2. Расчет вала-шестерни на прочность

   1. Материал вала

Материал вала шестерни выбран при расчете зубчатой передачи. Механические характеристики стали 12ХН3А (см. табл. 3.1):

.

2. Эскиз и расчетная схема вала

Вал с насажанными деталями изображаем в масштабе. Под эскизом вала составляем его расчетную схему. Вал рассматриваем как балку на шарнирных опорах, которые расположены посередине радиально-упорных однорядных шарикоподшипников. Сосредоточенные внешние нагрузки на вал прикладываем посередине шестерни и цилиндрического конца в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Крутящий момент на цилиндрическом конце направлен по вращению вала. Окружная сила приложенная к шестерне на радиусе создает момент сопротивления, направленный против вращения вала. Радиальная сила направлена по радиусу к центру шестерни. Осевая сила при левой винтовой линии зубьев ведущей шестерни и заданном вращении направлена (приложение 1 рис. П 1.1) в сторону, противоположную выступающему концу вала. Конец вала соединяется с валом электродвигателя упругой муфтой.

Направление поперечной силы от муфты неизвестно. Прикладываем в сторону, противоположную окружной силе , на шестерне, составляя для прочности вала наихудшую комбинацию сил. Упругая втулочно-пальцевая муфта (табл. 3.2) с диаметром посадочного отверстия допускает частоту вращения и передает окружную силу на диаметре .

Поперечная сила, действующая от муфты на вал, по формуле (3.1)

.

Длину участков определяем по эскизу вала: ; (см. рис.2.2.1).

Рис. 2.2.1. Быстроходный вал редуктора

3. Реакции опор

Реакции опор в горизонтальной плоскости:

;

;

.

;

;

Проверка: ;

Реакции опор в вертикальной плоскости:

;

.

;

;

.

Проверка: ;

2.4. Эпюры изгибающих и крутящих моментов

Для построение эпюр моментов воспользуемся методом сечений. Изгибающий момент в сечении вала равняется сумме моментов всех сил, расположенных по одну сторону от данного сечения. Изгибающий момент считается положительным, если в рассматриваемом сечении сжатые слои вала располагаются вверху.

;

при ;

при .

;

при ;

при

при ;

при .

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости:

;

.

при ;

при .

при ;

при .

Суммарные изгибающие моменты:

участок

;

участок

;

;

участок

; .

Крутящий момент в сечении вала равняется сумме внешних крутящих моментов, действующих по одну сторону от сечения. Положительным считается момент в сечении, направленный против часовой стрелки. Крутящие моменты в сечениях вала: на участке а на участках и .

Строим эпюры изгибающих и вращающего моментов.

3. Проверка прочности шпоночных соединений

Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок – по ГОСТ 23360-78 (см. приложение 4).

Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.

мм; ; мм;

длина шпонки (при длине ступицы полумуфты МУВП см. выше); момент .

По формуле (5.1)

,

где , т.к. принимаем шпонку со скругленными концами; допускаемое напряжение смятия при чугунной ступице (принимаем материал полумуфты СЧ15) .

.

Условие прочности выполнено.