Тест по теории вероятностей
1. Какие значения может принимать вероятность случайного события (выберите правильный вариант ответа):
2. Какой ответ для
классической формулы
является правильным:
число событий, образующих полную группу,
– общее число несовместных событий;
–
число исходов опыта, благоприятствующих
событию
,
– общее число возможных исходов опыта;
–
число равновозможных исходов опыта,
– общее число возможных исходов опыта;
–
число достоверных исходов опыта,
– общее число возможных исходов опыта.
3. Классическая формула может применяться, когда:
а) исходы опыта совместны, равновероятны и образуют полную группу;
б) исходы опыта несовместны , равновероятны и не образуют полную группу;
исходы опыта несовместны, равновероятны, образуют полную группу;
исходы опыта несовместны, не равновероятны, образуют полную группу.
4. Выбрать формулу для вычисления относительной частоты (частости):
5. Выберите формулу для вычисления числа размещений:
10. Выберите формулу вычисления
вероятности суммы двух несовместных
случайных событий:
Выберите формулу вычисления
вероятности суммы двух совместных
случайных событий:
Выберите формулу вычисления
вероятности произведения двух независимых
случайных событий:
Выберите формулу для вычисления
вероятности произведения двух зависимых
случайных событий:
Выберите формулу для вычисления
полной вероятности события
:
Выберите формулу Бейеса для
вычисления условной вероятности
гипотезы
.
.
,
.
.
при условии, что событие
уже произошло:
.
6. Выберите формулу для вычисления числа перестановок:
.
7. Выберите формулу для числа сочетаний из элементов по :
.
8. Основные действия над случайными событиями (выберите правильный вариант):
9. Выберите формулу вычисления вероятности суммы двух несовместных случайных событий:
.
10. Выберите формулу вычисления вероятности суммы двух совместных случайных событий:
.
11. Выберите формулу вычисления вероятности произведения двух независимых случайных событий
,
.
12. Выберите формулу для вычисления вероятности произведения двух зависимых случайных событий:
.
13. Выберите формулу для вычисления полной вероятности события :
14. Выберите формулу Байеса для вычисления условной вероятности гипотезы при условии, что событие уже произошло:
15. Выберите выражение функции распределения вероятностей в случае непрерывной случайной величины:
.
16. Основные свойства функции распределения (выберите правильный вариант):
.
17. Выберите выражение для функции плотности распределения вероятностей в точке :
.
18. Основные свойства функции плотности (выберите правильный вариант ответа):
.
19. Выберите формулу, задающую биномиальное распределение вероятностей:
20. Выберите формулу, задающую распределение вероятностей Пуассона:
21. Выберите функцию плотности для нормального распределения вероятностей случайной величины с параметрами и :
.
22. Выберите функцию плотности для стандартной нормально распределённой случайной величины :
23. Выберите формулу для вычисления
вероятности попадания нормально
распределённой случайной величины
в
несимметричный относительно математического
ожидания
интервал
:
24. Выберите формулу для вычисления
вероятности попадания нормально
распределённой случайной величины
в
симметричный относительно математического
ожидания
интервал
25. Выберите формулу для функции Лапласа:
26. Выберите функцию плотности распределения вероятностей случайной величины , имеющей показательный закон распределения:
27. Выберите функцию распределения для случайной величины , имеющей показательный закон распределения:
28. Выберите выражение для корреляционного
момента системы двух случайных величин
29. Выберите правильный диапазон возможных значений для коэффициента корреляции системы двух случайных величин :
30. Выберите выражение для коэффициента корреляции системы двух случайных величин:
31. Выберите выражение для функции
плотности случайной величины
,
имеющей равномерное распределение
вероятностей на участке
32. Выберите вариант формул вычисления основных числовых характеристик дискретной случайной величины :
;
33. Выберите вариант формул вычисления
основных числовых характеристик
непрерывной случайной величины
34. Выберите правильный вариант формулы для теоремы Чебышева (предельный вариант):
35. Выберите правильный вариант формулы для теоремы Бернулли (предельный случай):
36. Выберите правильный вариант выражения для центральной предельной теоремы, когда функция распределения суммы достаточно большого числа одинаково распределённых центрированных и нормированных случайных величин с ростом неограниченно приближается к функции распределения стандартной нормально распределённой случайной величины , у которой :
