2.4.3. Розрахунок повного тепловмісту окислювача, пального і палива

Відповідно до сказаного вище під час розрахунку повних тепловмістів пального або окислювача необхідно враховувати їх хімічну енергію та фізичний тепловміст. У використаній системі відліку повний тепловміст індивідуальної хімічної речовини (пального або окислювача) складається з:

– теплоти утворення речовини зі стандартних елементів, визначеної за 293 К, яка враховує хімічну енергію речовини;

– теплоти нагрівання або охолодження речовини від 293 К до тієї температури Т, за якої її використовують у двигуні.

– теплоти переходу з одного агрегатного стану в інший, взятої з відповідним знаком, якщо теплота утворення речовини визначена не для того агрегатного стану, в якому її застосовують у двигуні.

Так як теплоту утворення подають зазвичай в кДж/г-моль, то і розрахунок повних тепловмістів проводять у цій же розмірності. Для перерахунку повних тепловмістів в кДж/кг треба врахувати, що 1 кг речовини містить г-молей, де µ – молекулярна маса даної хімічної індивідуальної речовини).

Тоді формула для перерахунку буде мати вигляд:

(2.16)

Розглянемо кілька прикладів, що стосуються найбільш важливих випадків розрахунку повних тепловмістів палив РРД. Розрахунки проводені в системі А. П. Ванічева.

Приклад 9. Розрахувати повний тепловміст рідкої 100%-ї азотної кислоти за температури 293 К.

Теплота утворення рідкої азотної кислоти за 293 К і тиску 0,0981 МПа зі стандартних елементів Н₂, О₂ і N₂ (молекулярні гази) складає:

Від’ємний знак теплоти утворення вказує на те, що під час утворення НNO₃ зі стандартних H₂, O₂ і N₂ тепло виділяється і запас енергії в азотний кислоті менший, ніж запас енергії в механічній суміші стандартних елементів.

Розв’язок:

У даній системі хімічна енергія стандартних елементів дорівнює нулю і повний тепловміст рідкої азотної кислоти за 293 К складається лише з її теплоти утворення:

Проведемо перерахунок тепловмісту в ккал/кг за формулою (2.16)

Приклад 10. Розрахувати повний тепловміст рідкого окислювача тетра- нітрометану С(NO₂)₄, який подається в камеру згоряння підігрітим до 378 К. Теплота утворення тетранітрометану

∆Н₂₉₃=+8,80 ккал/г-моль ,

а його теплоємність становить 0,12 ккал /г-моль К.

Розв’язок:

Відповідно до формули: (2.16).

Молекулярна маса тетранітрометану , тому:

.

Приклад 11. Розрахувати повний тепловміст рідкої води за 293 К.

Розв’язок:

Повний тепловміст рідкої води складається з:

– теплоти утворення газоподібної води зі стандартних елементів, що враховують хімічну енергію:

;

– теплоти переходу ∆Н_пер з газоподібного стану в рідкий (за стандартних умов ∆Н_пер = - 10, 56 ккал/г-моль).

Таким чином, повний тепловміст рідкої води за 293 K складає:

або в ккал/кг ( =18):

Приклад 12. Розрахувати повний тепловміст рідкого кисню за температури кипіння (90 К).

Розв’язок:

Повний тепловміст рідкого кисню у відповідності зі сказаним вище буде складатися з:

1) Тепла, яке потрібно відвести від газоподібного кисню, щоб охолодити його за постійного тиску від температури 293 К до 90 К,

∆I_ох=с_р(90-293),

де с_р - теплоємність газоподібного кисню. Для двоатомних газів за низьких температур теплоємність с_р дорівнює

Теплоємність, віднесена до 1 г-молю буде, очевидно, в тисячу разів менше

тоді

Знак «мінус» означає, що тепло від кисню відводиться.

2) Теплоти переходу газоподібного кисню у рідкий стан, яка за температури 90 K і атмосферному тиску дорівнює -1,63 ккал/л моль.

Вважаємо, що це тепло переходу залишається постійним за будь-яких тисків, в тому числі і тиску, під яким рідкий кисень подають в камеру згоряння. Це припущення, звичайно, не точне, але врахування залежності теплоти переходу від тиску зумовило б залежність властивостей палива від конструктивних параметрів двигуна.

Таким чином, для рідкого кисню за 90 К повна теплоємність складе:

Під час розрахунку повних теплоємностей іноді доводиться користуватися теплотами утворення, визначеними не за 293 K, а за іншої температури. Розглянемо відповідний приклад.

Приклад 13. Визначити повний тепловміст рідкого етилового спирту , охолодженого до температури 223 K, якщо відома його теплота утворення за температури 323 K.

Розв’язок:

Повний тепловміст спирту в цьому випадку буде складатися з:

1)Теплоти , необхідної для нагрівання стандартних елементів, які входять до складу спирту, від 293 K до 323 K.

2)Теплоти утворення етилового спирту за 323 K

3). Теплоти , яку необхідно відвести від спирту, щоб охолодити його до температури -323 K. Для утворення 1 г-моля рідкого спирту ( ) необхідні такі кількості стандартних елементів: 2 г-атома твердого вуглецю у формі β-графіту, 3 г-моля газоподібного молекулярного водню H₂ і 1/2 г-моля газоподібного молекулярного кисню О₂.

Відповідні теплоємності складають: для вуглецю 0,0021 ккал/г-моль; водню Н₂ і кисню О₂ (двоатомні гази) С_р = 0,007 ккал/г-моль. Тоді

ккал / г-моль.

Теплоємність рідкого спирту становить 0,027 ккал/г-моль. Тоді

Повний тепловміст рідкого етилового спирту за температури 223 K

Тепловміст пального або окислювача, утворених кількома індивідуальними хімічними речовинами, обчислюють за формулою

, (2.17)

де тепловміст k-того компонента в паливі або окислювачі в ккал/кг; масова частка k-того компонента в паливі або окислювачі; теплота розчинення однієї речовини в іншій.

Теплота розчинення зазвичай наводять в ккал на одиницю маси або на 1 г-моль розчинної речовини.

Для складних пальних, що складаються з дуже багатьох індивідуальних хімічних сполук наводять, як правило, не масові частки компонентів, а елементарний склад пального, і не теплоти їх утворення і розчинення, а просто теплоту горіння даного пального, визначену в калориметрі. У цьому випадку визначення повного тепловмісту проводять на підставі рівняння згоряння у відповідності з наведеним нижче прикладом.

Приклад 14. Визначити повний тепловміст 96%-ної азотної кислоти з додаванням 4% води за температури 293 K.

Теплота розчинення води в азотній кислоті складає -280 ккал/кг H₂O

Розв’язок:

Скориставшись формулою (2.17) і обчисленими вище значеннями повних тепловмістів води і азотної кислоти, отримаємо:

Приклад 15. Визначити повний тепловміст гасу, якщо у разі його повного згорання з газоподібним киснем у вуглекислий газ CO₂ і в рідку воду Н₂О за температури 293 K виділяється 10870 ккал / кг.

Склад гасу ; O=0,007.

Розв’язок:

Щоб скласти рівняння згоряння гасу, визначимо теоретично необхідну кількість кисню для згоряння гасу даного складу. За формулою (2.7):

У разі повному згорання гасу в кисні утворюються лише вуглекислий газ СО₂ і вода Н₂О.

За розглянутими в розд 2.2.3 рівняннями згорання знайдемо, що у разі повного згорання гасу кількість утвореного вуглекислого газу складе кг, а кількість утвореної води – 9*0,135 =1,21 кг.

Тоді рівняння згорання гасу набуде вигляду

Оскільки відоме рівняння згорання гасу, за законом збереження енергії (рівнянням балансу енергії) будемо мати:

(2.18)

Повний тепловміст газоподібного кисню за 293 K у прийнятій системі відліку дорівнює нулю.

Повний тепловміст і за 293 K дорівнює (див. табл.3 і приклад 11)

ккал/кг

Якщо підставити значення тепловмісту в рівняння балансу (1.18), отримаємо

Повний тепловміст палива складається з тепловмісту пального й окислювача, що входять до нього.

На 1 кг пального приходиться 1 + кг палива.

На цю кількість палива пальне вносить повний тепловміст, який дорівнює , а окислювач – . Тому повний тепловміст 1 кг пального в ккал/ кг складе:

(2.19)

Приклад 16. Визначити повний тепловміст палива 96 -ва азотна кислота + гас, за 293K, =2,4.

Розв’язок:

У прикладах 14 і 15 були знайдені повні тепловмісти азотной кислоти і гасу, які рівні

За формулою (2.19) знаходимо повний тепловміст палива:

ЛЕКЦІЯ 9