1.3.7. Сетевая модель

Сетевая модель представляет собой связанный ори­ен­­­ти­ро­ван­ный граф, у которого существует хотя бы один подчиненный узел с несколь­ки­ми исходными узлам (рисунок 1.3.7.1).

Рисунок 1.3.7.1. Пример сетевой структуры

Стандарт сетевой модели впервые был определен в 1975 году организацией CODASYL (Conference of Data System Languages), которая определила базовые понятия модели и формальный язык описания.

Базовыми объектами модели являются следующие.

элемент данных - то же, что и в иерархической модели, то есть минимальная информационная единица, доступная пользователю с использованием СУБД.

Агрегат данных - соответствует следующему уровню обобщения в модели. В модели определены агрегаты двух типов: агрегат типа вектор и агрегат типа повторяющаяся группа

Запись - совокупность агрегатов или элементов данных, моделирующая некоторый класс объектов реального мира. Понятие записи соответствует понятию «сегмент» в иерархической модели. Для записи, так же как и для сегмента, вводятся понятия типа записи и экземпляра записи.

Набор - это двухуровневый граф, связывающий отношением «один (владелец набора) -ко-многим (член набора) » два типа записи.

Набор отражает иерархическую связь между двумя типами записей. Родительский тип записи в данном наборе называется владельцем набора, а дочерний тип записи – членом того же набора.

Для любых двух типов записей может быть задано любое количество наборов, которые их связывают. Фактически наличие подобных возможностей позволяет промоделировать отношение «многие-ко-многим» между двумя объектами реального мира, что выгодно отличает сетевую модель от иерархической. В рамках набора возможен последовательный просмотр экземпляров членов набора, связанных с одним экземпляром владельца набора.

Между двумя типами записей может быть определено любое количество наборов: например, можно построить два взаимосвязанных набора. Существенным ограничением набора является то, что один и тот же тип записи не может быть одновременно владельцем и членом набора.

Операции над записями (узлами) аналогичны операциям в иерар­хи­ческих базах.

Достоинство: универсальность. Недостатки: сложность и жесткость.

Примеры СУБД: IDMS, db‑Vista, Сеть, Сетор, Компас, Банк ОС.

1.3.8. Реляционная модель

Теоретической основой этой модели стала теория отношений, основу которой заложили два логика – американец Чарльз Содерс Пирс (1839-1914) и немец Эрнст Шредер (1841-1902). В руководствах по теории отношений было показано, что множество отношений замкнуто относительно некоторых специальных операций, то есть образует вместе с этими операциями абстрактную алгебру. Это важнейшее свойство отношений было использовано в реляционной модели для разработки языка манипулирования данными, связанного с исходной алгеброй.

А мериканский математик Э. Ф. Кодд в 1970 году впервые сформулировал основные понятия и ограничения реляционной модели, ограничив набор операций в ней семью основными и одной дополнительной операцией.

Основной структурой данных в модели является отношение, именно поэтому модель получила название реляционной (от английского relation – отношение).

N-арным отношением R называют подмножество декартова произведения D,xD₂x ... xD_n множеств D,, D₂, ..., D_n (n > 1), необязательно различных. Исходные множества D₁, D₂, ..., D_n называют в модели доменами.

Полное декартово произведение (D₁xD₂x ...xD_n) – это набор всевозможных сочетаний из n элементов каждое, где каждый элемент берется из своего домена. Например, имеем три домена: D₁ содержит три фамилии, D₂ – набор из двух учебных дисциплин и D₃ – набор из трех оценок. Допустим, содержимое доменов следующее:

D₁ = {Иванов, Крылов, Степанов};

D₂ = (Теория автоматов, Базы данных};

D₃ = {3, 4, 5}

Отношение имеет простую графическую интерпретацию, оно может быть представлено в виде таблицы, столбцы которой соответствуют вхождениям доменов в отношение, а строки – наборам из n значений, взятых из исходных доменов, которые расположены в строго определенном порядке в соответствии с заголовком.

Фамилия	Дисциплина	Оценка
Иванов	Теория автоматов	4
Иванов	Базы данных	3
Крылов	Теория автоматов	5
Степанов	Теория автоматов	5
Степанов	Базы данных	4

Данная таблица обладает рядом специфических свойств:

1. В таблице нет двух одинаковых строк.

2. Таблица имеет столбцы, соответствующие атрибутам отношения.

3. Каждый атрибут в отношении имеет уникальное имя.

4. Порядок строк в таблице произвольный.

Вхождение домена в отношение принято называть атрибутом. Строки отношения называются кортежами.

Количество атрибутов в отношении называется степенью, или рангом, отношения.

В соответствии со свойствами отношений два отношения, отличающиеся только порядком строк или порядком столбцов, будут интерпретироваться в рамках реляционной модели как одинаковые.

Любое отношение является динамической моделью некоторого реального объекта внешнего мира. Поэтому вводится понятие экземпляра отношения, которое отражает состояние данного объекта в текущий момент времени, и понятие схемы отношения, которая определяет структуру отношения.

Схемой отношения R называется перечень имен атрибутов данного отношения с указанием домена, к которому они относятся:

S_R = (А₁, А₂, …, А_n) А_i принадлежит D_i

Если атрибуты принимают значения из одного и того же домена, то они называются Q-сравпимыми, где Q– множество допустимых операций сравнения, заданных для данного домена. Например, если домен содержит числовые данные , то для него допустимы все операции сравнения, тогда Q = {=, <>,>=,<-,<,>}. Однако и для доменов, содержащих символьные данные, могут быть заданы не только операции сравнения по равенству и неравенству значений. Если для данного домена задано лексикографическое упорядочение, то он имеет также полный спектр операций сравнения.

Схемы двух отношений называются эквивалентными, если они имеют одинаковую степень и возможно такое упорядочение имен атрибутов в схемах, что на одинаковых местах будут находиться сравнимые атрибуты, то есть атрибуты, принимающие значения из одного домена.

S_R1 = (A₁, A₂, ..., A_n) – схема отношения R₁.

S_R2 ⁼ (B_i1, B_i2,..., B_in) – схема отношения R₂ после упорядочения имен атрибутов.

Тогда s_R1~s_R2<=>1. n=m, или 2. А_j, Bij принадлежат D_j

Как уже говорилось ранее, реляционная модель представляет базу данных в виде множества взаимосвязанных отношений. В отличие от иерархических и сетевых моделей в реляционной модели связи между отношениями поддерживаются неявным образом. В этой модели, так же как и в остальных, поддерживаются иерархические связи между отношениями. В каждой связи одно отношение может выступать как основное (родительского), а другое отношение выступает в роли подчиненного (дочернего). Это означает, что один кортеж основного отношения может быть связан с несколькими кортежами подчиненного отношения. Для поддержки этих связей оба отношения должны содержать наборы атрибутов, по которым они связаны. В основном отношении это первичный ключ отношения (PRIMARY KEY), который однозначно определяет кортеж основного отношения. В подчиненном отношении для моделирования связи должен присутствовать набор атрибутов, соответствующий первичному ключу основного отношения. Однако здесь этот набор атрибутов уже является внешним ключом (FOREIGN KEY), то есть он определяет множество кортежей подчиненного отношения, которые связаны с единственным кортежем основного отношения.

Например, рассмотрим ситуацию, когда надо описать сотрудников некоторого подразделения. Тогда мы должны создать два отношения: одно для моделирования подразделений, а другое для моделирования записей о сотрудниках. Тогда первичным ключом отношения Подразделения будет атрибут Код подразделения, который является внешним ключом для отношения Сотрудник.

Теоретико-множественные операции реляционной алгебры

алгеброй - называется множество объектов с заданной на нем совокупностью операции, замкнутых относительно этого множества (результаты принадлежат этому множеству), называемого основным множеством.

Основное множество в реляционной алгебре - это всё возможное множество отношений.

Всего Э. Ф. Коддом было предложено 8 операций для реляционной алгебры. В общем это множество избыточное, так как одни операции могут быть представлены через другие, однако множество операций выбрано из соображений максимального удобства при реализации произвольных запросов к БД. Все множество операций можно разделить на две группы: теоретико-множественные операции и специальные операции. В первую группу входят 4 операции. Три первые теоретико-множественные операции являются бинарными, то есть в них участвуют два отношения и они требуют эквивалентных схем исходных отношений.

Объединение двух отношений - это отношение, содержащее множество кортежей, принадлежащих либо первому, либо второму исходным отношениям, либо обоим отношениям одновременно.

Например, исходными отношениями являются отношения R₁ и R₂, которые содержат перечни деталей. изготавливаемых соответственно на первом и втором участках цеха. Отношение R₃ содержит общин перечень деталей, изготавливаемых в цеху, то есть характеризует общую номенклатуру цеха.

Пересечение отношений в реляционной алгебре - это отношение, которое содержит множество кортежей, принадлежащих одновременно и первому и второму отношениям. R₁ и R₂:

Пример, отношение R₄ содержатся перечень деталей, которые выпускаются одновременно на двух участках цеха.

Разность отношений в реляционной алгебре - это отношение R₁ и R₂, содержащее множество кортежей, принадлежащих R₁ и не принадлежащих

Пример, отношение R₅ содержит перечень деталей, изготавливаемых только на участке 1, отношение R₆ содержит перечень деталей, изготавливаемых только на участке 2.

Операции, объединение и пересечение, являются коммутативными операциями, то есть результат операции не зависит от порядка аргументов в операции. Операция же разности является принципиально несимметричной операцией, то есть результат операции будет различным для разного порядка аргументов, что и видно из сравнения отношений R₅ и R₆.

В отличие от навигационных средств манипулирования данными в иерархических и сетевых моделях операции реляционной алгебры позволяют получить сразу иной качественный результат, который является семантически гораздо более ценным и понятным пользователям. Например, сравнение результатов объединения и разности номенклатуры двух участков позволит оценить специфику производства: насколько оно уникально на каждом участке, и, в зависимости от необходимости, принять соответствующее решение по изменению номенклатуры.

Операции объединения, пересечения и разности применимы только к отношениям с эквивалентными схемами.

Расширенное декартово произведение содержит кортежи, полученные сцеплением каждого кортежа отношения R1 с каждым кортежем отношения R₂. Операцию декартова произведения с учетом возможности перестановки атрибутов в отношении можно считать симметричной. Очень часто операция расширенного декартова произведения используется для получения некоторого отношения (универсума), которое характеризует все возможные комбинации между элементами отдельных множеств.

Специальные операции реляционной алгебры

Операция горизонтального выбора, или фильтрации, или ограничения отношений. Результатом операции выбора, или фильтрации, заданной на отношении R в виде логического условия, определенного на атрибутах отношения R, называется отношение R[G], включающее те кортежи из исходного отношения, для которых истинно условие выбора или фильтрации.

Операция проектирования. Проекцией отношения R на набор атрибутов В, обозначаемой R[B], называется отношение, содержащее кортежи, получаемые из кортежей исходного отношения R путем удаления из них значений, не принадлежащих атрибутам из набора В.По определению отношений все дублирующие кортежи удаляются из результирующего отношения. Операция проектирования, называемая иногда также операцией вертикального выбора, позволяет получить только требуемые характеристики моделируемого объекта.

Операция условного соединения. Соединением отношений R и Q при условии Р будет подмножество декартова произведения отношений R и Q и связанных по группе атрибутов и кортежи, которого удовлетворяют условию Р.

Операция деления. Поясним эту операцию на примере. Операция деления удобна тогда, когда требуется сравнить некоторое множество характеристик отдельных атрибутов. Например, пусть у нас есть отношение R₁, которое содержит номенклатуру всех выпускаемых деталей на нашем предприятии, а в отношении R₂ хранятся сведения о том, что и в каких цехах действительно выпускается. Поставим задачу определить перечень цехов (R₃₎, в которых выпускается вся номенклатура деталей.

Тогда решением этой задачи будет операция деления отношения R₂ на отношение R₁ по набору атрибутов (Шифр детали, Наименование детали).

R₃ ⁼ R₂[Шифр детали, Наименование детали: Шифр детали, Наименование детали] R₁

Операция деления достаточно сложна для абстрактного представления. Она может быть заменена последовательностью других операций.

В заключении можно отметить, что данные операции реализованы средствами команды Select языка запросов SQL и не используются в такой математической форме.

Правила Кодда

В 1985 году в двух статьях в журнале Computer World Э.Ф. Кодд сформулировал правила, которым должны соответствовать настоящие реляционные базы данных. Всего правил было 13.

Правило 0 (фундаментальное правило). Реляционная система для управления базами данных должна использовать исключительно реляционные возможности. Данное правило является очень жестким и, к сожалению, нарушается многими СУБД. Можно сказать, что правило 0 требует безусловного исполнения следующих двенадцати правил.

Правило 1 (правило информации). Вся информация в реляционной базе данных (включая имена таблиц и столбцов) представляется в явном виде только на логическом уровне и только в виде значений, хранящихся в таблицах. Отсюда кстати вытекает и условие отсутствия порядка строк и столбцов в таблицах. Информация об объектах более низкого уровня, например, индексах, должна быть исключена из модели данных.

Правило 2 (правило гарантированного доступа). Логический доступ ко всем и каждому элементу данных в реляционной базе данных обеспечивается комбинацией имени таблицы, имени столбца и значением первичного ключа. Это требование предполагает: уникальность имени таблицы в базе данных, имени столбца в таблице, первичного ключа в пределах одной таблицы. В реальных СУБД могут присутствовать дополнительные параметры доступа, например имя пользователя, владельца данной базы, имя базы данных, адрес.

Правило 3 (правило обработки неизвестных значений). В реляционной базе должна быть реализована возможность представлять неизвестные значения. Предполагается, что неизвестные значения отличаются от каких-либо определенных значений и должны быть реализованы для всех типов данных, хранящихся в базе. Данное правило провозглашает существование в реляционных базах данных значения NULL.

Правило 4 (правило доступа к словарю базы данных). Логическая структура словаря базы данных должна быть реляционной, чтобы пользователь, имеющий соответствующие права могли бы управлять структурой базы данных с помощью стандартного реляционного языка. Другими словами структура базы данных должна храниться в обычных реляционных таблицах.

Правило 5 (правило полноты языка управления данными). Должен существовать, по крайней мере, один язык управления реляционными базами данных, который поддерживал бы интерактивное и программное использование, и который должен быть представлен в виде набора команд, каждая из которых может быть представлена в виде одной строки. Такой язык должен поддерживать следующие возможности: определение структуры данных и представлений; модификацию данных; определения условий целостности, правил авторизации (идентификация прав доступа), определение границ транзакций. Важным требованием к языку является то, что команды этого языка должны представляться в виде только одной строки.

Правило 6 (правило обновления представлений). Все представления, которые теоретически можно обновить, должны быть обновляемы.

Правило 7 (правило множественности обновлений). Операции вставки, удаления и обновления должны быть применимы к базовым таблицам, как и чтение данных из таблицы.

Правило 8 (правило независимости на физическом уровне). Какие бы изменения на физическом уровне не происходили с данными или аппаратной частью, это не должно сказаться на функционировании прикладных программ или утилит управления данными. СУБД так должна взаимодействовать с операционной системой и, посредством нее с файловой системой, что изменения на файловом и аппаратном уровне не должны сказаться на функционировании ИС, которая построена на базе данной СУБД.

Правило 9 (правило независимости на логическом уровне). Прикладное программное обеспечение не должно зависеть от изменений, вносимых в структуру базы данных, которые теоретически не должны изменять хранящиеся в базе данные. Например, добавление в таблицу нового столбца не может сказаться на функционировании прикладных программ, так как доступ к данным осуществляется по именам столбцов. Порядок столбцов не может влиять на доступ к данным.

Правило 10 (правило независимости условий целостности). Должна существовать возможность формулировки правил целостности специфических для данной базы данных на языке реляционных баз данных.

Правило 11 (правило независимости распространения). База данных может быть распределенной или переносится на другие компьютеры и это не должно сказаться на функционировании прикладного программного обеспечения.

Правило 12 (правило единственности). Если в реляционной системе имеется низкоуровневый язык, то должна отсутствовать возможность использование его для того, чтобы обойти правила и условия целостности, сформулированные на реляционном языке и хранящиеся в каталоге базы данных.

Таким образом, если коротко, то реляционная база данных представляет собой набор взаимосвязан­ных двухмерных таблиц (отношений).

Таблица соответствует одному объекту и состоит из фиксированного числа колонок (доменов или по­лей) и строк (кортежей или записей, кото­рые соответствуют экземплярам объекта). Значения в одной колонке имеют один тип. В реляционной модели можно описывать иерархические и сете­вые связи.

Достоинства: простота (вместо фай­­лов самой разной структуры с различным числом полей в записях ис­поль­зуются простые двумерные таблицы) и гибкость (она не является жесткой, так как связь между табли­ца­ми‑объектами может устанав­ли­вать­ся не до выполнения прикладных прог­­рамм, а во время их выполнения, т.е. не нужно ждать окончания про­ек­ти­ро­вания логической модели, а раз­ра­ба­ты­вать прикладные програм­мы одновременно с процессом создания ло­ги­чес­кой модели, и изменение ло­ги­ческой модели не влечет за собой необхо­ди­мости корректировки всех прикладных программ).

Недостаток: более низкая скорость доступа к данным. Но если учесть, что быстродействие компьютеров и дисковых устройств постоянно и очень быстро растет, то этот недостаток не является сущест­вен­­ным.

Практически все современные СУБД (Oracle (Oracle), Access, MS SQL Server, Visual FoxPro (Microsoft), Interbase (Borland) и др.) являются реляционными.