3.5. Анализ источников погрешностей метода
3.5.1. Оценка погрешностей, возникающих при расчете показателей состава тела вследствие ошибок измерения длины, массы тела и активного сопротивления
Общая вода организма в литрах, как правило, рассчитывается по формуле
ОВО = К1 Рост2/R50 + К2 Вес + К3,
где рост измерен в сантиметрах; масса тела – в килограммах; активное сопротивление на частоте 50 кГц R50 – в Омах; коэффициент К1 имеет величину порядка 0,4; коэффициент К2 – порядка 0,12; постоянная К3 – порядка 8 л. Используя формулу для погрешности при косвенных измерениях
,
где Δxi – погрешность измерения i переменной, Δy – погрешность результата косвенных измерений, оценим влияние непосредственно измеряемых параметров на погрешность ОВО. Возьмем для примера Рост = 170 см, Вес = 70 кг, R50 = 400 Ом. Такие параметры характерны для людей с нормальной массой тела. При этом погрешность измерения роста, равная 1 см, даст погрешность ОВО 0,34 л; погрешность измерения веса, равная 0,5 кг, даст погрешность ОВО порядка 0,06 л; погрешность измерения активного сопротивления R50, равная 2 Ома (0,5 % от измеренного значения), даст погрешность ОВО около 0,18 л. Результирующая погрешность ОВО составит примерно 0,4 л.
Безжировая масса тела (БМТ) может быть рассчитана по формуле
БМТ = ОВО / 0,73.
При этом вклады погрешностей непосредственных измерений в погрешность БМТ составят для роста – 0,47 кг; для веса – 0,08 кг; для активного сопротивления – 0,25 кг. Результирующая погрешность БМТ будет равна примерно 0,53 кг.
Жировая масса тела оценивается как разность между массой тела и безжировой массой:
ЖМТ = МТ – БМТ.
Для этого параметра вклады погрешностей роста и активного сопротивления будут такие же, как для БМТ, а вклад погрешности измерения веса увеличится до 0,42 кг. Суммарная погрешность оценки ЖМТ составит около 0,7 кг.
Изменение погрешностей измерения длины, массы тела и активного сопротивления приводит к пропорциональному изменению их вкладов в суммарные погрешности вычисляемых параметров.
3.5.2. Оценка погрешности, связанной с нарушением требований к процедуре измерений
С целью оценки влияния каждого из перечисленных факторов были проведены экспериментальные исследования на группе из пяти добровольцев (3 мужчины и 2 женщины) и привлечены данные пятилетнего опыта эксплуатации методики БИА в 150 организациях как лечебных, так и физкультурно-оздоровительных. Ниже приводятся средние значения смещения оценки, округленные в сторону увеличения.
Исследования повторяемости результатов при максимальном соблюдении требований процедуры проводились по следующей методике: все участники эксперимента проходили пятикратно процедуру измерений с интервалом 10-12 мин, во время которого
а) сидели в произвольной позе;
б) стояли неподвижно;
в) ходили в свободном темпе.
Результат: максимальные относительные величины разброса оцениваемых параметров составили по БМТ – 1%, по ЖМТ – 2 %.
Смещение потенциального электрода на руке в проксимальном направлении дало величину вносимой погрешности по БМТ – 0,9 %/см, по ЖМТ – 4,6 %/см; на ноге: по БМТ – 1,0 %/см, по ЖМТ – 6,0 %/см.
Исследования погрешности при изменении угла разворота руки относительно туловища в положении лежа на спине показали, что в диапазоне 0–45о величины погрешностей не выходили из интервала общей повторяемости, при достижении угла разворота 90о смещение составило: по БМТ – 1,5 % по ЖМТ – 5,7 %, при достижении 180о по БМТ – 2,0 %, по ЖМТ – 9,5 %.
Практическое применение метода показало, что наиболее приемлемым компромиссом между требованиями процедуры исследований и возможностями их выполнения с использованием стандартных кушеток следует признать позу с отведением правой руки на 30–45о и расположение предплечья параллельно краю кушетки.
Результаты исследования влияния фактора позы при наиболее существенных нарушениях процедуры исследований на смещение оценок состава тела приведены в табл. 15.
Таблица 15