Балочна клітка ускладнена

По сортаменту приймаємо двотавр №20, для якого W_x=184 см³, I_x=1840 см⁴, h=200 мм., b=100 мм., t =8.4 мм., R = 9.5 мм., q = 21 кг/м.

Перевіряємо міцність балки по нормальним напругам:

Міцність забезпечена, перевіряємо жорсткість:

- жорсткість забезпечена.

Розрахунок допоміжної балки.

В з’вязку з частим розташуванням балок настилу, навантаження на допоміжну балку приймаємо рівномірно розподіленим.

Знаходимо:

103.26 кН/м

120.14 кН/м

Підбираємо переріз допоміжної балки. Визначаємо:

=464.67 кН/м

= 540.63 кН/м

Розрахункове значення поперечної сили:

= 360.42 кН/м

Необхідний момент опору від розрахункових навантажень:

=1861.67 см³

Приймаємо двутавр №55, для якого W_x= 2035 см³, I_x= 55962 см⁴, h = 550 мм., b = 180 мм, t = 16,5 мм, s = 11,0 мм., R = 18 мм., q = 92.6,0 кг/м.

Перевіряємо міцність балки по нормальним напругам:

Міцність забезпечена, перевіряємо жорсткість:

жорсткість забезпечена.

Спільна стійкість допоміжної балки забезпечена балками настилу і настилом.

Таблиця 1. Порівняння варіантів.

Елемент	1 варіант		2 варіант
	Витрати сталі кг/м2	Кількість елем. шт.	Витрати сталі кг/м2	Кількість елем. шт.
Настил	94.2	-	94.2	-
Балка настилу	48.6	12	21
Другорядні балки	-	-	28.49
Разом:	142.8	12	143.69

Приймаємо перший варіант, тому що він більш економічний по витратам матеріалів і має просте конструктивне вирішення.

2. Розрахунок головної балки.

   0. Попередній підбір перерізу.

Необхідно скомпонувати переріз головної зварної балки при наступних вихідних даних: розміри балочної клітки –6×13 м; крок балки настилу а = 1 м.

Приймаємо сталь С255, так як головну балку слід віднести до 2-ї групи конструкцій. Нормативне і розрахункове значення навантажень на головну балку при ширині навантаження 6,0 м:

кН/м

кН/м

Нормативний і розрахунковий згинаючого моменту і поперечної сили:

кН·м

кН·м

кН

Необхідний момент опору:

см³

Оптимальна висота балки:

см

Конструктивна товщина стінки при h = 0.1*l=1300 мм:

мм

Мінімальна висота балки:

см, де [f/l] = 400;

α = qⁿ/q = 0,838 – відношення нормативного значення навантаження до розрахункового.

Приймаємо стінку балки з універсальної сталі розміром 1400х12 мм (ГОСТ 19903-71). Достатність таких розмірів стінки перевіримо за умови:

міцності стінки на зріз см

місцевої стійкості стінки без повздовжніх ребер см

Таким чином, прийняту раніше товщину стінки залишаємо без змін.

Необхідний момент інерції:

см⁴

Момент інерції, який припадає на пояси:

см⁴

Необхідна площа поясу:

см²

Призначаємо площу поясів з урахуванням сортаменту 400×25 мм, при цьому A_f =100 см² (ГОСТ 82-79). Відношення : b_f/h=40/145=1/3.625, рекомендовані межі (1/3...1/5);

см

см

відповідають поставленим вимогам, а тому переріз залишаємо без змін.

Геометричні характеристики перерізу балки:

см⁴

см³.

Так як дотичні напруження в місці максимального згинаючого моменту дорівнюють τ = 0, то . Відношення : звідки с₁=1,118.

Нормальні напруження в середньому перерізі балки:

кН/см²

Не донапруга 100·(25.3 -23.54)/25.3 =6.9 %, що допустимо. Жорсткість балки:

- забезпечена.