Статистические методы контроля качества

1 Методы выявления доминирующих причин снижения качества продукции. Диаграмма Парето.

Диаграмма Парето является наиболее распространенным видом наглядного представления данных. Назван данный способ визуализации данных в честь итальянского математика Парето, который в 1897 г. изобрел формулу, показывающую, что блага распределяются неравномерно: 80% доходов принадлежат 20% людей. Диаграмма Парето представляет собой столбиковую диаграмму с кумулятивной кривой, на которой изображены причины, источники и типы проблем или возможностей в порядке убывания их важности.

Согласно данному методу выявления доминирующих причин снижения качества продукции 80% дефектов вызвано 20 % причин. Ими и следует заниматься.

Алгоритм построения диаграммы Парето следующий:

1. определяют проблему и объекты исследования;

2. выбирают способ классификации данных, где и как они будут собираться;

3. разрабатывают контрольные листки для сбора данных;

4. располагают данные в порядке значимости по каждому проверяемому признаку;

5. строят диаграмму и кумулятивную кривую.

Диаграммы Парето могут быть построены как по результатам деятельности, в этом случае они предназначены для выявления главной причины, например, для определения причин дефектов, возвратов продукции. Так и по причинам, в этом случае они отражают причины проблем, возникающих в ходе производства, и используются для выявления главной из них, например, работник (смена, бригада, опыт работы, квалификация), оборудование, сырье, метод работы.

Важным при построении диаграммы является то, что все причины, источники должны быть равнозначны, если несколько причин незначительно влияют на результат – их объединяют в категорию «прочие».

2. Диаграмма разброса

Во многих ситуациях анализируемые данные могут быть соотнесены с некоторыми характеристиками продукции или другими данными, связь между которыми неизвестна. Подобные связи могут быть в первом приближении оценены с помощью диаграмм рассеяния.

Для изучения зависимости между двумя переменными строят диаграмму рассеяния и проводят корреляционный анализ. Эти две переменные могут относиться:

1. к характеристике качества и влияющему на него фактору;

2. к двум различным характеристикам качества;

3. к двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.

Порядок построения диаграмм рассеивания:

4. выбор факторов для анализа;

5. сбор парных данных (x, y), при этом желательно иметь не меньше 30 пар;

6. построение осей и выбор шкал. По максимальным и минимальным значениям для x и y выбрать шкалы на горизонтальной и вертикальной осях так, чтобы обе длины рабочих частей получились приблизительно одинаковыми. Если в парных данных одна переменная – фактор, а вторая – характеристика качества, то для фактора рекомендуется выбирать ось x, а для характеристики качества – ось y;

7. построение графика. Нанести значения парных данных, если в точку попадает более одной пары данных, то ее необходимо либо обвести концентрическим кружком необходимое число раз, либо нанести точку рядом;

8. сделать все необходимые подписи и обозначения.

Если на диаграмме есть точки, лежащие в стороне от основной группы, они могут представлять собой либо результат ошибок измерений или записи данных, либо обусловлены изменениями в условиях работы. Эти точки необходимо исключить из набора данных при корреляционном анализе и обратить внимание на возможные причины их появления.

Количественная оценка тесноты связи может быть определена при помощи корреляционного анализа. С этой целью произведем расчет коэффициента линейной корреляции по следующим зависимостям:

, где ; ;

Величина коэффициента линейной корреляции изменяется от 0 до 1. Если рассчитанное значение коэффициента линейной корреляции близко к 0, то это говорит о слабой тесноте взаимосвязи между анализируемыми параметрами; если рассчитанное значение коэффициента линейной корреляции близко к 1, то – взаимосвязь между анализируемыми параметрами подтверждается.