Глава ill
И-37-2Ы-6
40422'ЗО" 40"26'15"
Sie 40'
40'30'
51'40
SVS7'ЗО"
51420'
40'30'
51435"
40000'
Рис. 10.9. Лист карты масштаба 1:25 000
Заданная точка попадает на лист карты масштаба 1:10 000, име-
ющий номенклатуру М вЂ” 37 — 21 — Б — б — 2.
N-37-Л-8-6-2
40'~'.6'1 Я"
51' 40'
ФО'30'
ЬГФО'
51 37'30"
40'26'15"
51 37'30"
40.ЗО'
Рис. 10.10. Лист карты масштаба 1:10 000
Вопросы и задачи для самопроверки
1. Что называют номенклатурой съемочной трапеции?
2. Каковы размеры (в градусной мере} рамок трапеции масш-
таба 1:1 000 000?
4. Определить номенклатуру листа карты масштаба 1:25 0000,
на котором лежит заданная точка.
Разделив последний лист на четыре части и обозначив каждый
соответственно строчными буквами русского алфавита а, б, в и г,
получаем листы карты масштаба 1:25 000.
5. Определить номенклатуру листа карты масштаба 1:10 000, на
котором лежит заданная точка.
Номенклатура искомого листа карты М вЂ” 37 — 21 — Б — б. Лист
карты масштаба 1:25 000 делим на четыре части, обозначив каждую
соответственно номерами 1, 2, 3, 4. Таким образом, получаем листы
карты масштаба 1:10 000.
ОРНЕКЦНЯ ГАУССА-КРЮГЕРА. НОМЕНКЛАТУРА КАРТ
3. На сколько частей делится лист карты масштаба 1:1 000 000 при
переходе к листам карты масштаба 1:100 000?
4. Каков масштаб карты, имеющей номенклатуру N-44-103-А?
5. Приведите пример номенклатуры листа карты масштаба 1:10
000?
6. Как можно определить номенклатуру листа карты масштаба
1:5000?
7. Карта какого масштаба имеет номенклатуру О-41-25-(148-e)?
10 5 Вычисление длин GTQ вн и елвщади еъемвчнвй т аёении
Принятые обозначения
а — большая полуось эллипсоида;
b — малая полуось эллипсоида;
— эксцентриситет эллипсоида;
— радиус кривизны нормального сечения эл-
липсоида в плоскости первого вертикала (плоскости, перпендику-
лярной плоскости меридиана) в точке с широтой В.
а(1 — е )
(1 — е' sin' В)"
— радиус кривизны меридиана в точке с ши-
ротой В.
Для вычислений следует принять:
ег 0 006 693 421 623
р" = 206 264,81;
b=6356863м;
а =6378245 м.
Вычисление длин северной и южной рамок
Длина отрезка дуги параллели для эллипсоида вращения может
быть вычислена по формуле:
S„„= N совВ,.сЫ. = ' N cosB,
(4 — Г
P
Для вычисления длин северной и южной рамок трапеции при-
нимаются соответственно широты В,, полученные по номенклатуре
трапеции. Разность долгот соответствует размеру рамки трапеции.
Вычисление длин западной и восточной рамок
Длина отрезка дуги меридиана может быть вычислена по фор-
муле: 288
ав)} 10
В2
S„„= МдВ.
При вычислении длины дуги меридиана менее 50 км можно
пользоваться упрощенной формулой, которая обеспечивает полу-
чение искомой величины с ошибкой не более 10 ' м:
мбр — 1п
(В, — В,)"
P
При этом М вЂ” радиус кривизны меридиана в точке со средней
В,+В,
широтой В = ' ', где В, и В, — широты границ рамок трапеции.
Вычисление площади трапеции
Элемент площади сфероидической трапеции dP равен произ-
ведению дифференциалов координатных линий ЙЯ„„и dS„„.
6Р= д5 „д5„„.
а(1 — е )
1 — е sinB)'
пар
dL
~г
сц 2, 2 2двсц
(1 — е' sin' B)'
а(1 — е )
)з
dp=
Тогда площадь всей сфероидической трапеции будет равна:
Ц В2 В2
Р=b2 1 e2sinaB-гcosBdBdL=ba i~ 1 e2sinaB-гcosBdB
J„В, в,
Применяя метод разложения подынтегральной функции в сте-
пенной ряд, после преобразования для эллипсоида Красовского по-
лучаем:
P = b' — [(sin 8, — sin 8,)+2/Зе'(sin' A, — sin' A,)+3/5a'(sin' A, — sin' A,)]
P
Пример вычисления размеров рамки и площади съемочной
трапеции
Для точки с координатами В = 51'38'33" и L= 40'27'32" необходи-
мо:
вычислить на эллипсоиде Красовского длины рамок трапеции
масштаба 1:10 000;
вычислить площадь трапеции.
Решение:
Лист карты масштаба 1:10 000, на котором расположена задан-
ная точка, имеет номенклатуру М-37-21-Б-б-2, Имея координаты
зоо
НРОЕКЦНЯ I'IIVCCII- КРЕГЕРА. НОМЕНКЛАТУРА КАР1
утлов рамки трапеции, полученные из решения предыдущей зада-
чи, приступаем к вычислениям. Все вычисления выполняем в соот-
тзетствующих таблицах.
Вычисление длин северной и южной сторон рамки трапеции
Таблица 10.2
Вычисление длин западной и восточной сторон
рамки трапеции
Таблица 10.3