Черт.3.51. К примеру расчета 41

1 - точка приложения сипы F; 2 - центр тяжести незамкнутого контура; 3 - незамкнутый контур расчетного сечения

Требуется проверить плиту перекрытия на продавливание.

Расчет. Усредненную рабочую высоту плиты принимаем равной h_о = 200 мм.

За сосредоточенную продавливающую силу F, направленной снизу вверх, принимаем нагрузку от перекрытия F = N = 150 кН; за площадь опирания этой силы - сечение колонны ахb = 500х400 мм.

Проверим прочность расчетного сечения незамкнутого контура. Размеры этого контура равны:

L_x = х_o + (a+h_o)/2 = 500 + (500 + 200) /2 = 850 мм;

L_y = b+h_o = 400 + 200 = 600 мм.

Периметр и момент инерции контура равны

и = 2L_x + L_y = 2·850 + 600 = 2300 мм;

Эксцентриситет силы F

При принятых направлениях моментов М_suр и M_int (см. черт.3.51) наиболее напряженное волокно расчетного сечения расположено по краю сечения, наиболее удаленному от свободного края плиты. Это волокно расположено на расстоянии от центра тяжести равном

Тогда момент сопротивления равен:

W_b = I/у = 1,825·10⁶/314,1 = 581025мм².

Расчетный момент от колонн равен

М = M_loc/2 = (М_suр + М_inf)/2=(80+90)/2=85 кНм.

Момент от эксцентричного приложения силы F равен F·e_o = 150·0,0359 = 5,4 кНм. Этот момент противоположен по знаку моменту M_loc, следовательно, М = 85 - 5,4 = 79,6 кНм. Проверяем прочность из условия (3.182)

т.е. прочность сечения с незамкнутым контуром обеспечена.

Проверим прочность сечения замкнутого контура. Определяем его геометрические характеристики:

Периметр u = 2(a + b+ 2h_o) = 2(500+400+2·200) = 2600 мм;

Момент сопротивления

Момент равен М = М_loc /2 = 85 кНм.

прочность плиты на продавливание обеспечена по всем сечениям.

4. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин общие положения

4.1. Расчет железобетонных элементов производят по непродолжительному раскрытию трещин и продолжительному раскрытию трещин.

Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок; продолжительные - только от постоянных и временных длительных нагрузок.

4.2. Расчет по раскрытию трещин производят из условия

a_crc ≤ a_crc,ult (4.1)

где a_crc - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки, определяемая согласно пп.4.10-4.14;

a_crc,ult - предельно допустимая ширина раскрытия трещин.

Значения a_crc,ult принимают равными:

а) из условия сохранности арматуры (для любых конструкций)

0,3 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,4 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;

б) из условия ограничения проницаемости конструкций (для конструкций, подверженных непосредственному давлению жидкостей, газов, сыпучих тел)

0,2 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,3 мм - при непродолжительном раскрытии трещин.

4.3. Расчет по раскрытию трещин не производится, если соблюдается условие

М < M_crc, (4.2)

где М - момент от внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента; при этом учитываются все нагрузки (постоянные и временные) с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f = 1;

M_crc - момент, воспринимаемый нормальный сечением элемента при образовании трещин, определяемый согласно пп.4.4-4.8.

Для центрально растянутых элементов условие (4.2) преобразуется в условие

N < N_crc, (4.3)

где N_crc - продольное растягивающее усилие, воспринимаемое элементом при образовании трещин, определяемое согласно п.4.9