Виведення робочої формули

Із закону Ома для повного кола випливає

, (3)

тобто спад напруги на зовнішній ділянці кола дорівнює е.р.с. мінус спад напруги на внутрішньому опорі (джерела струму).

Точне вимірювання е.р.с. не можна провести звичайним вольтметром. Вольтметр для своєї роботи потребує наявності струму в колі. Тому виміряна ним різниця потенціалів буде менша, ніж е.р.с. В тих випадках, коли внутрішній опір вольтметра великий (наприклад, для лампового вольтметра), струм у його колі малий. Тоді .

Е.р.с. елементів можна виміряти компенсаційним методом Поггендорфа-Боша. Розглянемо схему, зображену на рис.1. Тут – джерело постійного струму, – досліджуваний елемент, – гальванометр, – нормальний елемент, – реохорд.

Для виведення робочої формули застосуємо закони Кірхгофа.

1. Алгебраїчна сума сил струмів, які сходяться у вузлі, дорівнює нулю (сили струмів, які входять у вузли, беруться зі знаком плюс, а які виходять – зі знаком мінус).

. (4)

2. Алгебраїчна сума добутків сил струмів і опорів на всіх ділянках у довільному замкненому контурі дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил у цьому контурі

. (5)

Правило знаків: для струмів, напрямки яких співпадають з умовно вибраним напрямком обходу контуру, добуток береться зі знаком плюс, у протилежному випадку – зі знаком мінус. Якщо при обході контура переходимо джерело струму від “мінуса” до “плюса”, тобто в напрямку підвищення потенціалу, то е.р.с. даного джерела входить в алгебраїчну суму зі знаком “плюс”. У протилежному випадку ставлять знак “мінус”.

Застосувавши другий закон Кірхгофа для контура , одержимо

, (6)

де – внутрішній опір досліджуваного елемента, – внутрішній опір гальванометра, – опір частини АС реохорда.

Коли ковзний контакт С встановити так, що (компенсація), то

. (7)

В цьому випадку спад напруги на ділянці АС, створений джерелом , дорівнює е.р.с. досліджуваного елемента.

Замінимо досліджуваний елемент нормальним, е.р.с. якого відома. Пересуваючи контакт С, доб’ємось такого положення D, щоб струм через гальванометр також не протікав. Тоді вираз (7) можна переписати у вигляді

. (8)

Струм через ділянку АВ залишається попереднім, оскільки у вітці AGD струму немає.

Розділивши вираз (7) на рівняння (8), одержимо

, (9)

Внаслідок того, що опір ділянок дротини реохорда пропорційний їх довжині, можна записати

, (10)

де і .

Знаючи і вимірявши то , на основі формул (9) і (10) можна знайти :

. (11)

Опис установки

Дротина реохорда АВ натягнута на масштабній лінійці, що дає можливість безпосередньо відраховувати довжини і .

У

Рис.1

схемі (рис.1) введений натискний ключ К, який дозволяє замикати коло на досить короткий час, щоб уникнути швидкої розрядки джерела і поляризації елементів та .

З метою захисту гальванометра від сильних струмів у той час, поки ще не знайдені потрібні точки С і D, введений великий опір (приблизно 20-30кОм).

Ввімкнення в коло досліджуваного елемента і нормального досягається двополюсним перемикачем П, а джерела – ключем К₁.

Н

Рис.2

ормальний елемент Вестона складається із скляної посудини, яка має форму букви Н (рис.2). В нижній частині впаяні платинові електроди, з’єднані із затискачами. Роль позитивного полюса відіграє ртуть, негативного – амальгама кадмію. Електролітом є насичений розчин , деполяризатором – сірчанокислий закис ртуті . Е.р.с. нормального елемента дуже мало змінюється з часом, оскільки мала поляризація електроліту, а також майже не змінюється з температурою. При вона дорівнює . Внаслідок постійності е.р.с. нормального елемента її зручно порівнювати з іншими невідомими е.р.с. Тому такий елемент застосовується в так званих компенсаційних схемах.