Методические указания к лабораторной работе №5
Лабораторная работа №5 (далее – работа №5) содержит практические задания по теме лекции №5 и №6. Выбор варианта индивидуального задания – по номеру в списке академической группы.
Указания к выполнению работы №5.
Работа №5 содержит задания по закреплению основных свойств таких сложных высказываний как конъюнкция, дизъюнкция, импликация и.
При выполнении заданий необходимо использовать таблицы истинности указанных сложных высказываний.
Для обозначения логической операция
умножения (конъюнкции) можно
использовать один из символов
,
,
&, отдавая, однако, преимущество
наиболее часто употребляемому символу
.
Для обозначения логической суммы
(дизъюнкции) можно пользоваться
символами «
»
или «+», отдавая предпочтение наиболее
используемому символу
.
Для обозначения эквивалентности
(эквиваленции) можно пользоваться любым
из символов: А
В,
А ~ В, А↔ В, А
В.
Для обозначения импликации использовать символ →.
Состояние «истинно» обозначать заглавной
буквой «И», а состояние «ложно» символом
«
»
или заглавной буквой «Л».
Указанные символы находятся в редакторе формул Microsoft Equation, а также в меню «Добавить символ».
Вариант №1
Задание №1. Даны высказывания: 1. 27 : 3 = 9; 18 : 2 = 9; 2. 25 : 5 ≠ 5; 30 : 6 ≠ 5;
3. 45 : 9 = 5; 15 : 3 ≠ 5; 4. 16 : 4 ≠ 4; 24 : 6 = 4;
Составьте для каждой пары высказываний дизъюнкцию и конъюнкцию и укажите их истинность.
Задание №2. Известно, что высказывание А: а) ложно; б) истинно.
Определите истинность высказываний А В и А В.
Задание №3. Определите истинность следующих сложных высказываний:
1. «Если сорок, деленное на восемь, равно пяти, то сорок, деленное на пять, равно восьми»
2. Если цвет полевой ромашки красный, то студент учится в университете десять лет»
3. «Если в неделе семь дней, то сорок, деленное на четыре, равно девять»
4. «Если все грибы съедобные, то в космос летают на космических кораблях»
Задание №4. Укажите, какой операцией являются приведенные высказывания, и определите их истинность:
1. «Если и только если возраст Петра составляет 19 лет, то он является студентом»
2. «Если и только если сумма цифр числа делится на 4, то и это число делится на пять».
3. «Если и только если самой низкой горой является Эверест, то Солнце это звезда»
4. «Если и только если листья на деревьях фиолетовые, то после зимы начинается лето»
Задание №5. Опишите следующие высказывания и определите их истинность:
АВ || ДЕ
АВ
ДЕ; 16
: 4
100+30 = 150; 40 + 2 = 60
50 + 50 = 100;
40 + 2 < 70 30 + 2 < 60;
Вариант №2
Задание №1. Даны высказывания: 1. 24 : 6 = 4; 18 : 3 = 6; 2. 21 : 7 ≠ 3; 30 : 5 ≠ 6;
3. 45 : 9 = 5; 15 : 5 ≠ 3; 4. 12 : 4 ≠ 3; 24 : 4 = 6;
Составьте для каждой пары высказываний дизъюнкцию и конъюнкцию и укажите их истинность.
Задание №2. Известно, что высказывание А: а) истинно; б) ложно.
Определите истинность высказываний А В и А В.
Задание №3. Определите истинность следующих сложных высказываний:
1. «Если четыре, деленное на два, равно двум, то шесть, деленное на два, равно три»
2. Если мышь тяжелее слона, то все студенты отличники»
3. «Если в сутках 24 часа, то восемь, деленное на четыре, равно три»
4. «Если наркотики полезны, то при помощи компьютеров обрабатывают данные»
Задание №4. Укажите, какой операцией являются приведенные высказывания, и определите их истинность:
1. «Если и только если возраст Ольги составляет 19 лет, то она является студентом»
2. «Если и только если число оканчивается на 3, то и это число делится на пять».
3. «Если и только если грамм тяжелее килограмма, то автобусы перевозят людей»
4. «Если и только если зимой очень жарко, то Новый год празднуется весной»
Задание №5. Опишите следующие высказывания и определите их истинность:
АВ ДЕ АВ || ДЕ; 15 : 3 10+25 = 50; 10 + 10 = 30 40 + 50 = 90;
80 + 2 < 60 20 + 2 < 30;