
- •16 Января 2009 г.
- •Часть 1
- •18 Марта 2008 г.
- •7 Октября 2008 г.
- •Введение
- •Организационно-методические указания
- •Часть 1 Теория вероятностей
- •1.1. Случайное событие
- •1.2. Методы вычисления вероятности случайного события
- •Классическая формула вычисления вероятности
- •Теорема сложения вероятностей
- •Аксиоматический подход в теории вероятностей
- •Теорема умножения вероятностей
- •Задачи для самостоятельного решения
- •1.3. Случайная величина и её закон распределения
- •1.4. Основные числовые характеристики случайных величин
- •Начальные и центральные теоретические моменты
- •Коэффициент асимметрии и эксцесс
- •1.5. Основные законы распределения случайных величин
- •Биномиальный закон распределения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Закон распределения Пуассона
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Закон равномерной плотности
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Показательный закон распределения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Распределение Вейбулла
- •Нормальное распределение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •1.6. Распределения, связанные с нормальным Логарифмически нормальное распределение
- •Распределение Пирсона
- •Распределение Стьюдента
- •Распределение Фишера
- •1.7. Закон больших чисел
- •Неравенство Чебышева
- •Теорема Чебышева
- •Теорема Бернулли
- •Центральная предельная теорема
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Локальная и интегральная теоремы Муавра – Лапласа
- •1.8. Многомерные случайные величины
- •Система случайных величин
- •Вопросы для самопроверки
- •Тест по теории вероятностей
- •Правильные ответы к тестовым заданиям
- •Приложения
- •Рекомендуемая литература
- •Содержание
- •Часть 1. Теория вероятностей ……………………………………...………………4
- •Часть 1
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ»
Институт информационных систем управления
Кафедра прикладной математики
Утверждено
проректором по учебной работе
проф. В. М. Свистуновым
16 Января 2009 г.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к самостоятельной работе студентов
по учебной дисциплине
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
Часть 1
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ»
для студентов всех специальностей
очно-заочной формы обучения
Москва – 2009
У
ДК
519.2 (072)
6Н1
М54
Методические указания к самостоятельной работе студентов по учебной дисциплине “Теория вероятностей и математическая статистика”. Часть1.“Теория вероятностей”: для студентов всех специальностей очно-заочной формы обучения [Текст] / Государственный университет управления, Институт информационных систем управления ГУУ, Кафедра прикладной математики; [сост.: А. П. Курочкин].– М.: ГУУ, 2009 – 61 c.
Составитель
кандидат технических наук, доцент
А. П. КУРОЧКИН
Ответственный редактор
заведующий кафедрой прикладной математики,
д
октор
экономических наук, профессор
В.А. КОЛЕМАЕВ
Обсуждено
на заседании кафедры прикладной математики
18 Марта 2008 г.
Обсуждено и одобрено
на заседании методического совета Института
информационных систем управления ГУУ
7 Октября 2008 г.
Рецензент
профессор кафедры высшей математики ГУУ,
доктор экономических наук
В. В. ЛЕБЕДЕВ
© А. П. Курочкин, 2009
© ГОУВПО «Государственный университет управления», 2009
Введение
В методических указаниях представлены основные разделы теории вероятностей, что позволяет освоить теоретический материал изучаемой дисциплины.
Излагаемый материал содержит также примеры решения типовых задач и наборы задач для самостоятельного решения.
Для более глубокого изучения дисциплины даны рекомендуемая литература, а также вопросы и тест, задания которых позволят студенту самостоятельно контролировать освоение изучаемого материала.
Перед работой над данным курсом студенту необходимо детально ознакомиться с общим курсом высшей математики.
Организационно-методические указания
Дисциплина “Теория вероятностей и математическая статистика” изучается студентами очно-заочной формы обучения на протяжении двух семестров. Первая часть дисциплины “Теория вероятностей” изучается студентами второго курса в четвёртом семестре. В течение этого семестра студенты должны освоить теоретический материал дисциплины, выполнить два домашних задания, контрольную работу и в конце семестра сдать зачёт. Вторая часть дисциплины “Математическая статистика” изучается в пятом семестре, в течение которого студенты должны освоить соответствующий теоретический материал, выполнить курсовой проект и сдать экзамен.
Работа над дисциплиной должна начинаться с освоения теоретического материала, который даётся студентам на лекциях. Для углублённого освоения учебного материала, особенно в случае самостоятельной работы над данной дисциплиной, студент должен воспользоваться рекомендуемой литературой, приведенной в конце методических указаний, и закрепить освоенный учебный материал на практических занятиях. С целью обеспечения самостоятельной работы студентов над данной дисциплиной в каждом разделе предусмотрены теоретический материал, примеры решения типовых задач, а также задачи для самостоятельных упражнений.
При выполнении домашних заданий каждый студент получает от преподавателя индивидуальные варианты, состоящие из наборов задач по основным разделам теории вероятностей, которые студент должен решить и защитить.
Для обеспечения контроля освоения изучаемого материала, что особенно важно при самостоятельной работе студентов над данной дисциплиной, в конце методических указаний предусмотрены вопросы, а также тестовые задания, с помощью которых студент может самостоятельно проверить знание основных определений, теорем и формул.