2.4.4. Повний тепловміст продуктів згорання палива

Під час теплових розрахунків РРД доводиться визначати також повний тепловміст продуктів згорання палив за різної температури.

Як відомо, продукти згорання вуглецевих палив за високих температур є суміщщю газоподібних компонентів: СО₂, Н₂О, СО, ОН, NO, Н₂, O₂, N₂,H ,О і N, співвідношення між якими залежить від температури згорання. Чим вище температура згорання, тим більше буде в цій суміші продуктів дисоціації.

Повний тепловміст кожного з цих компонентів за даної температури дорівнює сумі фізичного тепловмісту за цієї ж температури і хімічної енергії, яка оцінюється теплотою утворення даного компоненту.

Величини повного тепловмісту кожного з компонентів залежно від температури у прийнятій системі відліку наведені у додатку 1.

Підрахунок повного тепловмісту суміші продуктів згорання 1 кг палива проводять за формулою:

(2.20)

де M_i - число г-молів i-того газу, що припадає на 1 кг суміші продуктів згорання.

Числа граммолів M_i виражають зазвичай через загальне число граммолів продуктів згорання, що припадають на 1 кг палива M_Σ і об'ємні частки газів, що складають продукти згоряння r_i .

(2.21)

Як відомо,

(2.22)

де р_і – парціальний тиск i-того газу в суміші; -загальний тиск суміші газів;

, (2.23)

тут – уявна молекулярна маса продуктів згорання.

Як відомо

(2.24)

або з урахуванням (2. 22):

(2.25)

Звідки

(2.26)

Підставимо (2.26) і (2.20) у формулу (5.21), після скорочення на отримаємо:

(2.27)

Після підстановки (5. 33) в (5. 26) отримаємо розрахункову формулу для визначення повного тепловмісту продуктів згорання:

(2.28)

Під час проведення термодинамічних розрахунків необхідно, щоб підрахунок повного тепловмісту палива та продуктів згорання проводився в одній і тій же системі відліку.

ЛЕКЦІЯ 10

2.4.5. Зв'язок між повним тепловмістом і величиною

теплотворної здатності палива

Величину повного тепловмісту використовують під час розрахунку РРД, вона характеризує запас енергії палива.

Такою ж характеристикою палива є теплотворна здатність його Н_u. Тому повиний існувати цілком певний зв'язок між величиною теплотворної здатності і величиною повного тепловмісту.

Під величиною теплотворної здатності мають на увазі кількість тепла, що виділяється під час згоряння ваговій одиниці пального. При цьому початкове пальне та продукти його згоряння повинні знаходитися (так як і у разі визначення теплотиутворення) за однакового тиску і температури.

Так як за законом збереження енергії тепло, що виділилося за постійного тиску на початку і наприкінці горіння, може бути отримане тільки за рахунок зміни тепловмісту палива під час перетворення його у продукти згоряння, то величина теплотворної здатності дорівнюватиме різниці повних тепловмістів палива і продуктів згоряння, узятих за однієї і тієї ж температур Т₀, рівній температурі палива до початку запалювання.

, (2.29)

або:

Таким чином, теплотворна здатність є сумою різниць фізичних і хімічних тепловмістів палива і продуктів згорання.

Теплотворну здатність визначають зазвичай за низьких температур, так що Т₀ складає ~ 300 K (291 K…300 K). За цієї умови зміна фізичних тепловмістів під час згоряння палива і перетворення його у продукти згоряння порівняно невелика і основну частку теплотворної здатності складає зміна хімічної енергії. Таким чином, можна вважати, що:

(2.30)

З виразу (2.30) очевидно, що теплотворна здатність тим більша, чим менша хімічна енергія продуктів згоряння і чим більша хімічна енергія палива .

Перш за все відзначимо, що теплотворна здатність палива, яке складається з даного пального та даного окислювача, у значній мірі залежить від їх співвідношення в паливі, тобто від величини k_m або . При цьому для даного палива максимальна теплотворна здатність матиме місце за стехіометричного співвідношення компонентів k_mо, тобто за  = 1. Якщо  <1, не відбувається повне згорання, у зв'язку з чим і хімічна енергія продуктів згорання не буде найменшою. Якщо  > 1, будуть утворюватися продукти повного згорання, але в загальній масі продуктів згорання їх буде менше, ніж за  = 1, так як у продукти згоряння будуть входити і недовикористані окислювальні елементи. Таким чином, середня хімічна енергія всіх продуктів згоряння знову не досягатиме найменшої величини.

Тому під час визначення теплотворної здатності завжди будемо відносити її до випадку  = 1, так що:

(2.31)

У технічних розрахунках зазвичай теплотворну здатність вираховують у тому припущенні, що продукти згоряння, які можуть конденсуватися за низьких температур (наприклад, водяні пари), виходять з теплової машини у паровому стані і забирають з собою відповідне тепло, зменшуючи теплотворну здатність палива. Індекс «u» у позначенні теплотворної здатності і означає таке припущення, а величину Н_u називають нижчою теплотворною здатністю.

Приклад 17. Визначити нижчу теплотворну здатність палива діетиламин + рідкий кисень за 293 K.

Розв’язок:

Для визначення величини H_u за формулою (5.29) необхідно знати повний тепловміст палива і продуктів згоряння за 293 K і  = 1.

Відповідно до даних табл. 6 склад діетиламина (C₄ Н₁₁N) наступний:

Теоретично необхідна кількість окислювача (О_о=1) за формулою (2.7) складе:

Необхідно знати тепловміст палива за 293 K, але окислювач (рідкий кисень) за цієї температури не може бути використаний у двигуні. Тому під час визначення тепловміст рідкого кисню треба брати за температури кипіння 90 K. Тоді повний тепловміст палива за 293 K і =1 буде за формулою (2.19) і з урахуванням сказаного вище дорівнюти:

(див. табл. 6); (див. табл. 5). Тоді

Для обчислення повного тепловмісту продуктів згорання треба визначити їх склад. У продуктах повного згоряння у разі =1 будуть у даному випадку входити СО₂, Н₂ О і N₂. Відповідно з рівняннями повного згоряння вуглецю і водню масові частки цих газів будуть рівні:

; ;

(оскільки азот у згорянні не приймає участі).

Масові частки вуглецю, водню та азоту в паливі С_Т, Н_Т і N_T за формулою(2.11) з урахуванням =1 і О_о= 1 складуть:

тоді:

Перевірка: повна маса вcіх продуктів згорання повинна скласти 1 кг:

Склад продуктів повного згорання визначений вірно.

Повний тепловміст продуктів згоряння складе

При цьому повний тепловміст Н₂О треба брати для парів води, оскільки визначаємо нижчу теплотворну здатність, а повний тепловміст молекулярного азоту (стандартний елемент) дорівнює нулю. Значення повного тепловмісту продуктів згоряння беремо з табл. 4. Тоді:

Перейдемо до оцінки величини Н_u для різних палив. З виразу (2.31) можна зробити висновок, що підвищення теплотворної здатності палива можна досягти за рахунок зниження хімічної енергії продуктів повного згоряння або за рахунок збільшення хімічної енергії палив.

Хімічна енергія продуктів повного згоряння залежить від типу утворених молекул, тобто від тих елементів, які входять до палива. Тому підвищення теплотворної здатності палива можливе за рахунок використання елементів, які дають продукти згоряння з великою негативною хімічною енергією. На цьому засновані спроби використання в РРД металів (алюмінію, магнію, бору) та інших елементів в якості пальних, а також використання як окислювача фтору. У результаті спалювання таких речовин часто утворюються сполуки з великою негативною хімічною енергією.

Для палив, до складу яких входить вуглець і водень, а окислювальним елементом є кисень, величина хімічної енергії продуктів повного згоряння тим нижча, чим більший вміст у паливі водню, який має на 1 кг продуктів згоряння нижчу хімічну енергію (умовно теплоту утворення ∆Н₂₉₃) (-3210 ккал/кг) у порівнянні з вуглецем (-2140 ккал/кг).

З цієї ж причини можливе використання як пального РРД рідкого водню, що ускладнює дуже мала питома маса рідкого водню (ρ =70 кг/м³), значно нижча, ніж у інших палив.

Для звичайних вуглеводневих палив нафтового походження вміст водню приблизно постійний і складає 12-15%. Тому хімічна енергія продуктів повного згоряння таких палив з киснем змінюється мала.

Хімічна енергія всіх продуктів згоряння такого палива за =1, залежить також від вмісту в ньому баласту, зазвичай від вмісту азоту.

Зі збільшенням вмісту баласту хімічна енергія 1 кг продуктів повного згоряння збільшується. Тому відповідно до формули (2.31) теплотворна здатність палива, яке містить азот, буде меншою.

Очевидно, що для збільшення теплотворної здатності палива можна йти також шляхом збільшення його хімічної енергії . Так як визначається теплотою утворення пального та окислювача, то чим більше значення має теплота утворення компонентів, тим вищою буде теплотворна здатність палива Н_u.

Як уже вказувалось, теплота утворення різноманітних речовин змінюється в широких межах і може бути негативною та позитивною. Очевидно, що найвигідніше мати можливо більшу позитивну теплоту утворення компонентів палива. Так, наприклад, для утворення з молекулярного кисню 1 кг озону треба витратити близько 730 ккал/кг або 34 ккал/г-моль.

Якщо використовувати в РРД, як окислювач не кисень, а озон, то під час його згоряння з пальним, кожен кілограм озону виділить додатково 730 ккал/кг. Теплотворна здатність такого палива (рис. 2.3,а) у порівнянні з теплотворною здатністю палива, що використовує в якості окислювача кисень, буде більшою на величину теплоти утворення озону, який приймає участь у реакції, тобто на 34 ккал/г-моль.

Таким чином, під час згоряння водню з озоном кількість виділеного тепла складе:

тобто буде значно більшою, ніж теплотворна здатність палива кисень + водень.

З іншого боку, перекис водню Н₂О₂ має негативну теплоту утворення, рівну -44,84 ккал/г-моль.

Рис. 2.3. Вплив позитивної і негативної теплоти утворення компонентів на теплотворну здатність палива:

а) -згорання водню з киснем; б) розкладання перекису водню. Теплові ефекти в ккал/г-моль.

При реакції розпаду пероксиду водню утворюється кисень і вода; остання - у кількості 1 г-моля на 1 г-моль перекису. Так як теплота утворення кисню дорівнює нулю, то повний тепловміст продуктів згоряння визначається величиною теплоти утворення води, що дорівнює -57,39 ккал/г-моль. Теплотворна здатність перекису водню (рис.2.3) буде дорівнювати:

Тобто має дуже невелике значення. Саме завдяки негативній теплоті утворення перксиду водню при реакції її розкладання виділяється дуже мало енергії.

Такий вплив теплоти утворення компонентів на теплотворну здатність палива. Речовини, які мають позитивну теплоту утворення, можуть послужити основою для створення дуже потужних палив РРД. Більшість сучасних палив і окислювачів має невелику негативну теплоту утворення.