₁ + 308 X₂₂

Y₂  240 X₂₁ + 308 X₂₂;

Y₃  240 X₃₁ + 308 X₃₂,

Y₃  240 X₃₁ + 308 X₃₂,

Y₄  240 X₄₁ + 308 X₄₂

Y₄  240 X₄₁ + 308 X₄₂.

Ограничения на возможное общее количество перевозимых пассажиров записываются следующим образом:

Вариант 1:

Y₁  2188, Y₁  2188 , Y₂  4254, Y₂  4254;

Y₃  539, Y₃ 539, Y₄  5570, Y₄ 5570;

Вариант 2:

Y₁  1531, Y₁  2844, Y₂  2978, Y₂  5530;

Y₃  377, Y₃  700 , Y₄  3899, Y₄  7241;

Вариант 3:

Y₁  875, Y₁  3500, Y₂  1702, Y₂  6806,

Y₃  215, Y₃  862 , Y₄  2228, Y₄  8912.

Полученные результаты приведены в таблицах 19 и 20. На рисунке 2 представлен вид таблицы MS Excel.

Рисунок 7 – Вид таблицы MS Excel решение задачи (модель Б)

Таблица 19 – Суммарная прибыль и затраты, тыс.руб.

Вариант	Коэффициент занятости кресел
	0,6	0,7	0,8
Суммарная прибыль
1	58085,476	77710,707	86476,745
2	48681,106	59664,539	70240,131
3	35031,618	42078,288	50890,994
Суммарные затраты
1	93481,38	92509,579	85967,62
2	78300,71	84477,88	75080,46
3	46198,42	69680,69	64489,16

Таблица 20 – Распределение ВС по авиалиниям и пассажиропотоки

Вариант	Аэропорт назначения	Коэффициент занятости
		0,6				0,7				0,8
		Рейсы		Пассажиры		Рейсы		Пассажиры		Рейсы		Пассажиры
		Ил-96-300	А-340	Туда	Обратно	Ил-96-300	А-340	Туда	Обратно	Ил-96-300	А-340		Туда	Обратно
1	16	0	18	2188	2188	0	16	2188	2188	0	14		2188	2188
	19	0	0	4158	4158	0	1	4254	4254	0	2		4254	4254
	21	0	21	0	0	0	21	388	388	0	19		539	539
	23	0	0	4851	4851	0	0	5570	5570	0	0		5570	5570
	Использовано	0,0000	1,0000	22394		0,0000	1,0000	24800		0,0000	0,9333		25102
2	16	0	13	1531	2844	0	20	1531	2844	0	18		1531	2844
	19	0	2	2978	3003	0	2	2978	5390	0	2		2978	5530
	21	0	17	377	462	0	15	377	539	0	13		377	616
	23	0	0	3899	3927	0	0	3899	4042	0	0		3899	4004
	Использовано	0,0000	0,8500	19021		0,0000	0,9000	21600		0,0000	0,8000		21779
3	16	0	8	875	3500	0	25	875	3500	0	22		875	3500
	19	0	1	1702	1848	0	1	1702	6737	0	1		1702	6776
	21	0	10	215	231	0	8	215	269	0	8		215	308
	23	0	0	2228	2310	0	0	2156	2156	0	0		2228	2464
	Использовано	0,0000	0,5000	12909		0,0000	0,7167	17610		0,0000	0,6667		18068

Вывод: прибыль максимальна в варианте 1 (при коэффициенте занятости кресел 0,8), минимальна в варианте 3 (при коэффициенте занятости кресел 0,6).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В курсовой работе была решена задача распределения имеющихся пассажирских воздушных судов (ВС) нескольких типов на заданной сети авиалиний, соединяющих аэропорт базирования с несколькими аэропортами назначения.

Осуществлено прогнозирование показателей авиатранспортного рынка с использованием значений этих показателей за последние годы, рассчитана себестоимость парного рейса воздушного судна из базового аэропорта в аэропорт назначения и обратно, определены затраты времени на выполнение рейса и максимальное количество рейсов, которое может выполнить воздушное судно определенного типа из базового аэропорта в аэропорт назначения и обратно.

Решение задачи проведено с применением программы MS Excel.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.«Распределение воздушных судов на заданной сети авиалиний»: Учебное пособие/ И.В. Потапов, В.А. Романенко, Б.А. Титов. – Самара, 2010. – 38 с.

2. Общие требования к учебным текстовым документам. СТО СГАУ 02068410-004-2007

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Таблица А.1 – Характеристики ВС
№ Пп	Тип ВС	Максимальная взлетная масса, т	Пассажиро-вместимость, чел.	Масса топлива при полной загрузке, т.	Крейсерская скорость, км/ч	Максимальная практическая дальность полета, км
1	Ил-114	25.0	75	14.0	500	1 000
2	Як-40	16.1	32	3.0	550	1 200
3	Як-42	52.0	120	19.1	820	1 850
4	Ан-140	21.5	52	4.5	500	2 320
5	Ан-24	21.8	52	4.8	475	2 500
6	Ан-148	39.0	80	12.1	820	3 600
7	Ан-10	54.0	100	17.3	580	3 350
8	Ту-204	93.5	214	24.0	850	3 500
9	Ту-334	48.0	102	10.1	820	3 150
10	Ту-134А	47.6	78	16.5	870	3 600
11	Ту-154М	100.0	164	25.3	850	3 700
12	Boeing 747	394.6	660	161.6	920	4 600
13	MD-87	67.8	137	19.7	925	5 250
14	А-320	73.5	179	23.9	825	5 300
15	Ил-86	206.0	350	60.0	950	5 800
16	Boeing 737	62.8	170	16.2	912	6 020
17	Boeing 757	184.6	258	68.3	906	9 000
18	А-330	208.0	385	70.1	945	9 175
19	DC-10-30	259.5	247	116.0	966	10 280
20	Ил-62М	165.0	198	83.3	870	10 500
21	Ил-96-300	216.0	300	114.5	900	11 000
22	А-340	251.0	385	101.3	945	13 600

Таблица А.2 – Классы ВС
Класс	Взлетная масса, т
	Самолетов	Вертолетов
1	75 и более	20 и более
2	30-75	10-20
3	10-30	до 20
4	до 10	-

Таблица А.3 – Группы ВС
Группа		Пассажировместимость, чел.
I		более 160
II		71-160
III		30-70
IV		менее 30
Таблица А.4 – Нормативная себестоимость летного часа в зависимости от класса ВС
	Класс ВС		Относительная себестоимость летного часа
	1		5
	2		3
	3-4		1

Таблица А.5 – Продолжительность стоянки ВС различных рейсов, час
Группа ВС	Транзитный	Обратный	Конечный	Начальный
Ι	1,50	2,10	0,90	0,90
ΙΙ	1,00	1,20	0,80	0,90
ΙΙΙ-ΙV	0,55	0,75	0,40	0,80

Таблица А.6 – Ставки сборов за аэронавигационное обслуживание на воздушных трассах
	Максимальная взлетная масса, т	Относительное значение ставки
	до 5	1.000
	от 5 до 20	1.821
	от 20 до 50	2.863
	от 50 до 100	4.863
	свыше 100	6.905

Таблица А.7 – Ставки аэронавигационных и аэропортовых сборов для базового аэропорта
	Сбор	Относительное значение ставки
	АНО в р-не аэродрома	0.557
	Взлет-посадка	1.000
	Авиабезопасность	0.413
	Метеообеспечение	5.022
	Пользование аэровокзалом	0.143
	Коммерческое обслуживание	0.435

Таблица А.8 – Данные по аэропортам
Аэропорт	Относительные значения ставок сборов							Относительная цена ГСМ		Расстояние, кК
	АНО в р-не аэродрома	Взлет-посадка	Авиабез-опасность	Метеообес­печение	Пользование аэровокзалом	Коммерческое обслуживание
Базовый	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000		0
1	0.781	1.078	1.284	1.082	1.030	1.110	1.006		320
2	0.859	0.900	1.211	1.126	0.758	0.760	0.952		420
3	1.484	1.013	1.368	1.307	0.788	0.710	1.000		720
4	1.086	1.409	1.316	1.818	1.818	1.460	1.024		790

Таблица А.8 – Данные по аэропортам (продолжение)

Аэропорт	Относительные значения ставок сборов							Относительная цена ГСМ		Расстояние, кК
	АНО в р-не аэродрома	Взлет-посадка	Авиабез-опасность	Метеообес­печение	Пользование аэровокзалом	Коммерческое обслуживание
5	0.961	1.309	1.695	1.814	1.152	1.450	1.105		819
6	0.781	0.513	0.832	0.972	1.061	0.890	1.031		920
7	0.781	1.652	2.053	1.359	1.182	1.250	1.024		1070
8	0.781	0.957	1.579	1.307	1.394	0.980	0.967		1100
9	0.922	0.922	1.179	1.931	2.000	1.310	1.000		1250
10	0.781	0.991	1.116	1.290	1.000	0.940	1.015		1320
11	0.781	0.809	0.895	1.229	0.394	0.650	1.015		1500
12	0.781	1.422	2.326	1.351	1.485	1.170	1.055		1545
13	0.922	0.809	1.158	1.333	1.394	1.250	0.989		1593
14	0.727	0.930	1.400	1.571	2.576	1.910	1.045		2150
15	0.906	1.004	1.453	1.599	1.273	1.250	1.042		2796
16	0.781	3.522	5.032	4.329	2.182	3.220	1.380		2800
17	0.773	1.217	1.337	1.814	0.758	0.940	0.919		3700
18	0.781	2.978	2.737	2.165	1.576	1.280	1.218		4850
19	0.781	1.204	1.211	1.316	2.879	1.340	1.083		5650
20	0.859	3.300	2.663	3.327	2.333	3.700	1.329		5920
21	1.375	1.248	1.021	1.801	1.576	1.040	1.139		6310
22	0.859	2.065	2.495	2.885	1.182	1.150	1.343		6360
23	0.781	2.096	2.726	2.653	1.000	1.540	1.218		6740