4.6) Для рассчитаем переходную характеристику и построим её.
Воспользуемся
-
передаточная функция замкнутой системы.
Так
как
,
то
Получаем что:
;
,
сразу можно сказать, что
- корень уравнения.
Посчитаем данное квадратное уравнение:
-
комплексные корни данного уравнения.
Находим
производную полинома
:
Найдём коэффициенты:
Построим данную переходную характеристику в программе Mathcad 2000:
Рисунок 16 - Практическая переходная характеристика замкнутой системы
- 26 -
Вывод: Рассчитали и построили переходную характеристику. График переходного процесса представляет собой монотонно возрастающую колебательную функцию.
4.7) Определяем по графику основные показатели качества.
Все показатели качества определяем из графика, пункта №6.
Рисунок 17 - Основные параметры переходной характеристики замкнутой системы
К основным показателям качества переходных процессов относят:
а)
с
- длительность переходного процесса,
промежуток
времени с момента
поступления воздействия до момента, когда выходная величина не
будет отклонятся от установившегося значения больше, чем на
допустимую
величину
.
б)
- перерегулирование.
;
в)
- колебательность процесса.
с
– период колебаний;
– верхняя
и нижняя граница величины допуска;
Вывод: Определены основные показатели качества переходного процесса: небольшое время регулирования и колебательность, чуть выше значение перерегулирования, свидетельствуют о неплохом качестве системы.
5. Заключение:
В результате проделанной работы была изучена линейная система автоматического управления. Определены её основные характеристики, передаточные функции, устойчивость, точность, основные показатели качества. Была проделана работа, в целом результаты которой показали полное выполнение требований задания.
6. Список используемой литературы
Электронная литература по ТАУ.
Курс лекций по ТАУ. Лектор ктн. Артамонова Д.В.
3. Теория управления. Терминология / Под ред. Б.Г.Волика. - М.: Наука, 1988.
4. Иващенко, Н.Н. Автоматическое регулирование/Н.Н.Иващенко. -М. Машиностроение, 1978.
5. Теория автоматического управления /Под ред. А.В.Нетушило. -М.: Высшая школа, 1976.
