14) Модель с дискретно-понижающей частотой появления ошибок программного обеспечения.

Предполагают, что λ(t) =const. После устранения этой ошибки, значение интенсивности уменьшается на постоянную величину и λ(t) снова становится постоянной величиной.

Между λ(t) и оставшимися ошибками существует зависимость:

, где - K=const, M - неизвестное число ошибок, I - число обнаруженных ошибок

Плотность распределения времени обнаружения i-ой ошибки:

Минусы данной модели: ограничения в модели не всегда сохраняются ( i не всегда изменяется на одну и туже K=const). Устранение одной ошибки может вызвать новые ошибки. Не всегда удается устранить все ошибки.

15) Модель с дискретным увеличением времени наработки на отказ

Данная модель строится на гипотезе, что устранение ошибки приводит к увеличению времени наработки на отказ на некоторую случайную величину.

, где Tm - время наработки на отказ до возникновения m-ого отказа, - математическое ожидание времени между двумя отказами.

Для того, чтобы посчитать, какое время необходимо для обеспечения некоторой наработки на отказ, нужно сначала определить мат.ожидание времени между двумя отказами. Далее надо последовательно высчитывать время наработки на отказ до тех пор, пока оно не достигнет нужного значения. После достижения нужного значения все времена нужно сложить, получив результат (искомое время тестирования).

16) Экспоненциальная модель надежности программного обеспечения

Модель основана на предложении об экспоненциальном характере изменения числа ошибок во времени. В этой модели прогнозируется надежность ПО на основе данных, полученных во время тестирования. В модели вводится суммарное время функционирования τ, которое отсчитывается с момента начала тестирования до контрольного момента оценки надежности. Число ошибок m, выявленных за время τ будет определяться зависимостью:

, где K- коэффициент пропорциональности, M - число ошибок, имевшееся перед фазой тестирования.

Для того, чтобы определить, какое время тестирования необходимо для обеспечения указанного времени наработки, то необходимо рассчитать параметры закона распределения К и M. Зная эти параметры можно рассчитать прогнозируемое количество в любой момент времени. Следовательно, чтобы определить, какое время тестирования необходимо для определения необходимого времени наработки, нужно итеративно высчитывать промежутки времени между ошибками по формуле( τ , где T`ср - начальное значение средней времени наработки на отказ), до тех пор, пока необходимое время наработки не будет достигнуто. Другим способом решения этой задачи является аппроксимация функции вида по заданным точкам (рисунок).

17) Надежность. Характеристики надежности на различных этапах эксплуатации

После того, как система изготовлена, осуществляется мониторинг ее надежности, оцениваются и корректируются недоработки и недостатки. Мониторинг включает в себя электронное и визуальное наблюдение за критическими параметрами, выявленными на стадии проектирования при разработке дерева неисправностей. Для обеспечения заданной надежности системы данные постоянно анализируются, используя статистические методы, такие как Вейбулл-анализ и линейная регрессия. Данные о надежности и оценки параметров являются ключевыми входами для модели системной логистики.

Одним из наиболее общих методов для оценивания надежности техники при эксплуатации являются системы отчетов, анализа и коррекции действий (FRACAS). Систематический подход к оцениванию надежности, безопасности и логистики основан на отчетах об отказах и авариях, менеджменте, анализе корректирующих/предупреждающих действий.

Одним из радикальных методов повышения надежности технических устройств является использование в проектируемых конструкциях стандартных, типовых элементов и узлов уже проверенных в эксплуатации что позволяет устранить в производстве, или предупредить в процессе эксплуатации выявленные недостатки и возможные неисправности.

За время эксплуатации t, интенсивность отказов имеет вид:

1 - участок приработка

2- нормализованный участок ( =const)

3 - участок износа

Приработка, начальная стадия эксплуатации технического устройства, характеризующаяся, как правило, более низким уровнем его надёжности по сравнению с периодом нормальной эксплуатации.