Принцип работы активных аналоговых фильтров
Активные аналоговые фильтры строятся на основе усилителей, охваченных петлёй обратной связи (положительной или отрицательной). В активных фильтрах возможно избежать применения катушек индуктивности, что позволяет уменьшить физические размеры устройств, упростить и удешевить их изготовление.
Применение
LC-фильтры используются в силовых электрических цепях для гашения помех и для сглаживания пульсаций напряжения после выпрямителя. В каскадах радиоэлектронной аппаратуры часто применяются перестраиваемые LC-фильтры, например, простейший LC-контур, включенный на входе средневолнового радиоприёмника обеспечивает настройку на определённую радиостанцию.
Фильтры используются в звуковой аппаратуре в многополосных эквалайзерах для корректировки АЧХ, для разделения сигналов низких, средних и высоких звуковых частот в многополосных акустических системах, в схемах частотной коррекции магнитофонов и др.
Виды фильтров
По взаимному расположению полос пропускания и задерживания различают фильтры: нижних частот (ФНЧ), верхних частот (ФВЧ), полосовые (ПФ), режекторные фильтры (РФ). Амплитудно-частотные характеристики идеальных фильтров приведены на рис. 1.
Рис. 1
Фильтры нижних частот
Реактивные фильтры, составленные из звеньев, параметры элементов которых удовлетворяют условию 0.5Z1Z2=k2 (k- постоянная положительная величина), называются фильтрами типа К. Фильтром нижних частот (ФНЧ) называют четырёхполюсник, у которого затухание в диапазоне от w=0 до граничной частоты wгр мало, а в диапазоне от wгр до w=µ велико.
Физическое действие фильтров объясняется тем, что на низких частотах сопротивления индуктивностей малы, а сопротивления ёмкостей велики; на высоких же частотах наоборот сопротивления индуктивностей велики, а ёмкостей малы. Граничные частоты полосы пропускания фильтров нижних частот (рис.1.2) определяются из соотношений Z1=0 и Z1=-4Z2.
Рис.1.2
Имеем
.
Поэтому Z1=0
при w=0
и
при
Таким образом, фильтры нижних частот
имеют полосу пропускания, определяемую
Амплитудно-частотная
a(w)
и b(w)
фазочастотная характеристики в полосе
пропускания определяются по формулам
.
В
полосе задерживания
.
Графики АЧХ и ФЧХ, показанные на рис.1.3, имеют такой вид только при условии, что фильтр нагружен на сопротивление, равное характеристическому.
а б
Рис.1.3
Для
Т-образного фильтра
,
для
П-образного фильтра
.
Фильтры высоких частот
Фильтром верхних частот(ФВЧ) называют четырёхполюсник, у которого затухание в диапазоне от w=0 до граничной частоты wгр велико, а в диапазоне от wгр до w=µ мало. Определим полосу пропускания фильтров верхних частот (рис.2.1).
Рис.2.1
,
т.е. полоса пропускания ФВЧ лежит в
интервале от
до µ
Амплитудно-частотная характеристика a(w) и фазочастотная характеристика b(w) в полосе пропускания определяются так:
;
в полосе задерживания
.
Графики АЧХ и ФЧХ при согласованной нагрузке во всём диапазоне частот имеют
вид, показанный на рис.2.2
Рис.2.2
Так же как и в фильтрах нижних частот, в ФВЧ наилучшие частотные характеристики достигаются в режиме согласованной нагрузки, т.е.
